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PTRK

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Opérateur différentiel surfacique

Bonjour, je recherche des références pour bien définir les opérateurs gradient, divergent et rotationnel surfacique :

Par exemple, pour un champ scalaire $u \in \mathbb R ^3$ en un point d'une surface fermée $S$, on a $grad_S u = grad u - n(n\cdot grad u)$ où $n$ est la normale unitaire sortante à $S$. En gros le gradient - sa composante normale à la surface. (Wikipédia)

Mais pour un champ vectoriel ?
Et quand est-il des deux autres ?

Mon ouvrage de références est "J. C. Nedelec. « Acoustic and Electromagnetic Equations. Integral Representations for Harmonic Problems ». Springer, 2001 (cf. p. 12,39,73).", mais il ne les introduit que pour des champs scalaires tangent à la surface en coordonnées sphériques.

Connaissez vous des livres/thèses qui les introduisent ?

Dernière modification par PTRK (12-01-2018 09:31:12)