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#1 Re : Entraide (supérieur) » Espace presque métrique » 06-12-2017 13:21:39

Bojour ,
Merci Yassine ,J'ai déja pris un $\varepsilon=\min[\alpha-|d(x,a)-d(a,a)|,\beta-|d(x,b)-d(b,b)|]$ sans succès.

#2 Re : Entraide (supérieur) » Espace presque métrique » 05-12-2017 18:37:55

Bonsoir,
Autrement j'aimerais montrer que l'intersection de deux boules est encore une boule.

#3 Entraide (supérieur) » Espace presque métrique » 05-12-2017 02:23:51

YousAk
Réponses : 4

Bonsoir ,
Un espace ''presque  métrique'' est un ensemble non vide muni d'une appication :$d:X\times X\rightarrow R^+$ tels que pour tout $x,y,z$ :

$$ 1)\,d(x,y)=0\rightarrow x=y$$

$$ 2)\,d(x,y)=d(y,x)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,$$

$$ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,3)\,d(x,z)\leq d(x,y)+d(y,z)$$


On définit aussi la boule ouverte par:
$$B(x,\varepsilon)=\{x\in X:|d(x,y)-d(x,x)|<\varepsilon\}$$
J'ai trouvé dans un papier que l'ensemble des boules ouvertes formment une base pour la topologie induite par $d$.Comment on peut montrer ce résultat .Merci

#4 Re : Entraide (supérieur) » Théorème de Brouwer » 11-11-2017 11:36:48

Bonjour Roro,
oui c'est clair,merci beaucoup .

#5 Entraide (supérieur) » Théorème de Brouwer » 10-11-2017 23:47:01

YousAk
Réponses : 2

Bonsoir,
J'ai une question à propos la dernière partie de la preuve du document ''https://www.ljll.math.upmc.fr/~ledret/M2Elliptique/chapitre1.pdf''             (page 37 ) ,plus précisément ce passage :
''Or, il est clair d’après la forme de $∇f_t$ que $V_t$ est un polynôme de degré inférieur ou égal à $m$ en
la variable $ t.$''
merci d'avance.

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