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#1 22-03-2018 10:40:48
- uni
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équation dans D'
Bonjour
soit $T \in \mathcal{D}'(\mathbb{R})$. Je cherche de l'aide pour résoudre l'équation $x^2 T=0$.
Merci d'avance.
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#3 22-03-2018 17:03:08
- uni
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Re : équation dans D'
Oui, je l'avais lu, désolée de ne pas avoir écrit ce que j'avais essayé. On pose $S=xT$. L'équation revient dont à $x S=0$ et on sait que les solutions de cette équation sont $S= \alpha \delta + c vp\dfrac{1}{x}$ où $\alpha$ et $c$ sont deux constantes réelles constantes.
Après on résout l'équation $x T= \alpha \delta + c vp\dfrac{1}{x}$ et c'est là mon problème. Comment on résout cette dernière equation?
Dernière modification par uni (22-03-2018 17:04:25)
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#4 22-03-2018 17:51:01
- Fred
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Re : équation dans D'
La distribution valeur principale n'a pas de raison d'intervenir pour S.
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#5 23-03-2018 10:25:45
- uni
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Re : équation dans D'
Oui, je reprend. On pose $S=xT$. Les solutions de $x S=0$ sont $S = \alpha \delta$. Maintenant il faut résoudre $xT=\alpha \delta$. Dans la feuille d'exercices il est écrit que les solutions de cette dernière équation sont $T=\alpha \delta' + c \delta$, par contre par quelle méthode on obtient ces solutions? (ce n'est pas expliqué sur la feuille d'exercices).
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#6 23-03-2018 12:13:31
- Fred
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Re : équation dans D'
Euh....je ne vois pas ce que je pourrais dire de plus que dans la correction de l'exercice13 !
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#7 23-03-2018 14:20:11
- uni
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Re : équation dans D'
Pardon, j'ai bien compris maintenant. Merci!
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