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#1 18-06-2018 12:16:50

mati
Membre
Inscription : 15-05-2018
Messages : 133

Fourier des fonctions à decroissance rapide

Bonjour,
si on note $S(\mathbb{R}^n)$ l'espace des fonctions à décroissance rapide. Je cherche un document où je peux trouver la preuve que
1. Fourier est une application linéaire et continue de $S(\mathbb{R}^n)$ dans  $S(\mathbb{R}^n)$.
2. La transformée de Fourier $F: S(\mathbb{R}^n) \to S(\mathbb{R}^n)$ est un isomorphisme.

Merci par avance pour toute aide.

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#2 18-06-2018 12:55:22

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 7 033

Re : Fourier des fonctions à decroissance rapide

Dans la plupart des cours sur la transformée de Fourier, par exemple celui-ci...

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