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#1 Re : Entraide (collège-lycée) » suite devoir maison » 24-10-2017 10:47:44
Bonjour,
Q1
[tex]a_0=400[/tex]
Reste 49600 non abonnés
donc
[tex]a_1= 400\times 0.79+49600\times 0.04 =2300[/tex]
A toi de jouer pour [tex]a_2[/tex]Il faut éclaircir les choses pour la Q2
D'où sort cette formule :
[tex]a_{n+1}=a_n\times 0.75+2000[/tex]
L'énoncé dit :79 % se réabonnent :
Donc se réabonnent l'année n+1 : [tex]0.79a_n[/tex]
S'y ajoutent 4% des non abonnés, soit (50000-a_n)*0.04
On a donc [tex]a_{n+1} = a_n\times 0.79 + (50000-a_n)\times 0.04[/tex]
On développe :
[tex]a_{n+1} = 0.79a_n+ 50000\times 0.04-a_n\times 0.04[/tex]
[tex]\Leftrightarrow[/tex]
[tex]a_{n+1} = 0.79a_n+ 2000-0.04a_n[/tex]
[tex]\Leftrightarrow[/tex]
[tex]a_{n+1} = 0.75a_n+ 2000[/tex]
Le A > 5000 est un test d'arrêt : l'algorithme s'arrête dès que A >5000, c'est à dire que le nombre d'abonnés est supérieur à 5000.
A la fin, on demande d'afficher N et non pas A, c'est donc qu'on cherchait la réponse à la question :
combien de temps sera nécessaire pour dépasser 5000 abonnés...Ton tableau est plutôt :
Valeur de N | Valeur de A | Condition A>5000
--------------|---------------|--------------------
0 | 400 | Fausse
1 | 2300 | Fausse
2 | ........ | ..........Q4 c)
a_n=8000−7600×0,75n
0.75n vraiment ?
Moi j'arrive à [tex]u_{n+1}=0,75u_n[/tex] et donc
[tex]u_n=0,75\times (0.75 \times u_{n-2})=0,75^2u_{n-2}[/tex]
Tu vois ce que je veux dire ?Q5 a)
Ecris $a_{n+1}$ en fonction de n
Ecris $a_n$ en fonction de n
Montre que [tex]a_{n+1}-a_n>0[/tex] donc que [tex]a_{n+1}>a_n[/tex]Q6 J'appelle R_n la recette due à $a_n$ abonnés.
[tex]R_n =30(8000-7600\times 0,75^n)[/tex]
[tex]R_0 = 400\times 30 = 12000[/tex]
.............................................
On va écrire puis décomposer la somme cherchée :
[tex]S_n=\sum_{i=0}^n 30(8000-7600\times 0,75^i)=30\sum_{i=0}^n (8000-7600\times 0,75^i)=30\times 8000(n+1)-30\times 7600\sum_{i=0}^n 0,75^i=\cdots[/tex]Ça te va ?
(Vérifie quand même, personne n'est à l'abri d'une petite erreur...)@+
Coucou, je comprends mieux mais pour la 1 il faut faire le coefficient multiplicateur soit 1+t/100 ou soit 1-t/100. Je ne trouve pas comme toi.
Pour la 4.c, j'ai fais an-8000=Un
an=Un+8000
an=8000-7600*0.75^n
Bonne journée
#2 Entraide (collège-lycée) » suite devoir maison » 23-10-2017 16:24:30
- spirit
- Réponses : 3
Bonjour, j'ai devoir maison à faire et j'ai des difficulté. Pourriez vous m'aider s'il vous plait ? Merci d'avance.
Une commune met en place un nouveau service internet par abonnement. L'abonnement d'une durée de un an est renouvelable à la fin de chaque année.
On suppose que l'effectif de la population concernée par ce service n'évolue pas et est égal à 50 000.
On estime que chaque année, 79 % des abonnés renouvelleront leur abonnement en fin d'année et que 4 % des non abonnés d'une année s'abonneront l'année suivante.
La première année 400 personnes se sont abonnées à ce service.
1. On note a0 le nombre d'abonnés à ce service la première année, a1 le nombre d'abonnés un an plus tard etc.
Calculer a1 et a2.
2. L'évolution du nombre d'abonnés à ce service est modélisée pour tout entier n par la suite (an) où le terme an est le nombre d'abonnés n années après la première année de la mise en place de ce service. On a donc a0=400.
Montrer que pour tout entier n, an+1=0,75×an+2000.
3.On considère l'algorithme suivant :
VARIABLES :
N est un entier naturel
A est un réel
TRAITEMENT :
Affecter à N la valeur 0
Affecter à A la valeur 400
Tant que A<5000
Affecter à N la valeur N+1
Affecter à A la valeur A×0,75+2000
Fin Tant que
SORTIE :
Afficher N
a. Recopier et compléter autant que nécessaire les colonnes du tableau suivant en arrondissant les résultats à l'unité.
