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#1 27-12-2017 05:30:02

Marco11
Membre
Inscription : 07-09-2017
Messages : 42

Loi de Bernouilli

Bonjour à tous!!!                                                                 

L'exercice suivant me trouble un peu :   " Soit $X$ une variable aléatoire qui suit une loi de Bernoulli. Soit $A$ l'ensemble défini par : $ A={ w \in  \Omega: X(w)=1 }$. Montrer que $X=1_A$".                     
  Je ne parviens pas à montrer que pour tout élément $w$ non contenu dans $A$, $ X(w)=0$.

Merci de m'indiquer comment le faire.

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#2 27-12-2017 11:34:00

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 5 051

Re : Loi de Bernouilli

Bonjour

   $ X $ ne prend que deux valeurs, 0 et 1. Donc si elle ne vaut pas 1 elle ne peut que valoir 0.

F

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#3 28-12-2017 09:13:24

Marco11
Membre
Inscription : 07-09-2017
Messages : 42

Re : Loi de Bernouilli

Bonjour, Fred...                                                                     Justement, c'est ce que je voudrais comprendre. Est-ce que   le fait que le support de $X$ est réduit à la paire {$0;1$} entraine  $X(\Omega)=${$0;1$}? Merci

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#4 28-12-2017 10:08:53

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 5 051

Re : Loi de Bernouilli

C'est l'image de X qui est réduit à {0,1} et cela veut exactement dire que X ne peut prendre que les deux valeurs 0 et 1.

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#5 28-12-2017 10:18:27

Marco11
Membre
Inscription : 07-09-2017
Messages : 42

Re : Loi de Bernouilli

OK,je vais essayer de le justifier que l'image de X est réduit à {0;1}; c'est là où se trouve le nœud du problème (pour moi).

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