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#1 24-02-2018 01:21:17

bigmelo
Membre
Inscription : 22-02-2018
Messages : 20

serié entières

Bonsoir chers amis, je dois développer la fonction suivante en série entière: ln(1+x)/x
je voudrais juste savoir s'il était possible de faire le développement en série entière de la
fonction ln(1 + x ) ensuite diviser par 1/x.

Merci pour vos réponses

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#2 24-02-2018 07:34:24

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 5 015

Re : serié entières

Oui (enfin c'est diviser par x ou multiplier par 1/x que tu devrais dire)

Fred

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#3 24-02-2018 08:46:57

bigmelo
Membre
Inscription : 22-02-2018
Messages : 20

Re : serié entières

Je voulais dire diviser par x merci Fred.

Mais je voudrais savoir aussi lorsqu'on me dire de déterminer le développement en séries entières d'une intégrale par exemple:

intégrale de 0 a x la fonction exp(-t²) dt. comment je procédé merci pour vos réponses.

Dernière modification par bigmelo (24-02-2018 08:53:08)

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#4 24-02-2018 10:28:33

SpeakX
Membre
Inscription : 24-02-2018
Messages : 45

Re : serié entières

Bonjour,
Il faut savoir que les séries entières ($\sum\limits_{n \in \mathbb{N}}a_n z^n$) converge uniformément sur leur disque de convergence, et dans ce cas c'est infini ($\exp(-t^2) = $blabla.. factoriel ..), donc on peut dérivé et intégré sous le signe d'intégrale sur un segment, dans ce cas [0,x], donc il suffit de trouver un DL en séries entières de la fonction sous signe intégrale ($\exp(-t^2)$), et après intégré la fonction ! Voilà, voilà :)
Bonne chance !

Dernière modification par SpeakX (24-02-2018 10:28:55)

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#5 27-02-2018 12:34:11

bigmelo
Membre
Inscription : 22-02-2018
Messages : 20

Re : serié entières

OK merci SpeakX je vais essayer de voir ça a tête reposer . Merci infiniment

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#6 27-02-2018 22:59:38

bigmelo
Membre
Inscription : 22-02-2018
Messages : 20

Re : serié entières

Merci j'ai pu résoudre mon problème.

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#7 27-02-2018 23:13:01

SpeakX
Membre
Inscription : 24-02-2018
Messages : 45

Re : serié entières

wlcm

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