Bibm@th

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bienvenue dans les forums du site BibM@th, des forums où on dit Bonjour (Bonsoir), Merci, S'il vous plaît...

Vous n'êtes pas identifié(e).

#1 18-09-2018 20:57:46

sylveno
Membre
Inscription : 18-09-2018
Messages : 21

Densité de plantations

Bonjour à tous,
je trouve de nombreuses sources en ligne pour calculer les densités de plantation.
Malheureusement nul part une formule en fonction du diamètre des plantes.
Ce que je cherche c'est une formule à mettre dans un ods dans lequelle on change un paramètre ou plusieurs pour avoir le résultat du nombre de plants en fonction de la surface précisée.

Par exemple :
Il faut bien imaginer que c'est pour un arrangement régulier de plantation de végétaux comme dans un verger,
chacune des config doit donc remplir le terrain entier avec le premier plant placé dans le coin supérieur gauche et les autres qui suivent régulièrement.

Combien de plants je dois prévoir ?
1. J'ai un terrain de 'L x l',
2. mes plants adultes ont un diamètre 'd',
3. je veux un espace de 'E' entre les plants sur la ligne et de 'e' entre les plants de chaque ligne (entre les rangs),
- si j'ai un alignement en quinconce, quelle est la distance entre les rangs ? (hauteur du triangle formé par trois plants)

En fouillant j'ai trouvé quelques solutions, est-ce que les formules que j'ai déjà trouvée sont les bonnes ?
Il reste des configurations qui me semblent nécessiter un calcul différent, quelles sont les formules que je n'ai pas encore trouvé ?


Je joins un lien vers une feuille de calcul,

Et une image montrant les configurations possibles.

Merci à tous de vos réponses

configurations de plantations

Hors ligne

#2 23-09-2018 17:43:50

sylveno
Membre
Inscription : 18-09-2018
Messages : 21

Re : Densité de plantations

Bonjour à tous ✨
alors, personne pour relever le défi ?

avec la formule suivante,
n=ENT(1/2*((ENT(2+2*(L-d)/(d+E))-1)*ENT(1+2*(ℓ-d)/RACINE(3)/(d+e))+1))
j'obtiens 21 plants pour un isocèle E<e avec E=1 et e=2 alors qu'un dessin me montre que le résultat devrait être 20.
même type d'erreur pour un isocèle E>e avec E=2 et e=1 le calcul me sort 20 alors que le résultat devrait dessin me montre 25.

Pour h (la distance entre ligne), j'ai appliqué la formule de héron
h = ( 2 * (racine( ((a+b+c)/2)*(((a+b+c)/2) - a)*(((a+b+c)/2) - b)*(((a+b+c)/2) - c))) )/ a
est-ce que je suis bon ?
pourquoi j'ai 0 en N7 et NOMBRE en P7 ?

J'ai modifié le tableur en ligne pour permettre aux volontaires de vérifier.

Passez une bonne soirée et à bientôt

Dernière modification par sylveno (23-09-2018 17:50:02)

Hors ligne

#3 24-09-2018 10:50:22

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 12 325

Re : Densité de plantations

Bonjour,

Je veux bien essayer...
Quelques questions .
1. En cas de configuration en rangées et en colonnes "bien" rectilignes, d'après ton dessin il semble qu'il n'y ait aucun espace ment depuis le bord pour le premier (ou le dernier) plan de chaque rangée (ou chaque colonne). Exact ou pas ?
2. Dans le cas de l'espacement ci-dessus, pourquoi 2 espacements différents E et e ?
3. En cas de configuration en quinconce, la notation [tex]h=\frac{e\sqrt 3}{2}[/tex] tend à signifier que les centres théoriques des 3 plans sont disposés en triangle équilatéral, confirmé par ce que tu écris... Pourquoi équilatéral ? normal ?


Remarques.
Tu as pensé bien faire en mettant toutes les configurations sur le même dessin. Ce n'était pas une bonne idée : impression de fouillis...
Tu as "balancé" des formules : cela ajoute au brouillard...
Moi-même, j'avais bien vu ton premier post et le dessin m'avait quelque peu rebuté...
Mais tu persistes, c'est très méritoire, en plus tu utilises OpenOffice ou LibteOffice, alors  je vais essayer de m'y coller...
Si le dessin et le calcul sont en désaccord c'est que l'un ou l'autre (voire les deux) sont incorrects...
Je suis surpris de cette formule de Héron que je connais pas  : je connais celle du calcul de la racine carrée ou de l'aire d'un triangle...

