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#1 21-10-2018 20:32:21

Byzek
Membre
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Messages : 6

Calcul littérale

Bonsoir à tous

J'aurais besoin d'aide pour cette exercice
Merci de m'aider

Exercice
1: trouver le nombre qui est au milieu  des nombres 6 et 10 , c'est à dire celui qui est aussi proche de 6 que de 10
2: trouver le nombre qui est au milieu des nombres 2,5 et 18
3: écrire une expression qui donne le nombre qui est au milieu des nombres a et b
4: utiliser cette expression pour trouver le nombre qui est au milieu de 3,8 et 16/3

Dernière modification par Byzek (22-10-2018 09:58:30)

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#2 22-10-2018 10:59:32

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 16 947

Re : Calcul littérale

Bonjour,

Je vais t'aider à réfléchir, pas faire le travail à ra placen d'autant que lorsque tu demandes de l'aide, tu es censé pouvoir présenter ce que tu as déjà fait (cf nos Règles.
Q1. La première question est évidente, on trouve facilement en tâtonnant.
Ecris les nombres de 6 à 10 : 6 7 8 9 10...
Quel est le nombre qui est au milieu ? ce nombre, appelons-le n,  la différence n-6 doit être égale à la différence 10-n... C'est cela que veut dire : "aussi proche de 6 que de 10"
Maintenant que tu l'as trouvé, cherche donc comment comment tu peux l'obtenir en deux opérations à partir de 6 et 10...

Q2. Un peu plus compliqué... Tu dois trouver un nombre décimal.
On va le faire en 2 fois. Commençant à 2,5 il paraît logique (quand on ne connaît pas la solution) d'écrire les nombre de 2,5 à 18 de 0,5 en 0,5 (il y en a beaucoup : 32 nombres).
2.5  3.0  3.5  4.0  4.5  5.0  5.5  6.0  6.5  7.0  7.5  8.0  8.5  9.0  9.5  10.0  10.5  11.0  11.5  12.0  12.5  13.0  13.5  14.0  14.5  15.0  15.5  16.0  16.5  17.0  17.5  18.0..
La notion de milieu est liée à celle de moitié...
La moitié de 32 est 16...
Quel est le 16e nombre de la liste ? Est-il au milieu ? Si non, est-il plus près de 2,5 que de 18 ou plus près de 18 que de 2,5
Quel est le 17e nombre de la liste ? Est-il au milieu ? Si non, est-il plus près de 2,5 que de 18 ou plus près de 18 que de 2,5
Donc, c'est comme le jeu, c'est plus, c'est moins..
Si tu annonces le 16e nombre, je te dis : c'est plus...
Si tu annonces le 17e nombre, je te dis : c'est moins...
Le nombre que tu cherches n'est pas dans la liste : il est entre ente le 16e et le 17e nombre (avec 2 chiffres après la virgule)...
Maintenant que tu l'as trouvé, cherche donc comment comment tu peux l'obtenir en deux opérations à partir de 6 et 10...
Tu ne vois pas ?
Alors :
Quel est le nombre entier pile au milieu entre 1 et 3 ?  Comment le trouver à partir de 1 et 3 ?
Quel est le nombre entier pile au milieu entre 5 et 7 ?  comment le trouver à partir de 5 et 7 ?
Quel est le nombre entier pile au milieu entre 2 et 6 ?  comment le trouver à partir de 2 et 6 ?
Quel est le nombre entier pile au milieu entre 2 et 8 ?  comment le trouver à partir de 2 et 8 ?

Q3. Si tu as su répondre avec 2 opérations, a étant le pus petit des 2 nombres et b, le plus grand, écris le même calcul...
      Considère que ces deux nombres a et b sont en fait écrits chacun dans une enveloppe fermée sur laquelle il est écrit a et b...
      Donc, parler des nombres a et b, c'est parler des nombres cachés dans les deux enveloppes...
     
Q4. Là, ce n'est pas gentil : un piège t'est tendu...
16/3 n'est pas un nombre décimal, donc ne pas utiliser 5,3333333....
Il te faut transformer par contre 3,8 en une fraction décimale et la simplifier ensuite.
Et après effectuer avec les deux fractions les deux opérations découvertes ...
Hmmm... Classe minimum pour faire ça, 4e !

@+


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#3 22-10-2018 11:18:17

Byzek
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Re : Calcul littérale

Merci beaucoup

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#4 22-10-2018 11:24:35

yoshi
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Inscription : 20-11-2005
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Re : Calcul littérale

Re,

C'est bon, tu t'en sors ?
Montre-nous ça...

