Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonjour,

L'égalité que tu évoques a l'air fausse !
Par exemple si tous les $\alpha_i$ sont égaux à $1$...

Roro.

Re-bonsoir,

Tu bloques parce que tu ne lui pas ce que j'écris :

Il faudra aussi intégrer par parties, mais je ne vais pas tout faire : c'est assez standard comme façon d'obtenir une estimation. Je suis sûr que tu as déjà rencontré ça.

Roro.

P.S. Il y a tellement de faute de frappe dans ton premier message qu'il faut être presque devin pour comprendre ce que tu veux faire... Par exemple, le coefficient $\alpha$ qui intervient dans la condition au limite en $a$ n'a rien à voir avec le $\alpha$ de la partie réelle de $\lambda$... ce n'est qu'un exemple mais tes messages sont truffés d'absurdités.

Bonjour,

Si $\displaystyle \frac{1}{x}>0$ alors $x>0$. Tu peux donc multiplier les deux membres de l'inégalité $\displaystyle \frac{1}{x} < \frac{1}{2}$ par $x$ sans changer le sens de l'inégalité : tu obtiens alors $\displaystyle 1<\frac{x}{2}$. Est ce que tu vois la suite ?

Roro.

Bonjour,

Oui, par exemple la suite $u_n=n$ tend vers $+\infty$ et le réel $x=2.5$ est compris entre $u_2$ et $u_3$.

J'imagine que la question est un peu plus subtile, mais telle que c'est écrit je ne pense pas avoir dit de bêtise !

Roro.

Bonsoir,

J'ai moi aussi un peu de mal à retrouver ce qu'il faut même si le résultat semble correct !
Tu n'as pas d'hypothèse sur $g$ ? Comme par exemple $g(x,y)=-g(y,x)$ ?

Autres questions/remarques : pourquoi parles-tu de la fonction $\chi$ ?

Pour moi, on a par exemple

$$\boldsymbol{\nabla} \cdot (\phi(x) \langle \boldsymbol{\xi}(x) \rangle = \boldsymbol{\nabla} \cdot \Big( \int_{V_p} \boldsymbol{\xi}(y) g(x,y) \mathrm dy \Big) =  \int_{V_p} \boldsymbol{\xi}(y) \cdot \boldsymbol{\nabla}_x g(x,y) \mathrm dy$$

mais évidemment, j'ai supposé que $V_p$ est indépendant de $x$...

Roro.

Bonjour,

Roro.

Bonjour,

Comme d'hab, j'ajoute mon grain de sel :-p

Je serai un peu méfiant avec cette affirmation. En effet, le système suivant, dont le déterminant est nul
$$\left\{\begin{aligned}
x+y &=& 1 \\
2x+2y &=& 2
\end{aligned}\right.$$
admet des solutions...

Si on veut rester dans le forum de l'entraide Collège/Lycée (actuel), je ne suis pas certain qu'il faille rentrer dans ces notions d'algèbre linéaire pour résoudre ces systèmes 2X2.

Roro.

Bonjour Ernst,

Je suis tout à fait d'accord avec ton raisonnement (et ton dessin), mais je pense que tu calcules la quantité
$$J=\int_S \mathrm dx \mathrm dy$$
alors que j'avais cru comprendre qu'il fallait calculer
$$I=\int_S x\, \mathrm dx \mathrm dy.$$

D'un point de vue "appliqué" $J$ correspond à l'aire de $S$ comme tu le dis, alors que $I$ correspond plus à un moment d'ordre $1$ (ou à une masse d'une plaque non homogène...).

Roro.

Bonjour,

Merci pour vos éclaircissements.
Je ne remettais pas en doute l'idée qui est en effet très pertinente (faire relire par les personnes auxquelles est destiné l'ouvrage) mais juste la formulation qui pouvait - selon moi - être interprétée très différemment...

Bonne journée,
Roro.

Bonsoir,

Tu peux essayer de chercher les racines de $X^4+X^2+1$ dans $\mathbb C$, puis les regrouper par deux (conjuguées) pour obtenir la factorisation de ce polynôme dans $\mathbb R$ si tu ne l'as pas directement !

Roro.

Bonsoir,

Je ne sais pas si c'est vraiment raisonnable de poser cette question pour les collégiens :-p
Bref, je sais ce que fait le père...

Roro.

Bonjour,

Pour ma part, si une suite converge alors sa limite inf et sa limite sup sont égales... pas besoin d'être dans la droite réelle achevée !

Roro.