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#1 21-11-2018 20:05:51
- ade
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Valeur propre d'un endomorphisme nilpotent
Soit [tex]f[/tex] un endomorphisme de [tex]E[/tex] nilpotent d'indice de nilpotence [tex]p[/tex]
Montrer que [tex]0[/tex] est valeur propre de [tex]f[/tex] et que c'est la seule.
J'ai besoin d'aide s'il vous plait .
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#2 21-11-2018 20:08:56
Re : Valeur propre d'un endomorphisme nilpotent
Bonsoir,
Dire que 0 est valeur propre de $f$, cela revient simplement à dire que $ker(f) \neq \{0\}$
Raisonne par l'absurde, que se passerait-il si tu avais une valeur propre non nul pour $f$ ?
Bonne soirée.
Raisonnement Exact : A est exacte si avec 10 exemples et pas de contre-exemples connus des concernés
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