@+


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#5 22-10-2018 13:46:38

Byzek
Membre
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Messages : 6

Re : Calcul littérale

Réponse 1
8

Réponse 2
(2,5+18)/2
=20,5/2
=10,25

Réponse 3
????????

Réponse 4
(3,8+16/3)/2
=(3,8+5,33)/2
=4,566

J'espère que tous est correcte à part la 3 que je n'ai pas compris

Dernière modification par Byzek (22-10-2018 13:48:42)

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#6 22-10-2018 14:11:40

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 16 947

Re : Calcul littérale

Re,

Q1, Q2, Ok !

Oui, on ajoute les deux nombres et on divise par 2...
Alors Q3 : si tu ne connais pas ces 2 nombres, mais que sais qu'ils sont désignés par a et b, écris donc que tu en fais la somme et que tu la divises par 2.
Peut-être est-ce cela qui t'arrête : il n'y a aucun calcul à faire, il s'agit juste en utilisant les lettres a et b, d'écrire ce que tu ferais si c'était des nombres.
Tu as su trouver [tex]\dfrac{2,5+18}{2}[/tex] et si ces nombres ne sont pas 2,5 et 18, mais a et b, tu écris quoi ?

Q4 faux et ce n'est pas normal...
Je t'ai écrit :

16/3 n'est pas un nombre décimal, donc ne pas utiliser 5,3333333....
Il te faut transformer par contre 3,8 en une fraction décimale et la simplifier ensuite.
Et après effectuer avec les deux fractions les deux opérations découvertes ...

Je te demandais d'écrire (à compléter)
[tex]3,8=\dfrac{?}{10}=\dfrac{?}{5}[/tex]
Puis tu ajoutes la fraction ci-dessus et 16/3 :
[tex]\dfrac{?}{5}+\dfrac{16}{3} =\dfrac{?}{?}[/tex]
Et tu divises par 2 ce résultat : [tex]\dfrac{\dfrac{?}{?}}{\;2\;}[/tex]
Tu sais faire ce calcul ?

@+


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#7 22-10-2018 14:40:56

Byzek
Membre
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Re : Calcul littérale

Réponse 3
(A +b) : 2

Réponse 4
3,8 =38/10 = 19/5
4/5 +16/3 =92/15
                   =6,13 : 2
                   =3,065

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#8 22-10-2018 15:36:10

yoshi
Modo Ferox
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Re : Calcul littérale

Re,

Réponse 3
(A +b) : 2

Ecris donc : (a+b)/2   

Réponse 4
3,8 =38/10 = 19/5
4/5 +16/3 =92/15

Oui, c'est bon...

=6,13 : 2
                   =3,065

Ah non ! Sauf si tu es en 6e ou 5e (ce qui me suprendrait beaucoup : on n'y apprend pas à diviser une fraction par un nombre), tu gâches tout à la fin...
C'est dommage...

On attendait de toi ce calcul : [tex]\dfrac{\dfrac{92}{15}}{\;2\;}[/tex]
C'est pourquoi, j'ai posé la question "tu sais faire ce calcul ?"
Il y a une règle qui dit :
Pour diviser une fraction par un nombre, on mulriplie le dénominateur de la fraction par ce nombre...
Règle que, lorsque j'étais lycéen,, j'ai toujours refusé d'apprendre, parce que la jugeais inutile sachant diviser deux fractions.
En effet, [tex]2 =\dfrac 2 1[/tex]
Donc, je remplace [tex]\dfrac{\dfrac{92}{15}}{\;2\;}[/tex]  par  [tex]\dfrac{\dfrac{92}{15}}{\;\dfrac 2 1\;}[/tex]

Et je fais :
[tex]\dfrac{\dfrac{92}{15}}{\;\dfrac 2 1\;}=\dfrac{92}{15}\times \dfrac 1 2=\dfrac{92 \times 1}{15 \times 2}[/tex] Et là je vois que le peux simplifier 92 par 2 et j'obtiens ... le résultat exact attendu...
Toi tu as donné une valeur approchée qui n'est pas pas comptabilisée comme bonne.
Dans une interro, tu perdrais là entre 0,5 et 1 pt...
Bête, hein ?

@+


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#9 22-10-2018 15:57:16

Byzek
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Re : Calcul littérale

Un grand merci de m'avoir aidé

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