Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Intelego

Invité

n-uplet

Bonjour à tout le monde,

Puis-je savoir ce que peut signifier dans la définition, ci-jointe la photo, le p indice 1 de (x) puis pointillé le p indice n de (x) s’il vous plais ?

La notation p à un usage usuel en mathématique ?

En particulier n est d’usage pour désigner des des diagonales ?

Merci

Intelego

Intelego

Invité

Re : n-uplet

Re bonjour,

L’image est mal passée.

Et sera visible à cette adresse :

n-uplet

Merci,

Intelego.

Fred

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Re : n-uplet

Bonjour,

  Je pense que $p_1(x)$ est la première coordonnée de $x$.
Ce serait peut-être plus simple d'écrire que la diagonale de $E^n$ est $\{x=(x_1,\dots,x_n)\in E^n;\ x_1=x_2=\dots=x_n\}$.

F.

Intelego

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Re : n-uplet

Merci Fred,

Mais s’il y a diagonale cela suppose qu’il y ait des x et de y par exemple pour la tracer  ?

Comment on peut faire une diagonale sur un repère cartésien avec seulement des x ?

Et on ne saisit pas pour autant en lisant ton message ce que peut signifier l’ajout de la lettre p ?

Merci,

Intelego.

Dernière modification par Intelego (29-08-2018 15:27:36)

D_john

Invité

Re : n-uplet

salut,

p_[sub]k[/sub] est le k^ième projecteur de l'espace Eⁿ (de dimension n).
La première diagonale de cet espace vectoriel porte tout vecteur dont les n composantes sont égales.

D_john

Invité

Re : n-uplet

Oups !

p_k est ...

On trouve cette notation par exemple dans A. Doneddu T1 - Structures fondamentales - p. 17
C'est une application qui, à un vecteur x, fait correspondre p_k(x) = x_k

Fred

Administrateur

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Re : n-uplet

Merci Fred,

Mais s’il y a diagonale cela suppose qu’il y ait des x et de y par exemple pour la tracer  ?

Comment on peut faire une diagonale sur un repère cartésien avec seulement des x ?

Et on ne saisit pas pour autant en lisant ton message ce que peut signifier l’ajout de la lettre p ?

Merci,

Intelego.

C'est juste une question de notations. Les éléments de $E^n$, il les nomme $x$. Mais ils ont deux composantes.

Par exemple, si $E=\mathbb R$ et $n=2$, alors la diagonale de $E^2$ est, avec ses notations,
$$E^2=\{x=(x_1,x_2)\in\mathbb R^2;\ x_1=x_2\}.$$

Mais c'est la même chose que
$$E^2=\{u=(x,y)\in\mathbb R^2;\ x=y\}$$
qui t'est sans doute plus familier.

C'est juste une question de notations. Mais là dedans, $x$, $y$, $u$ sont des lettres muettes. Peu importe celle que l'on emploie.

F.

Intelego

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Re : n-uplet

D’accord,

mais sur graphique avec seulement des E qui se démultiplient à l’infini, des x et des p quelle forme cela peut avoir ?

Est-ce seulement de la forme d’une diagonale ?

Vraiment si cette formulation comme sur la photo ci-jointe est simple et aisée de compréhension,  ditent le tout de suite.

Merci

Intelego.

Intelego

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Re : n-uplet

Ah !
Je n’avais pas vu le dernier message de Fred.

Quelle compassion vraiment. Il y a toute la compassion du monde dans ce message de Fred.

Avec des formulations tel que « juste une question de notation »
Ce qui est confus, est ramené au connu, à une juste compréhension.

Merci je vais étudier ton message Fred.

Eh le tien aussi D_John, ainsi que ton élément de bibliographie ? Où puis-je trouver ce livre si ce n’est trop demandé ? Cnam ? Beaubourg ? Bpi.

C’est que les mathématiques ne sont pas très populaire, presque si se procurer des ouvrages ne relève pas de la clandestinité, de même la poésie et justement on a de par le monde tant de régimes brutaux et frustes et tant de produits de l’ingénierie qui ne sont pas conçus jusqu’à leur therme, j’entends jusqu’au nettoyage des cuisines de la grande consommations...

Merci bien donc à vous,

Intelego

Dernière modification par Intelego (29-08-2018 17:57:40)

Intelego

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Re : n-uplet

Oui vraiment c’est bien plus claire.

C’est simple et claire.

C’est limpide.

Mais juste pour avoir le cœur net, dans ta comparaison Fred, oú agirait le p indice n qui sur la photo ci-jointe est multiplié avec x entre parenthèse.
Ce que D_John appele peut-être dans une envolée lyrique le “projecteur de l’espace E” ?

Merci

Intelego.

Dernière modification par Intelego (29-08-2018 18:36:37)