Cas n°1
Cela me fait penser au calcul du nombre de barreaus d'une échelle en tenant compte de l'épaisseur des barreaux.
Par exemple :
Echelle (chiffres non réels)
* hauteur hors tout : 2,75 m
* épaisseur des barreaux 2 cm
* espace entre deux barreaux : 12 cm
* espace entre le sol et le dessous du premier barreau :  15 cm
* espace entre le dessus du dernier barreau et le sommet de l'échelle : 20 cm...
Combien y a-t-il de barreaux ?

Mentalement, je scie l'échelle juste au-dessous du premier barreau, et juste au dessus du dernier barreau.
Mon échelle sciée mesure 275 -15-2-20 = 240 cm
Je choisis comme intervalle pour le calcul 12 +2 : 14
Et je retire encore 2 cm por aller de dessus de barreau à dessus de barreau : 238 cm et j'assimile les barreaux à 1 ligne sans épaisseur.
Dans ce cas il y a une ligne à chaque extrémité, donc une ligne de plus que d'intervalles...
Maintenant je cherche combien il y a d'intervalles :
238/14 =17
Donc 18 barreaux
Vérification 18*2 + 17*1+15+20 = 275...
C'est sur cette méthode que je vais m'appuyer pour faire des tests...

Je reviens quand j'ai quelque chose de probant à proposer...

@+


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

Hors ligne

#4 24-09-2018 11:27:12

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 12 325

Re : Densité de plantations

Re,

Avec un terrain de 10 m x 10 m, un diamètre de chaque plant de 1 m et un espacement horizontal et vertical (bord à bord et non centre à centre)  entre chaque plant : ma formule donne 16 plants...
Pour ma question sur le triangle équilatéral, j'ai vu...

Je vais passer au cas n°2

@+


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

Hors ligne

#5 24-09-2018 20:26:10

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 12 325

Re : Densité de plantations

Bonsoir

J'ai établi des formules pour placement en quinconce, je suis en train de les mettre au propre et je vérifie demain si c'est cohérent ou pas.
J'ai choisi une démarche qui me paraît plus "simple" (à mon goût) : je choisis un angle.
Si A et B sont les centres de 2 plants consécutifs sur la première rangée et O le centre du premier plant décalé de la 2e rangée : je calcule tout en fonction de l'angle [tex]\widehat{OAB}[/tex] : un angle de 30° me paraît prometteur.
Toutefois, ça ne laisse que 0,73 m verticalement (bord à bord) entre deux plants consécutifs de la même colonne et toujours bord à bord, en diagonale entre deux plants consécutifs de 2 rangées différentes.
Rien que pour les rangées impaires j'obtiens (sous réserve de vérification demain) j'obtiens 24 plants.
Et pour les rangées paires (plants décalés) 15 plans, soit un total de 39 plants...

Dans le cas du post #4, où je dénombre 4 x 4 =16 plants si je rajoute une rangée intermédiaire en prenant pour centre du plant le centre du carré dont les sommets sont les centres de 4 plants, je rajoute 9 plants et j'arrive à 25 au total. Dans ce cas, l'angle évoqué ci-dessus est de 45°. Mes formules ont bien l'air de fonctionner....^_^

La suite à demain...

@+


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

Hors ligne

#6 25-09-2018 12:28:59

sylveno
Membre
Inscription : 18-09-2018
Messages : 21

Re : Densité de plantations

Bonjour Yoshi,
oui, espace 0 pour le premier plant, par convention celui en haut à gauche. Et les rangées sont bien rectilignes.

E et e peuvent être différents parce que selon le type de plantation, on préférera, ou devra, avoir un plus grand ou plus petit espacement entre les lignes que sur la ligne.

Oui le cas 3 suppose un écartement égal des plants entre les lignes et sur la ligne = une implantation parfaitement régulière en tout sens = aucune différence entre lignes et rangs, une fois la plantation effectuée on ne discerne plus les lignes des rangs.

Remarque, oups, pardon, c'est vrai que quand on a la tête dedans on se rend souvent plus compte vu de l'extérieur. Oui j'avoue c'est fouillis !
Oui LibreO, n'uoblie pas que j'ai aussi mis un spreadsheet ici

J'ai probablement mal compris la formule de Héron, je ne connais vraiment rien de rien en math, je tire cette formulation pour trouver la hauteur de cette page

Merci pour les formules je regarde ça plus en détail ce soir

Hors ligne

#7 25-09-2018 15:20:19

tibo
Membre actif
Inscription : 23-01-2008
Messages : 1 036

Re : Densité de plantations

Salut,

Tout ça me fait penser à de la cristallographie, en plus compliqué vu que l'espace entre les cercles n'est pas le même selon la direction.



