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#1 Re : Entraide (collège-lycée) » DM pour demain » Hier 18:49:55

Re,

Désolé, sans dessin et sans explication difficile de reconstituer le problème, donc de t'aider..
Circonstance aggravante, pas de bonjour, bonsoir...

Comment s'appelle la bouée ? B  ?
La droite (AC) représente la plage ?
Où est le point H ? à l'intersection de la perpendiculaire à (AC) et passant par B ?

Si oui à tout, alors tu as deux triangles rectangles en H, AHB et CHB...
Tu écris
[tex]\tan \hat A= \frac{BH}{AH}[/tex]
puis
[tex]\tan 70 =  \frac{BH}{AH}[/tex]
puis [tex]AH =\frac{BH}{\tan 70}[/tex]
Tu recommences avec [tex]\tan \hat C[/tex]...
Puis tu écris AH + CH = 20.
Et tu vas obtenir une équation avec BH, [tex]\tan 70^{\circ}[/tex] et  [tex]\tan 52^{\circ}[/tex] que tu résous et tu trouves BH...

@+

#2 Re : Entraide (collège-lycée) » statistiques » Hier 11:46:54

Bonjour nassim87,

Je suis désolé, mais je vais aller dans le même sens que tibo...
Comment veux-tu remplir ce tableau ?
Tout ce que tu dis ; c'est 4 élèves entre 0 et 5 (non compris).
Tu as placé le 4.
C'est parfait !
Pour remplir plus ce tableau, il faut des données supplémentaires : une liste de notes par exemple...
Sinon que veux-tu qu'on fasse de plus ? Rien ! Impossible...
A moins d'inventer des notes (et combien ?).

Donc, même si tu allais sur un autre forum, on te ferait la même réponse : c'est sûr et certain !!!

@+

#4 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Calcul d'angles dans le triangle » 17-10-2017 18:40:18

Bonsoir Marine,

N'as-tu pas vu ceci :  Nouvelle discussion ?
La prochaine fois clique dessus pour ouvrir TA propre discussion et ne pas t'introduire dans celle de autres : ton sujet n'a rien à faie ici.
Il fallait aller dans Entraide Collège/Lycée.

Pour cette fois je réponds.
Si j'ai bien compris :
j'appelle [tex]x[/tex] la mesure du plus petit angle, [tex]2x[/tex] et 3x sont les mesures des deux autres.
Maintenant, tu sais faire la suite si tu réponds à la question : quelle st la somme des mesures des angles d'un triangle ?

Cela dit, tel qu'il est écrit, on peu comprendre l'énoncé ainsi :
j'appelle [tex]\hat A,\;\hat B\text{ et }\hat C[/tex] les angles de ton trangle avec [tex]\hat A<\hat B<\hat C[/tex]
Ci dessus, j'ai traduit en disant que [tex]\hat B =2\hat A[/tex]  et [tex]\hat C =3\hat A[/tex]
Mais on peut aussi comprendre :
[tex]\hat B =2\hat A[/tex]  et [tex]\hat C =3\hat B[/tex]
Ce qui donne pour mesures $x$, $2x$, et $6x$
Et je pose la même question : combien vaut la somme des mesures angles d'un triangle ?

@+

#5 Re : Le coin des beaux problèmes de Géométrie » intersection entre 2 cordes d'un cercle » 17-10-2017 18:21:36

Bonsoir,

Soient deux cercles de centres O et O' et de rayons R et R'.
On suppose d(O,O')>0.
Si R+R'> d(O,O') les cercles sont disjoints,
Si R+R'= d(O,O') les cercles sont tangents,
Si R+R'<d(O,O') les cercles sont sécants.

Ceci posé, tu vas me dire que ce n'est la réponse à ta question.
Oui et non.
Tu saurais déjà si les cercles auxquels appartiennent les arcs sont sécants ou pas.
- Si non, les arcs eux-mêmes ne se coupent pas,
- On suppose que oui. J'appelle A et B les coordonnées des intersections des deux cercles
  Alors, apparemment si je calcule les coordonnées des deux points d'intersection des 2 cercles, je devrais pouvoir répondre.
  Je calcule le coefficient directeur de (OO')
  J'en déduis les équations des parallèles (D) et (D') à (OO') passant par A et B
  Si 3 au moins des extrémités des arcs de cercle sont dans la bande comprise entre (D) et (D') alors les arcs sont sécants.

Ça fait beaucoup de calculs... Tout dépend aussi de ce que tu sais faire ou pas.
Je vais chercher plus simple.

@+

[EDIT] En fait, je crois que ce n'est pas suffisant : il faudrait que 3 des 4 extrémités d'arc soient incluses à l'intérieur d'un triangle délimité par les 2 droites (D) et (D') mais aussi leurs perpendiculaires en O et O' (nécessité d'avoir les équations de des 4 droites).
Après il faudra donc disposer de 4 inéquations du type ax+by+c >0 ou <0

#6 Re : Cryptographie » cryptographie et sécurité informatique » 15-10-2017 06:38:20

Bonjour,

As-tu parcouru tout ce dossier ?
http://www.bibmath.net/crypto/index.php
Il pourrait peut-être te données des idées...

