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#1 04-07-2018 14:28:59
- Fred
- Administrateur
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Les nombres circonflexes
Hello,
Petit problème issu d'Olympiades mathématiques. Un nombre à trois chiffres (entre 100 et 999 donc) est dit circonflexe si le chiffre des dizaines est strictement supérieur au chiffre des unités et au chiffres des centaines.
Quel est le plus petit nombre à trois chiffres qui ne s'écrit pas comme la différence de deux nombres circonflexes????
F.
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#2 12-07-2018 07:14:25
- jpp
- Membre
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Re : Les nombres circonflexes
salut .
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#3 12-07-2018 10:07:29
- yoshi
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- Inscription : 20-11-2005
- Messages : 16 907
Re : Les nombres circonflexes
Salut,
Ce plus petit nombre à trois chiffres doit-il lui-même être circonflexe ?
@+
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#4 12-07-2018 16:02:20
- Zorglub
- Membre
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- Messages : 6
Re : Les nombres circonflexes
Bonjour,
Je crois qu'on peut faire mieux
Yoshi, les nombres que tu proposes sont la différence de circonflexes
100 = 290 -190
120 = 290 -170
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#5 12-07-2018 17:34:54
- yoshi
- Modo Ferox
- Inscription : 20-11-2005
- Messages : 16 907
Re : Les nombres circonflexes
RE,
La question est :
Quel est le plus petit nombre à trois chiffres qui ne s'écrit pas comme la différence de deux nombres circonflexes????
Je propose deux réponses, selon que ledit nombre est lui-même circonflexe ou pas :
1. Je ne vois pas la précision dans la question.
2. Je ne vois pas non plus dans la question où il est interdit de trouver un nombre qui soit à la fois différence de deux circonflexes mais en même temps deux différences de nombres non circonflexes...
@+
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#6 13-07-2018 13:22:00
- Fred
- Administrateur
- Inscription : 26-09-2005
- Messages : 7 033
Re : Les nombres circonflexes
Bravo à Zorglub !
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#7 16-07-2018 09:29:43
- yoshi
- Modo Ferox
- Inscription : 20-11-2005
- Messages : 16 907
Re : Les nombres circonflexes
Bonjour,
J'ai voulu vérifier - informatiquement - que le petit nombre non circonflexe se décomposant exclusivement comme différence de deux nombres non circonflexes était bien celui donné par Zorglub et adoubé par Fred...
Jusqu'à aujourd'hui j'avais fait très compliqué incluant des milliards de tests... et abandonné en route !
Ce matin, j'avais les idées plus claires, j'ai repris et obtenu le résultat dans la seconde...
Dans la foulée, j'ai cherché quel était le petit nombre circonflexe se décomposant exclusivement comme différence de deux nombres non circonflexes.
Je peux certainement affiner encore ça...
Circ,NonCirc=[],[]
def teste_nombres(i,*Listes):
Origine=Listes[i]
for p in Origine:
tem=0
for n in range(p+100,1000):
m=n-p
if m>100:
if n in Circ and m in Circ:
tem=1
break #abandon du nombre p: test positif.
if tem==0:
return (n,m,p)
#Création des deux listes de nombres circonflexes et non circonflexes
for i in range (100,1000):
c,d,u= i//100,(i%100)//10,i%10
if d>c and d >u:
Circ.append(i)
else:
NonCirc.append(i)
print ("Il y a",len(Circ), "nombres circonflexes et",len(NonCirc),"nombres non circonflexes\n")
Reponse=teste_nombres(1,Circ,NonCirc)
print("Plus petit non circonflexe :",Reponse[2])
Reponse=teste_nombres(0,Circ)
print("Plus petit circonflexe :",Reponse[2])
Et voici les
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