Commençons par fixer les notations parce que je m'y perd un peu sur le graphique :
$L$ : longueur du terrain (horizontalement)
$l$ : largeur du terrain (verticalement)
$d$ : diamètre d'un plant (un plant étant modélisé par un disque)
$E$ : distance entre deux plants d'une même ligne (mesurée du bord de chaque disque)
$e$ : distance entre deux plants de deux lignes consécutives (mesurée du bord de chaque disque)
$n$ : nombre de plants par ligne
$p$ : nombre de lignes
$N$ : nombre total de plants



Cas rectangulaire

Il faut que $n\ d+(n-1)\ E \le L$.
Donc $n \le \dfrac{L+E}{d+E}$
Ce qui nous donne $n = int\left(\dfrac{L+E}{d+E}\right)$
On trouve de même $p = int\left(\dfrac{l+e}{d+e}\right)$
Et $N=n*p$



Cas triangulaire isocèle

* Calcul de $p$
Notons $h$ la hauteur du triangle isocèle formée par les centres de trois plants proches (deux d'une même ligne et un de la ligne suivante).
D'après Pythagore, on a $(d+e)^2=h^2+\left(\dfrac{d}{2}+\dfrac{E}{2}\right)^2$
Donc $h=\dfrac{1}{2}\sqrt{(d+2e-E)(3d+2e+E)}$
De plus il faut que $d+(p-1)\ h\le l$
Donc $p\le \dfrac{l-d+h}{h}$
Ce qui nous donne $p=int\left(\dfrac{l-d+h}{h}\right)$

* Calcul de $n$
Un peu plus compliqué.

On pourrait se contenter dans un premier temps de mettre $n$ plants sur les lignes impaires et $n-1$ plants sur les lignes paires.
Dans ce cas, c'est facile ; la même formule que celle du cas rectangulaire s'applique.

Mais ce n'est pas satisfaisant. Dans certains cas, il y a la place de mettre un $n$-ième plant sur les lignes paires...
Le calcul que j'ai est vraiment moche. Je cherche un moyen d'optimiser ça...



J'espère ne pas avoir fait d'erreur de calcul. Yoshi devrait obtenir quelque chose de similaire, nous verrons à ce moment là.


[edit]
D'ailleurs je viens d'avoir une idée pour compliquer le tout.
Pour l'instant on se contente de placer nos plant en les compressant contre le coin supérieur gauche.
Mais c'est n'est pas optimal... Sauf cas exceptionnel, il va nous rester une bande disponible à droite et en bas.
Avec notre disposition actuelle, il n'y a pas moyen d'y placer de plant, mais il doit y avoir un moyen de disposer les plants autrement afin d'optimiser cette place libre.

[edit2]
Une idée pour répondre à mon edit...
On peut calculer $n$ avec la formule du cas rectangulaire $n = int\left(\dfrac{L+E}{d+E}\right)$
Puis au lieu de coller les plants à gauche, les répartir équitablement sur toute la longueur de sorte à avoir les deux coins supérieur occupés.
On obtient un nouvel espacement entre les plants d'une même ligne $E'=\dfrac{L}{n-1}-d$.
Le reste des calculs pour obtenir $p$ est le même en remplaçant $E$ par $E'$.

Un avantage significatif de cette méthode : il n'est jamais possible d'ajouter un $n$-ième plant sur les lignes paires, ce qui nous évite quelques calculs.
A voir si cela permet vraiment de placer plus de plants (ou au moins autant).

Dernière modification par tibo (25-09-2018 15:48:25)


A quoi sert une hyperbole?
----- A boire de l'hypersoupe pardi !

Hors ligne

#8 25-09-2018 16:03:22

Dattier
Membre
Inscription : 10-09-2017
Messages : 308
Site Web

Re : Densité de plantations

Bonjour,

Je pense que ce n'est pas aussi simple que cela d'avoir une formule, d'ailleurs il me semble que le problème est ouvert (pour trouver la formule) :

https://puzzling.stackexchange.com/ques … live-trees

http://www.packomania.com/

Bonne journée.

Dernière modification par Dattier (25-09-2018 16:12:42)


Raisonnement exact : A est exacte si avec 10 exemples et pas de contre-exemples connus des concernés

Hors ligne

#9 25-09-2018 17:40:40

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 12 325

Re : Densité de plantations

Bonsoir,

180925061322330754.png
En principe, angle avec l'horizontale : 30°...
Pour les calculs, je procède ainsi que je l'ai dit...
Dans le cas de l'échelle, les dimensions sont fixes et connues et comme cette échelle a un nombre de barreaux prédéterminés, je n'ai pas besoin de recourir au calcul du quotient entier : je sais que le quotient sera exact.
Dans le cas des plants, cela va dépendre des dimensions choisies.
Ave LibroCalc comme OpenCalc, je ne recours pas à ENT() mais à QUOTIENT(dividende;diviseur) qui me donne un quotient entier.
Ainsi =QUOTIENT(7;3) renvoie 2, tout comme =QUOTIENT(99;10) renvoie 9...

