Bibm@th

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bienvenue dans les forums du site BibM@th, des forums où on dit Bonjour (Bonsoir), Merci, S'il vous plaît...

Vous n'êtes pas identifié(e).

#1 06-12-2017 18:25:35

SARRA
Invité

Calcul de Borne Inf

Bonsoir à tous,

je veux calculer explicitement r avec r s’écrit comme suit

$r=\inf\{ t>=0 , e^{-t}<C\}$

  Merci d'avance pour votre aide.

#2 06-12-2017 21:30:44

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 7 035

Re : Calcul de Borne Inf

Bonsoir,

  J'ai peur de ne pas bien comprendre ce que tu veux. Si $C<0$, alors $r$ n'existe pas. Sinon $e^{-t}<C\iff -t\leq\ln C\iff\dots$.

F.

Hors ligne

#3 07-12-2017 10:47:00

SARRA
Invité

Re : Calcul de Borne Inf

bonjour,
Merci Fred pour votre réponse, oui C est strictement positif  moi je veux chercher le premier instant qui satisfait  l’inégalité, j'ai le noté par 'r'

#4 07-12-2017 11:20:49

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 7 035

Re : Calcul de Borne Inf

Il suffit alors de continuer ma chaine d'équivalences!
Si $C\geq 1$, alors pour tout $t\geq 0$ on a $e^{-t}\leq 1$ et donc $r=0$. Sinon, on a $e^{-t}<C\iff t>-\ln C$
et $r=-\ln C$.

F.

Hors ligne

Réponse rapide

Veuillez composer votre message et l'envoyer
Nom (obligatoire)

E-mail (obligatoire)

Message (obligatoire)

Programme anti-spam : Afin de lutter contre le spam, nous vous demandons de bien vouloir répondre à la question suivante. Après inscription sur le site, vous n'aurez plus à répondre à ces questions.

Quel est le résultat de l'opération suivante (donner le résultat en chiffres)?
quatre-vingt dix plus neuf
Système anti-bot

Faites glisser le curseur de gauche à droite pour activer le bouton de confirmation.

Attention : Vous devez activer Javascript dans votre navigateur pour utiliser le système anti-bot.

Pied de page des forums