@+

#7 Re : Café mathématique » Calculs et réforme du collège » 14-10-2017 11:16:19

Bonjour,

Certes.
Mais, rafraîchissez-moi la mémoire, à quelle place trônons-nous en Europe, dans le monde pour nos capacités mathématiques ?
Ces nouveaux programmes de Collège, puis de Lycée illustrent encore une fois ce que j'ai répété de nombreuses fois au cours de ma carrière :
dès que que quelque chose gratte un peu (comprenez gêne les élèves), hop !, on supprime.
Pourtant, en ce qui concerne les systèmes de deux équations à deux inconnues, mes élèves aimaient ça. Il faut croire que c'est un contre-exemple.
Il faut s'entendre sur le sens du mot calculatoire...
Calculatoire, ladite résolution ? Si on restait "raisonnable", i.e qu'on avait toujours le credo des IPR en tête : n'utilisez que des nombres... fréquentables, ne donnez pas d'exercices exigeant de la... virtuosité technique, je m'inscris en faux.
Ça, comme 1er DS de 2nde en 1 h, oui : C'était même de la folie furieuse :

Exercice 1 Simplifier

[tex]\dfrac{3\sqrt 5+\sqrt{20}}{\sqrt{45}\left(2+\dfrac 5 6-\dfrac 3 4\right)}[/tex]                      ;                        [tex]\dfrac{4-3^{3^3-7^2}}{\sqrt{7^2-3^2}}\div \dfrac{\left(1-\dfrac 1 2+\dfrac 1 4\right)^2}{\sqrt{3^4+3^2}}[/tex]

Exercice 2
1. Écrire [tex]2578^2[/tex] sous la forme [tex]a\times 10^5+b[/tex] où a et b sont des nombres entiers.
2. En déduire la valeur exacte de [tex]2578^4[/tex]

Exercice 3
Calculer le volumr d'un cube d'arête [tex]2\sqrt 3 -1[/tex]

[tex]Exercice 4[/tex]
Calculer les 5 premiers nombres premiers de la forme [tex]2^n-1[/tex]

Il y a un monde entre les devoirs classiques de 3e même d'il y a 20 ans et ce DS de 2nde après 3 semaines de cours...
Techniquement, il n'est pas vraiment difficile, mais long, demande d'être précis dans ses calculs, savoir ce qu'on fait savoir hiérarchiser les calculs, bref comme on disait quand j'étais en Fac, bestialement calculatoire...
Sauf pour les têtes de classe 3e (et encore, si on leur a fait goûter en DM cette fois à des trucs un peu pointus), c'était le naufrage assuré (j'avais pu le constater)...
Combien de tes 2ndes échapperaient au naufrage, tibo ?

Alors bien sûr, c'est l'éternel débat : quand j'étais élève de 4e, on m'avait appris une technique d'extraction d'une racine carrée (voisine de celle de la division) : je sais toujours faire ;-) ...
Et pourtant qui calcule une racine carrée à la main aujourd'hui ?
Si on supprime la résolution de systèmes 2 x 2, au point où on en est, pourquoi ne pas supprimer le chapitre sur les calculs de radicaux ?
D'ailleurs c'est le cas, je viens de vérifier...
J'ai même vu que le calcul de PGCD a lui aussi disparu...

Il y a quand même un socle minimum à apprendre au Collège pour ne pas obérer les orientations futures le goût des Maths doit être développé au plus tôt avant que la légende urbaine ne s'ancre définitivement.
Les nouveaux programmes de 2nde vont donc devoir être eux aussi modifiés de façon drastique... Et je me demande comment tibo (et où il va trouver le temps !) va préparer cours et exercices pour permettre à une petite frange d'intégrer 1S et ES.
Ça va être l'effet dominos : il va falloir tailler dans ces progs aussi... ET ceux de la Term ensuite...
Bin, Fred, si le nouveau ministre ne change rien, tes collègues et toi n'avez pas fini de vous arracher les cheveux...

/!\ Je vais exagérer un peu..
On pourrait aussi demander aux généticiens de se pencher sur le problème pour la recherche d'un gène de la "bosse des maths" ?
Ou encore, avec un peu d'habitude on y arrive, dès la 6e, repérer ceux qui ont des aptitudes puis créer tôt des filières de scientifiques, de littéraires, de linguistes... Et après, une fois adultes, recréer des lebensraum où ils pourraient se reproduire...