J'explique la méthode ainsi : reprenons le cas de l'échelle contre le mur.
La hauteur utile est celle qui sépare le dessus du premier barreau et le dessus du dernier barreau.
Et l'intervalle utile est celui qui sépare le dessus d'un barreau de son suivant (c'est là que je pose les pieds)

Supposons d=1,e=2,L=10, l=10, $\widehat{CAB}=\widehat{DBA}=\widehat{ABD}=\widehat{ACD}=30^\circ$
Combien de plants bleus dans une rangée ?
Je fais L-d=10-1=9. (Je calcule sur la distance du bout du 1er plan au bout du dernier plant)
écart utile : du bout du diamètre du 1er plant au bout du diamètre du 2e plant qui vaut AB =
Je cherche le nombre d'intervalles : ENT(9/3) =3. Et il y a un plant de plus que nb d'intervalles utiles : 3+1=4

Combien de rangées de plans bleus ?
distance totale utile : l-d = 9
Que vaut l'intervalle utile ? Il vaut AD : AD= AB * tan(30) soit au cm près, 1,73 m.
nb d'intervalles utiles : ENT(9/1,73)=5
Nb de rangées : 6
Total plants bleus 4 * 6 =24

Et les plans rouges ? j'ai choisi d'en mettre un par intervalle, soit au total 3 *5 = 15
Dans cette configuration, j'ai 39 plants au total.
N-B : il y a de la place perdue en hauteur (et aucune horizontalement) :
10-(1*6+5*(1,73-1) = 0,35 m

Si je choisis un angle de 45°, tan (45)=1
Je me retrouve avec AD=AB. ABCD est un carré : je suis dans le cas précédent de 4  x 4 =16 plants bleus auxquels il faut rajouter 3 x 3 = plants rouges, soit 25 en tout.

Mais au leu de choisir un angle, on peut aussi vouloir choisir AD, "l'écart utile", librement... Aucun pb..

Je finis de mettre au point une page .ods où tout est paramétrable librement, où la place éventuellement perdue est affichée...
Je dois expliciter certains noms choisis et encore compléter l'affichage place perdue pour les dispositions en quinconce...

Ce soit, j'ai envie de passer à autre chose.
Demain !

@+


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

Hors ligne

#10 25-09-2018 20:15:46

sylveno
Membre
Inscription : 18-09-2018
Messages : 21

Re : Densité de plantations

Merci yoshi et tibo, j'ai du boulot pour assimiler tout ça !

Le calcul d'une densité de plantation est un problème redondant que j'ai vu apparaitre dans plusieurs forums de math ou de jardinage. Je n'ai pas vu de solution définitive. Surtout parce que j'ai l'impression que la problématique n'est pas bien saisi ni par les jardineux ni par les matheux. Pourtant il doit bien y avoir des gens qui sont passionné des deux matières non ?

Je redis bien que les paramètres proposés pour E, e, L, l et d sont juste des échantillons simples pour trouver la formule juste. L'idéal serait d'aboutir à un tableur dans lequel un cultivateur rentre la distance entre plant sur la ligne, entre ligne, la dimension de son végétal et hop, il sait combien de plants il a sur son terrain. Terrain pouvant aussi bien être quelques mètres carrés que plusieurs hectares.
Et si je plante des cerisiers hautes tiges ou des tomates avec la même distance E et e, ça prend pas le même espace au sol (disons un diamètre de 30 cm pour les tomates et 5 m pour les cerisiers), le nombre de plants par hectare n'a bien sûr plus rien a voir.

Dernière modification par sylveno (26-09-2018 15:25:20)

Hors ligne

#11 26-09-2018 09:53:42

sylveno
Membre
Inscription : 18-09-2018
Messages : 21

Re : Densité de plantations

Ils faudrait aussi envisager la configuration où E et ou e aurait une valeur négative c'est à dire où les branches des plantes se recouvrent en partie… sur L et ou sur l…
Je n'ai pas encore étudié tes propositions donc peut-être que c'est un faux problème puisqu'il "suffirait" de tenir compte quelque part dans les formules du diamètre du plant pour le soustraire d'emblée à la mesure demandée et que la formule se fasse sur le centre du plant et non de son bord.
Je ne sais pas si c'est clair, je manque de vocabulaire pour exprimer de façon plus technique, mathématiquement, ce que je veux dire.

