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#1 03-05-2018 09:09:11

Natchi
Invité

Matrice

Bonjour,

S'il vous plait j'aimerais qu'on m'aide sur cet exercice a partir de la deuxieme kestion question parce que je ne trouve pas de solution.
Soit la matrice A :
(0 1 1)
(1 0 1)
(1 1 0)
1) calculer A²
2) trouver un polynôme P(x) de degré 2 tel que P(A)=0
3) en deduire A moins 1

Dernière modification par yoshi (03-05-2018 09:33:55)

#2 03-05-2018 10:19:12

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 7 035

Re : Matrice

Bonjour,

  Qu'as tu trouvé pour $A^2$???

F.

Hors ligne

#3 06-05-2018 19:39:53

marzouki
Membre
Inscription : 28-04-2018
Messages : 5

Re : Matrice

Bonsoir,

[tex]A^2=\begin{bmatrix} 2&1&1\\ 1&2&1\\ 1&1&2\end{bmatrix}= 2 I_3 + A.[/tex]

2) Conclure pour le polynome en remplacant A par X. 
3) Pour l inverse  remarquez que  [tex]A(A-I)= 2I[/tex]

Dernière modification par yoshi (06-05-2018 20:05:46)

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