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MarieeP

Invité

rigueur d'énoncé

Bonjour,

Je lisais un cours sur internet à propos des suites quand un passage m'a semblé erroné, c'est soit ça soit moi qui n'est pas compris.
Ne serait-ce pas un signe ">" à la place du "="?
J'ai mis en gras ce qui me pose soucis.
Voici l'extrait

7/ Limite d’une suite géométrique

* Si (un) est géométrique de premier terme u0 et de raison q alors : un = u0 x qn
D’où : lim un = u0 x lim qn    Il est donc important de connaître les valeurs possibles de lim qn 

* Si q > 1
Quel que soit a > 0 ( aussi grand que l’on veut ), il existe un rang n0 tel que :
pour tout n > n0 : qn  = a
Donc tout intervalle ] a ; [ contient tous les termes de la suite à partir d’un certain rang.
D’où : lim qn  =   et (un) diverge

le lien http://www.educastream.com/convergence- … erminale-s (milieu de page)

Merci d'avance bon weekend.

Fred

Administrateur

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Messages : 7 049

Re : rigueur d'énoncé

Bonjour

  Tu as raison c'est  $ \geq a $ qu'il faut écrire. Cela dit même écrit ainsi la démonstration manque de rigueur ! Pourquoi un tel entier existe ?

Sur notre site on fait mieux ! Va voir par exemple  http://www.bibmath.net/ressources/index … uites.html

F