Dernière modification par sylveno (26-09-2018 09:58:23)

Hors ligne

#12 26-09-2018 15:28:27

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 12 325

Re : Densité de plantations

Re,

Je viens de voir ton message : a priori rien n'empêche de prendre une valeur négative pour les écarts bord à bord horizontaux ou verticaux.
Mais même en prenant 0, le diamètre de tes plants étant purement théorique, certains vont bien se chevaucher...
Jardinier du dimanche, je laisse toujours de l'espace entre plants ne serait-ce que pour pouvoir intervenir plus facilement...

Je te joins un premier jet pour que tu puisses tester et que tu me dises si ça te paraît cohérent.
https://www.cjoint.com/c/HIAoAa3uwIz
En dernière minute, j'avais voulu ajouter des écarts mini, mais je bute sur deux points, alors il va sûrement y avoir des modifs ultérieures...

@+


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

Hors ligne

#13 27-09-2018 18:57:51

sylveno
Membre
Inscription : 18-09-2018
Messages : 21

Re : Densité de plantations

Merci beaucoup pour le tableur ! je le regarderais demain.

Je donne une autre description de l'intérêt pratique de l'exercice :
J'ai un terrain de 90 m sur 100.
Je prends la plus grande longueur comme base pour les lignes d'implantation.
Je veux y implanter un verger de groseillier
Un buisson adulte peut atteindre 3 m de diamètre.
Pour faciliter la cueillette, je vais le maintenir à 1,2 m de large, pour avoir 60 cm utile de part et d'autre de la ligne.
Je plante sur la ligne à une distance de 1,4 m.
À cette distance, la concurrence réciproque va limiter l'envergure latérale des plants à ~2 m, les branches des pieds adjacents vont s'interpénétrer sur ~60 cm et donner l'impression visuelle d'un unique buisson de 100 m de long.
Je maintiens un espace entre lignes de 3 m minimum pour le passage des hommes et des machines.
Avec cette configuration, la plantation en quinconce n'offre aucun intérêt, je choisi donc une plantation en carré, cad avec le bord des plants 1 de chaque lignes toujours à bord 0.

Je commande combien de pieds à la pépinière de production ?
question subsidiaire mais intéressante pour le cultivateur, suggérée par Tibo :
combien j'aurais d'espace non planté à la fin de mes lignes de 100 m et à la fin de mes 90 m ?

Je me rends compte du coup que j'ai oublié un paramètre important :
– en paysagisme ou verger de haute tige les plantes ont souvent une forme régulière, pouvant être figuré par un diamètre.
C'est sur cette idée que je suis partie dans ma proposition initiale.

– en production industrielle les plantes, surtout les pérennes, ont plus souvent une forme plus longue que large !
En quoi cela modifie la formule ?

Dernière modification par sylveno (28-09-2018 07:34:03)

Hors ligne

#14 27-09-2018 19:40:37

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 12 325

Re : Densité de plantations

Salut,

Fichier .ods corrigé et enrichi...
Ici : https://www.cjoint.com/c/HIBsNCatvwz

Je désigne par disposition en carré, la disposition telle que sur le dessin du post #9  ABCD est un carré, BB1C1C est un carré... De même pour les plants roses...


@+


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

Hors ligne

#15 28-09-2018 21:50:05

sylveno
Membre
Inscription : 18-09-2018
Messages : 21

Re : Densité de plantations

Bonjour Yoshi,
pourquoi la formule en F39 comprend les cellules vides B16 et C16 ?

eh = écat horizontal (ton e)
ec = écart verical (ton E?)
non j'avais pensé 'E' en horizontal (x sur un référent classique xy) et 'e' en vertical (y)
aucune importance il suffit de le savoir.

qu'est-ce que c'est :
ev_r ?
les 2 cellules "invisible" :
SI(C6<0,732*B6;"Chevauchement";"")
SI(C6>=0,732*B6;0;"/!\")
et la valeur 1,8 (=B6+E6) en P52 ?

dans 'En rectangle' dans la configuration choisi avec alpha 30, je suppose que tu as choisi de garder 0,5 m de distance sur la ligne,
on a combien entre les lignes ? le résultat N=77 me semble énorme comparé au 49 plantes en carré.
Je ne comprends pas bien cet angle ni comment ça marche. Sur le terrain il est impossible de décider d'avoir un angle d'une certaine valeur pour connaitre la distance de plantation.
Il faut bien concevoir que ce qui serait intéressant c'est d'obtenir un outil utilisable sur le terrain par des paysagistes, des jardiniers, des agriculteurs.
Comme déjà évoqué, c'est une sujet qui revient périodiquement sur les forums spécialisé de jardinage ou de math et apparemment, aucune solution définitive n'a été trouvée. À part des tableaux tout fait et non interactifs donc nécessairement limité.
Là pour le coup, je n'ai pas encore tout vérifier j'en suis encore à comprendre comment marche le tableur mais il me semble qu'une solution élégante et complète est enfin pas loin ! bravo !

