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#1 01-01-2018 12:42:59

matira
Invité

Séries mathématiques

Bonjour,

je bloque sur un exercice de maths et j'ai besoin d'aide svp

Merci

1/n * sin(pi/racine(2n))

#2 01-01-2018 13:02:49

Yassine
Membre
Inscription : 09-04-2013
Messages : 1 090

Re : Séries mathématiques

Bonjour matrira,

Ce que tu indiques n'est pas un exercice mais une expression qui toute seule ne veut rien dire.

Il faut que tu précises un peu plus ce qu'on te demande, ce que tu as fais et où tu bloques !


L'ennui dans ce monde c'est que les idiots sont sûrs d'eux et les gens sensés pleins de doutes. B. Russel

Hors ligne

#3 01-01-2018 13:07:21

matrira
Invité

Re : Séries mathématiques

Bonjour Yassine

oui c'est vrai j'ai oublié de préciser que je voulais trouver la nature de cette série.

J'ai essayé de trouver un équivalent mais ce n'est pas correct la façon dont j'ai fait et j'aurai besoin d'une indication.

Merci

#4 01-01-2018 14:00:24

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 4 921

Re : Séries mathématiques

Bonjour

  Pourquoi chercher un équivalent ne te conduirait pas au résultat ? Quel est un équivalent facile de sin(x) quand x tend vers 0.

F

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#5 01-01-2018 15:46:55

Vladimir
Membre
Inscription : 01-01-2018
Messages : 10

Re : Séries mathématiques

Bonjour,
calculer la limite de pi/racine(2n) quand n tend vers l'infini.

Dernière modification par Vladimir (03-01-2018 12:38:04)

Hors ligne

#6 01-01-2018 18:14:10

matrira
Invité

Re : Séries mathématiques

Merci pour vos réponse .

J'ai essayé de faire avec un équivalent
du coup
j'ai sin(pi/racine(2n))=pi/rancine(2n) -(pi/3rancine(2n))^3
du coup j'ai fais le produit avec 1/n

et à la fin j'ai une limite égale à 0

donc c'est convergent

#7 01-01-2018 21:16:54

Vladimir
Membre
Inscription : 01-01-2018
Messages : 10

Re : Séries mathématiques

Bonjour,
vous êtes sûr de votre égalité ? Je vous conseille déjà de ne pas oubliez le reste, ou d'utiliser la notation de Landau (petit tau) sinon votre égalité est fausse.

Dernière modification par Vladimir (03-01-2018 12:39:00)

Hors ligne

#8 05-01-2018 14:56:54

Multimusicos
Membre
Inscription : 05-01-2018
Messages : 12

Re : Séries mathématiques

Achtung,
Une série de terme général tendant vers 0 n'est pas nécessairement convergente.
Exemple: [tex]\sum\frac{1}{n}[/tex] diverge (verge !). Donc l'argument ça tend vers 0 donc ça converge n'est pas valide. De plus, tu pouvais savoir que ton terme tend vers 0 en constatant que [tex]\sin[/tex] est bornée.

Quand on a une série de terme général exotique comme la tienne, il faut penser en premier à chercher un équivalent pour te ramener aux séries usuelles. Ici, ça marche bien. Si la série de ton équivalent converge absolument, alors ta série converge.

Sinon même remarque que Vladimirrr, attention à la rédaction: les développements limités et les équivalents ne sont pas des égalités.

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