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#1 17-11-2018 19:12:22

mada
Invité

suites reels

bonjour
Soit U et V deux suites reelles convergentes respectivement vers l l'
1.demontrer que la suite (UnVn) converge vers ll'
indication:verifier que [tex]|UnVn-ll'|\le |Un||Vn-l'|+|l'||Un-l|[/tex]
2.on suppose que l' different de 0
a.montrerq u'a partir d'un certain rang,[tex]|Vn|\ge \frac{|l'|}{2}[/tex]
en deduire que la suite de terme general Un/Vn est bien defini
indication: verifier que [tex]|\frac{Un}{Vn}-\frac{l}{l'} \le \frac{1}{|Vn||l'|}(|l'||Un-l|+|l||Vn-l'|[/tex]
je suis bloqué à la derniere question

#2 17-11-2018 20:17:40

mada
Invité

Re : suites reels

[tex]|\frac{Un}{Vn}-\frac{l}{l'}| \le \frac{1}{|Vn||l'|}|(|l'||Un-l|+|l||Vn-l'|[/tex]
pour la derniere indication

#3 17-11-2018 23:11:04

Michel Coste
Membre
Inscription : 05-10-2018
Messages : 1 095

Re : suites reels

Bonsoir,

Qu'est-ce qui te bloque ? L'indication mâche complètement le travail.

Hors ligne

#4 18-11-2018 15:30:38

mada
Invité

Re : suites reels

bonjour,
la vérification n'est vrai que si je change le + du deuxième membre en - ou le - du premier membre en +
sinon je n'arrive pas à vérifier

#5 18-11-2018 19:19:52

Michel Coste
Membre
Inscription : 05-10-2018
Messages : 1 095

Re : suites reels

Peut-être n'as-tu pas réalisé que [tex]|V_n-\ell'| = |\ell'-V_n|[/tex] ?

Hors ligne

#6 18-11-2018 20:11:40

mada
Invité

Re : suites reels

je ne vois pas ou vous voulez en venir?

#7 18-11-2018 20:51:48

Michel Coste
Membre
Inscription : 05-10-2018
Messages : 1 095

Re : suites reels

Regarde mieux l'indication donnée.
1°) La comprends-tu ?
2°) Vois-tu comment l'utiliser pour démontrer ce qui est demandé ?

Hors ligne

#8 20-11-2018 14:41:36

mada
Invité

Re : suites reels

c'est bon merci michel coste je vien de comprendre

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