Dernière modification par sylveno (28-09-2018 22:20:33)

Hors ligne

#16 29-09-2018 09:38:22

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 12 325

Re : Densité de plantations

Salut,


D'abord un point de vocabulaire : je ne t'ai pas fait parvenir un tableur. Le tableur, c'est le logiciel, ce que tu as reçu, selon la dénomination officielle; c'est un classeur qui ne comprend qu'une seule feuille. Je préfère dire : feuille de calcul ou grille de calcul.
Je reprends le dessin du post #9, raccourci avec des points en plus...
180929092309944664.png
Tu dois probablement utiliser la version envoyée via cjoint. Je t'en ai fait parvenir ultérieurement une version par mail. Entre les deux, j'ai dû faire des changements "cosmétiques" dont ce "ev_r" que j'ai jugé pas clair et changé "ec_var_chx" : écart vertical choisi (de plant à plant).. J'ai oublié un point : cet écart vertical choisi sera celui qui sépare les deux premières lignes bleues (et qui sera le même entre deux plants rouges verticaux consécutifs : c'est un choix...
"L'écart vertical utile" calculé et utilisé,n c'est VV1 qui est égal à  BC...

Si je choisis les calculs avec un angle donné, le ec_var_chx, ne sert à rien.
Les calculs d'écarts verticaux (que j'appelle "utiles") sont fait à partir de l'écart horizontal utile qui est B6+C6 et de la tangente de l'angle.
L'écart horizontal utile, c'est RT qui est égal à AB donc sur ma feuille de calcul il vaut B6+C6 : diamètre + écart entre deux plants bleus.
L'écart vertical utile, si j'utilise l'angle, vaut AB * tan(alpha)...
N-B : le tableur LibroCalc ou chez loi OpenCalc fait ses calculs avec des angles exprimés en radians (je n'ai pas fouillé dans les réglages pour voir si on pouvait imposer des angles en degrés : je viens de vérifier, rien n'est prévu), donc l'affichage des angles est en degrés (plus parlant pour un non-matheux) et les calculs en radians moyennant conversions.

Pour le cas que tu soulèves, bien sûr que 77 plants, c'est beaucoup...
Tu as un moyen de contrôle :  la cellule B24 : écart vertical utile --> 0,87 m. Soit BC = 0,87 m.
Problème :  BC c'est diamètre + écart vertical entre deux plans...
Donc chevauchement : les plants bleus de centres D et C rentrent de 13 cm à l'intérieur des plants de diamètres A et B.
Remèdes
* augmenter l'angle. Avec 35° on passe à 1,05 m (dans B24) : plus de chevauchement, mais seulement 5 cm  (puisque dans B6, il y a 1) verticalement entre deux plans bleus. Prévoir une alerte ?
* augmenter l'écart horizontal (eh dans C6) à 1 m en laissant 30° : on passe à 1,15 m (dans B24) : plus de chevauchement, mais seulement 15 cm  (puisque dans B6, il y a 1) verticalement entre deux plans bleus. Prévoir une alerte ?

Rectifier cellules
F39. Ecrire   = B6*B33-C6*B32
F40. Ecrire   = B6*B37-C6*B36

J'avais fait des essais dans des cellules vides puis j'ai copier/coller et ça ne fonctionne pas (et c'est normal) : je l'ai fait de nombreuses fois et là, j'ai oublié de corriger...

(à suivre...)

@+


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

Hors ligne

#17 29-09-2018 11:24:18

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 12 325

Re : Densité de plantations

Re,

Je vais poster une autre version corrigée.
je vais ajouter des alertes "invisibles" qui ne s'afficheront qu'en cas de chevauchement (à partir du seuil de tangence).

et la valeur 1,8 (=B6+E6) en P52

Tu utilises la version de cjoint, pas celle envoyée par mail.
Dans cette dernière, en P52, il y a :
=SI(C6<=B6*(RACINE(3)-1);DEGRES(ACOS((B6+C6)/(2*B6)));"30°")

La syntaxe de condition est
SI( condition ; alors truc ; sinon machin)
bien sûr, les mots "alors" et "sinon" ne doivent pas figurer dans la formule : ils sont sous-entendus.
Le deuxième point-virgule et l'action qui suit sont facultatives...

SI(C6<0,732*B6;"Chevauchement";"")
SI(C6>=0,732*B6;0;"/!\")

Où ça ?

Ceci : SI(C6<0,732*B6;"Chevauchement";"") signifie
Si C6 (écart horizontal eh) est supérieur ou égal à B6 (diamètre) * $(\sqrt 3 - 1)$ alors afficher  0 (valeur mini) sinon afficher /!\ (attention) chevauchement.

