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#1 05-03-2018 13:13:59

Samy02
Membre
Inscription : 05-03-2018
Messages : 1

Arithmétique - Nombres de Carmichael

Bonjour,
S'il vous plaît, j'ai besoin d'aide pour la résolution de l'exercice suivant:

Soit n>=2 un entier.
a. Soit p un diviseur premier de n tel que p-1 divise n-1. Montrer que pour tout entier a, l'entier an - a est multiple de p.
b. En déduire que si n est un nombre composé sans facteur carré et si p-1 divise n-1 pour tout diviseur premier p de n, alors n est un nombre de Carmichael.

Merci

Dernière modification par Fred (05-03-2018 13:56:39)

Hors ligne

#2 05-03-2018 13:57:31

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 5 145

Re : Arithmétique - Nombres de Carmichael

Bonjour,

  Voici un coup de main pour la première question. As-tu pensé à utiliser le petit théorème de Fermat?

F.

Hors ligne

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