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Exercice stat

Bonjour, je suis bloquée sur une question de mon exo de maths depuis 1h... Pourriez vous m'aider svp?

Dans une certaine population, le taux de cholestérol est distribué normalement suivant une loi de moyenne 2 et de variance 0,25.

1. Quelle est la probabilité qu'un sujet pris au hasard dans cette population ait un taux de cholestérol supérieur à 2,10 ?
Je trouve 0,42

2. Quelle est la probabilité que la moyenne d'un échantillon de 100 sujets pris dans cette population soit comprise entre [1,95-2,05] ? Je trouve 0,68

3. Quelle est la probabilité que 20% des sujets d'un échantillon de 10 sujets pris dans cette population aient un taux e cholestérol supérieur à 2,10
Pour celle-ci je ne vois pas...

Merci beaucoup d'avance ! :)

Yassine

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Re : Exercice stat

Bonjour,
La question posée revient à trouver $P\left[\left(\sum_{i=1}^{10} X_i\right) = 2\right]$ où les $X_i$ sont des variables indépendantes suivant une loi de Bernoulli ($X_i = 1$ si la personne $i$ a un taux de cholestérol $> 2.1$. Tu as déjà calculé $p=P(X_i = 1)$).
Ce qui revient à la probabilité d'avoir $2$ succès avec $10$ tirages. Donc, une loi Binomiale de paramètres $10$ et $p$.

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L'ennui dans ce monde c'est que les idiots sont sûrs d'eux et les gens sensés pleins de doutes. B. Russel