Je vais manger, puis entrer les 2 alertes, puis mettre le fichier sur cjoint, doublé d'un envoi par mail...
Je note dorénavant le n° de version en A1.

@+

[EDIT] Alerte "silencieuse" (ou "invisible) posée en C24 ; ne se déclenche que si la valeur calculée en B24 est inférieure au diamètre B6.
Pas d'alerte en C35 : si tu choisis E6, tu auras un chevauchement évident.
Exemple de calcul en rectangle sans quinconce, avec d=1, eh=1 et écart vertical choisi E6) de 0.
Les plants sont jointifs verticalement.
Nombre d'intervalles  horizontaux : ENT((10-1)/(1+1)=4
Donc 5 plants horizontaux.

Nombre d'intervalles  horizontaux : ENT((10-1)/(1+0)=9.
Donc 10 plants verticaux. Non 9...
Total : 10*5 = 50. Non 9*5=45
Place libre (ex perdue) hrz...  10-(1*5+1*4)=1 m
Place libre (ex perdue) vert...  10-(1*10+1*0)=0 m

Arf ! Je viens de m'apercevoir que le nombre de plants était nb d'intervalles+1 qu'à la condition que l'écart horizontal entre plants et l'écart vertical choisi entre plants était supérieur à 0, sinon c'est la même valeur... Pas pensé ! Corrigé...

Autre exemple
rectangle + quinconce + angle fixé 30°
Avec L=10, l=10, d=1, eh =1
Intervalle hrz utile ; 1+1 = 2
Nb intervalles hrz : ENt(10-1)/2=4
Nb de plants hrz : 5

Intervalle vert. utile : 2 * TAN(RADIANS(30))=[tex]2\times \frac{\sqrt 3}{3}= 1,15[/tex] (arrondi au cm)
Nb d'intervalles : (10-1)/(1,15)=7
Nb de plants verticaux : 1+8 = 8
Total bleus = 5*8 = 40
Plants roses :
4*7 = 28
Total plants = 68

Place libre :
Hrz : 10-(1*5+1*4)= 1 m
Vrt : 10-(1*8+0.15*7)=0,95 m . Rappel : 'mon" lntervalle utile c'est diamètre + écart vertical. Ici écart v vaut 1,15-1 =0,15 m

Bon, je pense être passé partout...
Mais en Informatique, il faut rester prudent.

Je poste sur cjoint : https://www.cjoint.com/c/HIDneByaVuz
et j'expédie un mail...
@+


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

Hors ligne

#18 29-09-2018 19:31:31

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 12 325

Re : Densité de plantations

Bonsoir,

Voilà ce que c'est de faire le forcing pour finir vite et pouvoir enfourcher le vélo...
On voit des erreurs, là où il n'y en a pas...
Donc je suis obligé de rétablir comme avant correction toutes les formules des cellules que j'avais rectifiées : ne pas tenir des corrections en rouge,  ci-dessus...
J'en suis confus, je présente des excuses... Quelqu'un sait-il où je peux trouver un trou de souris assez isolé pour que j'aille m'y cacher ?
J'en ai profité pour revoir légèrement la présentation...
La bonne version est estampillée 2.11 :
Et je double :
cjoint : https://www.cjoint.com/c/HIDsDYV2A4z
et envoi par mail.

@+


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

Hors ligne

#19 01-10-2018 15:10:14

sylveno
Membre
Inscription : 18-09-2018
Messages : 21

Re : Densité de plantations

quel boulot, Merci. J'ai mis 3 soirées à étudier.

Pour pouvoir tenir compte de plants ayant une longueurs et une largeurs différentes (par exemple dans une disposition en espalier),
dans les formules, je remplace le diamètre par la longueur ou la largeur des plants selon si cela mesure h ou v, correct ?

Je ne sais pas comment en tenir compte dans les alertes quinconces.

voir fichier en cjoint

Hors ligne

#20 01-10-2018 15:51:14

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 12 325

Re : Densité de plantations

Salut,

Ton lien est mort : il ne mène à rien sinon à un message, la page n'existe pas...
http://xn--hjboiw06yb6_00-densit-plantations-sylveno-v2-v4d.13.ods
Il n'est pas bon, le format valable ressemble à ça  : https://www.cjoint.com/c/HIDsDYV2A4z

Les alertes en principe ne dépendent pas d'une position précise chiffrée, ; tous les calculs sont prévus paramétrables en fonction des valeurs entrées dans les cellules de B6 à H6.

