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#1 22-02-2018 11:59:35

Frischina
Membre
Inscription : 22-02-2018
Messages : 3

Devoir Trigonométrie

Bonjour,

Ma petite soeur m'a demandé de la faire réviser son DUT dans le génie civil et il y a de la trigonométrie à faire, mais je n'ai pas la correction d'un devoir, pourriez-vous m'aider à résoudre le devoir ?

Exercice 1 :
tg15x * tg11x = -1

Exercice 2 :

Résoudre l'équation cos²[x+(2pi/3)] = sin²[x+(2pi/3)] Construire sur le cercle trigonométrique les arcs solutions de cette équation

Je vous remercie par avance pour votre aide ! la trigo remonte à très loin pour moi !

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#2 22-02-2018 15:02:59

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 7 035

Re : Devoir Trigonométrie

Bonjour,

Pour le premier exercice, tu peux écrire ceci sous la forme
$$\frac{\sin(15x)}{\cos(15x)}\times\frac{\sin(11x)}{\cos(11x)}=-1$$
c'est-à-dire encore
$$\cos(15x)\cos(11x)=-\sin(15x)\sin(11x)$$
ou encore
$$\cos(15x)\cos(11x)+\sin(15x)\sin(11x)=0.$$
Il faut ensuite utiliser la formule de trigo
$$\cos(a-b)=\cos(a)\cos(b)+\sin(a)\sin(b)$$
et l'équation devient
$$\cos(4x)=0.$$
Là, je pense que ta petite soeur devrait être capable de finir (il vaudrait mieux pour elle d'ailleurs!)

Pour le deuxième exercice, je vous propose de d'abord résoudre $\cos(y)=\sin(y)$. Je peux ensuite vous expliquer comment s'y ramener...

F.

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#3 26-02-2018 10:51:09

Frischina
Membre
Inscription : 22-02-2018
Messages : 3

Re : Devoir Trigonométrie

Merci beaucoup !

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