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romaric barcos

Invité

application différentielle

Soit la fonction f défini par:
[tex]f (x,y)= (x^py^2q)/(x^4-xy+y^2)[/tex]

Pour quelles valeurs de p et q la fonction est continue sur R^2 ?
Dérivable sur R^2 ?
veillez m'aider.

Dernière modification par yoshi (16-03-2018 12:00:00)

Fred

Administrateur

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Messages : 7 060

Re : application différentielle

Bonjour,

  Comme je n'ai pas envie de faire le travail à ta place, voici ce que je te propose :
1. étudie sérieusement des exercices similaires, comme les exercices 4,5 et 6 de cette feuille.
2. reviens-nous voir en disant ce que tu as essayé, si tu bloques à certains passages....et là, je suis sûr que quelqu'un fera l'effort de t'aider plus précisément.

F.

MOHAMED_AIT_LH

Invité

Re : application différentielle

Salut,
La question est dépourvue de sens car elle parle de la continuité de [tex]f[/tex] sur [tex]\mathbb R^2[/tex] alors qu'elle n'est pas bien définie sur [tex]\mathbb R^2[/tex] pour toute valeur du couple [tex](p,q)[/tex]. En effet si [tex]x\in[-1/2,1/2][/tex], l'équation [tex]y^2-xy+x^4[/tex] du deuxième degré en [tex]y[/tex] admet des solutions réelles, donc le dénominateur de la fonction s'annule en une infinité de couples, ce qui rend la question de continuité sur [tex]\mathbb R^2[/tex] sans sens.