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#1 Re : Le coin des beaux problèmes de Géométrie » Cancul d'aire d'un triangle » 31-08-2016 16:08:56
Hello
a=AM
b=MB
x=aire de MOB
y=aire de ONC
AMN et MBN ont la même hauteur
24/a=(x+6)/b
AMC et MBC ont la même hauteur
donc
(30+y)/a=(20+x)/b
on en déduit
a/b=24/(x+6)=(30+y)/(20+x)
et
6x+6y+xy=300
comme xy=20*6=120
6x+6y=180
x+y=30
aire du triangle 24+6+20+30=80
à noter qu'on trouve facilement x et y (on a la somme et le produit)
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