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#1 21-11-2018 20:05:51

ade
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Messages : 36

Valeur propre d'un endomorphisme nilpotent

Soit [tex]f[/tex] un endomorphisme de [tex]E[/tex] nilpotent d'indice de nilpotence [tex]p[/tex]
Montrer que [tex]0[/tex] est valeur propre de [tex]f[/tex] et que c'est la seule.

J'ai besoin d'aide s'il vous plait .

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#2 21-11-2018 20:08:56

Dattier
Banni(e)
Inscription : 10-09-2017
Messages : 533
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Re : Valeur propre d'un endomorphisme nilpotent

Bonsoir,

Dire que 0 est valeur propre de $f$, cela revient simplement à dire que $ker(f) \neq \{0\}$
Raisonne par l'absurde, que se passerait-il si tu avais une valeur propre non nul pour $f$ ?

Bonne soirée.


Raisonnement Exact : A est exacte si avec 10 exemples et pas de contre-exemples connus des concernés

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