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#1 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Polygones et cercle » 23-12-2017 18:11:39

Bonsoir,
Tout d'abord merci pour vos réponses,
la condition que vous avez énoncé HacH, est nécessaire mais pas suffisante (on peut construire un triangle ayant une plus petite aire qu'un cercle donné sans pour autant qu'il soit contenu dans ce même cercle).
Pour votre réponse Wiwaxia, ça me semble être ça, merci beaucoup, je ne connaissais pas le problème du cercle minimum. Il me semble que votre 2ème solution semble la mieux adapté. Quoiqu'il en soit je vais regarder le lien que vous avez fourni

#2 Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Polygones et cercle » 27-11-2017 21:22:49

Nathan.h
Réponses : 4

Bonsoir,
voilà un problème que je me suis posé il y a un certain temps temps que je n'arrive pas à résoudre :
Soit C un cercle de rayon r, et P un polygone quelconque à n coté(s), sous quel condition ce polygone est-il contenu dans le cercle ?

La solution recherchée est une solution qui ne demanderai pas de devoir dessiner ce polygone sur une feuille puis de le découper pour voir s'il rentre dans le cercle que l'on dessiné, mais une règle général, pour savoir rapidement si c'est le cas (J'ai bien pensé à passer par les complexes, et d'autres me l'ont suggérés, mais la méthode est trop laborieuse, et comment ferait t'on avec un polygone quelconque à 1000 côtés)

#3 Re : Entraide (supérieur) » Injectivité/surjectivité à deux variables » 19-11-2017 23:53:33

Re-bonsoir,
ça ne sert à rien de considérer ces deux cas, car ils reviennent aux mêmes, par contre les seuls cas que l'on pourrait effectivement considérer est soit p différent de p' (ce qui implique que l'un est supérieur à l'autre), ET/OU, q est différent de q'.
Or si on a q=q', du fait de l'équation : p-p' = 1/q'- -1/q, ce qui est équivalent à p=p', on a donc nécessairement p différent de p' ET q différent de q' (car dans tous les autres cas f est nécessairement injective)

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