Une précision tout de même... Au sein d'une même plantation, je suis parti d'un même principe :
* tous les plants ont le même diamètre. Bon si tu as des plants de 1 m et de diamètre  et de 2 m de diamètre, il faudra partir sur 2 m.   Et les alertes ne seront plus forcément pertinentes.
* tous les espaces horizontaux entre plans sont les mêmes. Si tu as des espacements différents, les calculs devront être fais sur la base de l'espacement maximum. Et là encore,  les alertes ne seront plus forcément pertinentes....
* tous les espaces horizontaux entre plans sont les mêmes. Si tu as des espacements différents, les calculs devront être fais sur la base de l'espacement maximum. Et là encore,  les alertes ne seront plus forcément pertinentes....
* Par contre, l'espacement vertical peut être différent de l'espacement horizontal...

Ça te paraît un peu trop géométrique, "tiré au cordeau" ? Bin, tu t'attendais à quoi de la part d'un ex prof de Maths ? ^_^

@+


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

Hors ligne

#21 01-10-2018 17:53:55

sylveno
Membre
Inscription : 18-09-2018
Messages : 21

Re : Densité de plantations

oups ! j'ai mis en lien le nom du fichier au lieu de l'adresse ! je cherche aussi un trou de souris !
trop pressé aussi de sortir avant le soir…

non non, c'est top, trop précis de la part d'une feuille de calcul, c'est un peu normal.

tout les plants d'une même plantation ont la même taille, c'est juste qu'ils n'ont pas nécessairement un diamètre régulier mais plutôt une longueur et une largeur qui n'est pas nécessairement identique. Visualise un plantation de vigne, les pieds peuvent avoir 2-3 m d'envergure (sur la ligne) et seulement 30-50 cm de large.

en partant de ce nouveau donné dans le message précédent #20, je fais un autre fichier illustrant :
"Pour pouvoir tenir compte de plants ayant une longueurs et une largeurs différentes (par exemple dans une disposition en espalier),
dans les formules, je remplace le diamètre par la longueur ou la largeur des plants selon si cela mesure h ou v, correct ?
Je ne sais pas comment en tenir compte dans les alertes quinconces."

le fichier cjoint avec longueur et largeur au lieu de diamètre

Hors ligne

#22 01-10-2018 18:16:04

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 12 325

Re : Densité de plantations

Re,

Je vois...
On va dire pour simplifier que tes plants sont rectangulaires...
Donc tu ne peux pas utiliser cette grille : il faut dédoubler la cellule B6 (diamètre) en par ex. dist_h, et dist_v et reprendre toutes les formules...

Je vais étudier ça...

@+


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

Hors ligne

#23 02-10-2018 01:42:51

sylveno
Membre
Inscription : 18-09-2018
Messages : 21

Re : Densité de plantations

… désolé j'y pense que maintenant…

Hors ligne

#24 02-10-2018 20:10:44

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 12 325

Re : Densité de plantations

Re,

J'ai avancé, les calculs en soi sont implantés, reste à résoudre les alertes : pour le moment, je coince.
Dans le cas des rectangles, je dois gérer le comportement des paramètres Longueur, largeur, écart horizontal, écart vertical et leurs interdépendances...

@+


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

Hors ligne

#25 03-10-2018 07:10:10

sylveno
Membre
Inscription : 18-09-2018
Messages : 21

Re : Densité de plantations

Bonjour,
Probablement pour ça que le sujet est souvent abordé, jamais solutionné.
J'espère que c'est seulement parce que la solution n'est pas simple, pas parce qu'elle est impossible.
Ce serait un comble qu'un art qui peut expliquer le fonctionnement des étoiles,
bloque sur la position de plantes dans un champs ! ;)

En tout cas on a déjà la solution avec un diamètre c'est génial !

d'ailleurs est-ce que je peux le diffuser ? avec les références bien entendu.
si oui, je vais tenter de simplifier la mise en page pour le rendre accessible au plus grand nombre (par exemple rendre invisible certaines cellules et bien sûr protéger les cellules de formules).
Je demanderais un retour par les utilisateurs pour améliorer l'ergonomie.

Dernière modification par sylveno (03-10-2018 11:31:05)

Hors ligne

Réponse rapide

Veuillez composer votre message et l'envoyer
Nom (obligatoire)

E-mail (obligatoire)

Message (obligatoire)

Programme anti-spam : Afin de lutter contre le spam, nous vous demandons de bien vouloir répondre à la question suivante. Après inscription sur le site, vous n'aurez plus à répondre à ces questions.

Quel est le résultat de l'opération suivante ?97 - 51
Système anti-bot

Faites glisser le curseur de gauche à droite pour activer le bouton de confirmation.

Attention : Vous devez activer Javascript dans votre navigateur pour utiliser le système anti-bot.

Pied de page des forums