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#1 20-01-2018 02:37:05

Bebrayn
Invité

determiner un maximum

Hello tout le monde , j ai un dm a rendre et je galere sur une question on me donne une formule tel que

P(t)= N/((99*exp(-2t)+1)

P ici represente la propagation d'une maladie en fonction du temps et N le nombre d'habitants du village .
( dans mon cas N= 2 000 000
La question sur laquelle je bloque est :

déterminer à quel moment la propagation de la maladie sera maximale ainsi que le
nombre de personnes malade à ce moment ;

Graphiquement je trouve que la reponse est t=5

Voila tout ce que j ai fais jusqu a present dites moi quoi faire de plus ou que dois je mettre en relation pour
reussir a trouver ce fameux t

1) J ai calcule la derivee et trouve que P toujours croissante
2) Idem pour la linite qui est egale a N

Je suppose que pour la deuxieme partie de reponse il faut que j ai ce fameux t pour trouver le nombre de personne
malade mais je pense qu il s agit de la limite et a votre avis que represente ce point ..

Merciii d avanceee bonne soiree tout le monde .

#2 20-01-2018 02:52:33

Bebrayn
Invité

Re : determiner un maximum

[tex]
\frac{N}{(99e^{-2t}+1}
[/tex]

Sorry j'avais pas vu qu on pouvait utiliser latex hihi

#3 20-01-2018 07:05:24

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 7 035

Re : determiner un maximum

Bonjour

  Comment trouves tu la réponse graphiquement ? Comment interprètes tu cela sur P ? Je pense que tu devrais chercher du côté de la dérivée seconde...

F

Hors ligne

#4 20-01-2018 18:32:34

Bebrayn
Invité

Re : determiner un maximum

Je l ai modelise sur maple mais cela ne sert que d aide pas de preuve .

Cela veut dire autrement dit pour P combien de personnes sont malade a ce moment la <=> N .


Ah oui okk et quand ma derivee seconde s annule ce sera donc ca mon point stationnaire

#5 21-01-2018 00:45:06

Bebrayn
Invité

Re : determiner un maximum

Fred a écrit :

Bonjour

  Comment trouves tu la réponse graphiquement ? Comment interprètes tu cela sur P ? Je pense que tu devrais chercher du côté de la dérivée seconde...

F


J ai reussi a trouver Fred. Merci a toi ;)

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