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#1 20-03-2018 18:06:23

uni
Membre
Inscription : 25-11-2017
Messages : 61

convolée

Bonjour,
dans le cours sur le produit de convolution, on a la définition suivante:
soit $T \in \mathcal{E}'(\mathbb{R}^n)$ et $\varphi \in \mathcal{D}(\mathbb{R}^n)$. Le produit de convolution $T*\varphi$ est défini en tout point $x \in \mathbb{R}^n$ par $T*\varphi(x)= <T, \varphi(x-y)>$.
Ma question est est-ce qu'on peut étendre cette définition au cas $T \in \mathcal{E}'(\mathbb{R}^n)$ et $\varphi \in \mathcal{E}(\mathbb{R}^n)$? Si c'est non, alors comment définit-on $T*\varphi$ dans le cas $T \in \mathcal{E}'$ et $\varphi \in \mathcal{E}$?
Merci par avance

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