Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Cabut

Invité

Changement de base

Bonjour je suis en deuxième année d'économie et nous étudions actuellement les changements de bases en mathématique. Afin de m'entrainer j'ai chercher des exercices sur internet or je ne comprends pas comment on fait pour trouver la matrice C je l'ai fais plusieurs fois mais impossible de tomber sur la matrice donnée en réponse...

Soient Soient (e1,e2,e3)
(e1,e2,e3) une base de ℝ3 et (v1,v2,v3) une autre base définie par v1=−e2, v2=e1−2e2−2e3
v3=−e1+e2+e3
On considère l'endomorphisme f de ℝ3 dont la matrice dans la base (e1,e2,e3) est:

-1 1 1
2 -2 2
-1 -1 1

Quelle est sa matrice C dans la base (v1,v2,v3)?

Et la réponse est la matrice :
-1 -3 3
2 -2 2
-1 -1 1

Je vous remercie d'avance,
Laurine

Yassine

Membre

Inscription : 09-04-2013

Messages : 1 090

Re : Changement de base

Bonjour Laurine,

Qu'as tu essayé comme calcul ?
Quel est ton raisonnement pour trouver cette matrice ?

---

L'ennui dans ce monde c'est que les idiots sont sûrs d'eux et les gens sensés pleins de doutes. B. Russel