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#1 01-11-2018 14:26:57

dricé
Invité

continuité

bonjour
on me demande de demontrer l'existence β∈]0,+oo[ tel que :
a)∀x∈]β,+oo[, 0<x3e-x<1/x2
b)∀x∈]β,+oo[, 0<lnx/x2<1/x√x

#2 01-11-2018 18:06:46

Roro
Membre expert
Inscription : 07-10-2007
Messages : 1 544

Re : continuité

Bonsoir,

C'est bien qu'on te le demande... et alors , qu'est ce que tu en penses ?

Si tu n'as pas trop d'idée (on ne sait jamais), pense à utiliser la définition de limite en $+\infty$...

De rien,
Roro.

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#3 04-11-2018 15:29:28

dricé
Invité

Re : continuité

bonjour roro
sur quelle fontion je dois utilisé la definition de la limite en +00 ?

#4 04-11-2018 17:28:56

Roro
Membre expert
Inscription : 07-10-2007
Messages : 1 544

Re : continuité

Bonjour,
Par exemple [tex]x \mapsto x^5 \mathrm e^{-x}[/tex]...
Si tu poses la question c'est que tu n'as pas compris pourquoi il fallait le faire !
Roro.

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#5 08-11-2018 23:32:46

dricé
Invité

Re : continuité

bonsoir roro
alors j'ai  calculé la limite de x en +oo  à la fonction [tex]x^5e^-x[/tex]
ensuite j'ai appliqué la definition mathematique  de la limite sur cette même fonction (language epsilon)
en encadrant j'ai trouvé [tex]x^5e^-x[/tex]< [tex]\frac{1}{x^2}[/tex]
mais je ne trouve pas l'encadrement demandé

#6 08-11-2018 23:38:28

dricé
Invité

Re : continuité

petite étourderie j'ai plutôt trouvé [tex]x^3e^{-x}< \frac{1}{x^2}[/tex]

#7 09-11-2018 14:55:40

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 7 033

Re : continuité

C'est presque l'encadrement qu'on te demande, non???? Qu'est-ce qui te gêne?

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#8 09-11-2018 17:46:17

dricé
Invité

Re : continuité

bonsoir fred
ce qui me derange c'est que le 0 n'apparais pas ([tex]0<x^3e^{-x}< \frac{1}{x^2}[/tex])

#9 09-11-2018 17:56:29

dricé
Invité

Re : continuité

doi- je faire la limite de la même fonction en -oo ?

#10 09-11-2018 20:11:25

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 7 033

Re : continuité

Pas besoin de limite pour l'autre inégalité : ta fonction est strictement positive !

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