Valeur de N
0 1 …
Valeur de A
400 …
Condition A>5000 Vraie …
b. Donner la valeur affichée en sortie par cet algorithme et interpréter ce résultat dans le contexte de l'exercice.
4. On considère la suite (un) définie pour tout entier naturel n par un=an−8000.
a. Démontrer que la suite (un) est une suite géométrique dont on précisera le premier terme et la raison.
b. Exprimer un, en fonction de n.
c. En déduire que, pour tout entier naturel n, an=8000−7600×0,75n.
5. a. Montrer que la suite (an) est croissante.
b. Calculer la limite de la suite (an) et interpréter ce résultat.
6. Le montant annuel d'un abonnement est de 30 €. On note Sn la somme totale perçue par le gestionnaire sur l'ensemble des n premières années après la mise en place de ce nouveau service.
Calculer le montant arrondi à la dizaine d'euros près de la somme perçue par le gestionnaire sur l'ensemble des cinq premières années.
Je n'arrive pas la question 1,2, 5.a et la 6 et les autres questions je n'ai pas eu de problèmes.
Merci d'avance.
#3 Re : Entraide (collège-lycée) » polynômes second degré » 22-10-2016 16:53:06
Salut,
Et l'erreur n'a rien à voir avec l’Économie, c'est une faute de base en Algèbre, que tu ne devrais plus faire à ton niveau.
En effet, [tex]B(q)= 15q-0.08q^2-1.6q+108 = 15q-0.08q^2+(-1.6q+108)[/tex]
Ce qui fait que à 15q on ne soustrait que 0.08q² qui n'est en aucun cas C(q) !@+
Merci personnellement j'ai pas vu qu'on devait faire ça en algèbre. Je bloque pour la 2c il faut faire B(q)≥400 mais je me rappelle comment on résous une inéquation de la forme ax²+bx+c.
#4 Re : Entraide (collège-lycée) » polynômes second degré » 22-10-2016 12:12:25
Bonjour,
Pour moi, sur le principe d'accord.
Par contre, ça c'est faux :
[tex]B(q)= 15q-0.08q^2-1.6q+108[/tex]
J'écrirais plutôt :
[tex]B(q)= 15q-(0.08q^2-1.6q+108)[/tex] ce qui va changer les signes...@+
D'accord merci je comprend mieux.
#5 Re : Entraide (collège-lycée) » polynômes second degré » 22-10-2016 11:13:22
Bonjour,
@freddy. Tu as raison de questionner.
Les deux premières questions sont faisables même par quelqu'un qui n'a pas fait d’Économie...
Peux-tu jeter un œil (n'oublie pas de le reprendre) là : http://www.bibmath.net/forums/viewtopic … 508#p60508 ?
J'ai bien une solution complète, mais elle est trop liée à mon expérience et à ma science de la& lecture dans le marc de café : je ne vois pas un TS lambda être capable de la reproduire...@spirit.
Bienvenue chez nous.
Ainsi que dit ci-dessus, tu peux faire les questions 1 et 2. sans souci.
Alors, présente-nous tes résultats et ce qui te bloque dans les questions suivantes, conformément à notre charte :
Extrait des Règles de BibMath :
* Notre but étant de vous aider à résoudre vos difficultés, et non de faire les exercices à votre place, ne postez pas le sujet d'un exercice sans montrer que vous y avez travaillé : il n'y serait probablement pas répondu. A vous d'expliquer ce que vous avez déjà fait, là où vous bloquez, et pourquoi...@+
Bonjour pour la 1 j'ai compris mais je bloque sur la 2b, le bénéfice pour moi c'est B(q) = 15q - 0.08² -1.6q + 108.
#6 Entraide (collège-lycée) » polynômes second degré » 21-10-2016 10:23:52
- spirit
- Réponses : 10
Bonjour, puis-je avoir de l'aide pour mon exercice de maths s'il vous plait ?
Une entreprise, dont la production de casques audio varie entre 50 et 250 pièces par jour, estime que le coût de fabrication (en €) est donnée par : C(q) = 0.08q² - 1.6q +108
où q est le nombre de casques produits. Chaque casque est vendu 15€ l'unité.
1.a. Combien coûte la fabrication de 80 casques audio
b. Calculer la recette associée à la vente des 80 casques. L'entreprise réalise-t-elle des bénéfices pour 80 casques produits et vendus ?
2.a . Exprimer la recette R(q), en €, en fonction de la quantité q de casques fabriqués et vendus en un jour.
b. Montrer que le bénéfice sur une journée correspondant à la fabrication et à la vente de q casques est : B(q) = 0.08q² + 16.6q - 108
c. Combien faut-il construire et vendre de casques pour que le bénéfice journalier soit supérieur à 400€ ?
Merci d'avance.
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