Problème avec ces progs, on risque de voir se mettre en place un enseignement parallèle, complémentaire (à la japonaise ?) pour "spécialiser" plus tôt ceux qui ont des dispositions... N'importe quoi donc...
Faut pas venir me raconter que les programme que j'ai appliqués en fin de carrière étaient d'un niiveau XXl, quand même !
Il faut quand même avoir en sortie de Collège un certain nombre d'exigences en matière de connaissances : tailler, tailler, tailler confine à la démagogie ou pour paraphraser Tartuffe, dire : cachez celte loi (prédominante) du moindre effort (des apprenants comme on dit dans certains milieux) que je ne saurais voir !
Je ne dis pas qu'il faut revenir aux programmes du temps où j'ai enseigné les Barycentres (!) en 4e, la nuance fonction/application dès la 5e.
C'était là d'un ridicule achevé !
Mais tailler, réforme après réforme, dans les programmes me hérisse au plus haut point. Oh, oui, on fait glisser l'algorithmique du Lycée au Collège : parce que c'est plus "fun" pour les mômes ? parce que c'est dans l'air du temps ?

Parmi les collègues de Collège, combien maîtrisent l'outil informatique ? Parmi ceux-là, combien vont comprendre la programmation ? Parce que l'algorithmique si elle ne débouche pas sur la programmation, elle sert à quoi ? On met la charrue avant les bœufs, humainement et pégagogiquement !
On m'a enseigné l'algorithmique en Fac via le langage Algol : on écrivait des progs simples et on les remettait au prof chargé de ça, qui allait les faire tourner sur les IBM du Campus et on voyait les résultats 8 jours après.
Régulièrement, on avait doit au message : Erreur Algol en ligne n°... On corrigeait et on repartait pour 8 jours !
Passionnant et ô combien formateur, s'pas !!!!

@+

#8 Re : Café mathématique » Le raisonnement empiriste peut-il remplacer la logique ? » 13-10-2017 18:32:41

Salut,

Ok !
Je ferme cette discussion sans issue donc...

      Yoshi
- Modérateur -

#9 Re : Entraide (supérieur) » logarithme discret et racine primitive » 13-10-2017 16:12:51

Bonjour,

Temps de recherche : 1 min avec les mots-clés concours de général de maths sujet 2005 via Google...
http://stephane.legros.free.fr/Concours … ce2005.pdf

Cela me rappelle une anecdote rapportée par un mien collègue PRT (Personne Ressource Technique dans son bahut)...
Un jour, il avait trouvé dans son casier le petit mot doux suivant :
Il n'y a plus de papier dans l'imprimante de la salle des Profs.
Merci d'en remettre.

Ça ne l'avait pas fait rire sur le coup !

Moi, j'avais de la part de "ma" BibDoc : Mon imprimante ne marche plus. Peux-tu passer voir ?
Verdict (c'était du temps des câbles d'imprimantes qui se vissaient) : il ne faut pas laisser les élèves dévisser le câble et le retirer, après on ne peut plus rien imprimer, c'est normal !

J'en ai d'autres, tout aussi savoureuses...

Bon, pour en revenir au sujet, à la lecture comme ça, ça n'a effectivement pas l'air d'être du gâteau...
Vais-je avoir le courage de me lancer ? C'est que mes neurones n'ont plus dix-huit ans depuis longtemps, pour paraphraser feu Serge Reggiani...

@+

#10 Re : Le coin des beaux problèmes de Géométrie » Intersection de deux cercles » 12-10-2017 06:40:32

Bonjour,

Une discussion avait été consacrée à un sujet voisin ici : http://www.bibmath.net/forums/viewtopic.php?id=1030
Là, le dénommé JJ avait donné le lien vers la solution complète d'un problème plus général :
http://www.maths-express.com/articles/hyperchevre.pdf

Tu as de quoi méditer et éventuellement poser d'autres questions

@=

#11 Re : Café mathématique » Correction de l'épreuve du BAC MT 1967 » 10-10-2017 16:39:53

Bonjour,

Page 15.
Pas d'accord.
Je dois avoir  [tex]0<m<3k-2\sqrt{2(k^2-1)}[/tex] mais
Il ne s'agit pas d'utiliser des équivalences mais de savoir si [tex]3k-2\sqrt{2(k^2-1)}[/tex] est positif  ou non.
Si non, on est mal...
Donc à quelle condition a-t-on :
[tex]3k-2\sqrt{2(k^2-1)}>0[/tex] et [tex]3k+2\sqrt{2(k^2-1)}>0[/tex] et maintenant j'utilise des équivalences :
[tex]3k-2\sqrt{2(k^2-1)}>0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow[/tex]
[tex]3k>2\sqrt{2(k^2-1)}[/tex]
Si k >0 :
[tex]9k^2>8k^2-8[/tex]
[tex]\Leftrightarrow[/tex]
[tex]k^2>-8[/tex]  vrai [tex]\forall\,k >0[/tex]. Et on prend m à l'extérieur des 2 racines...

Mais et si k<0 ?
-3 <2  mais (-3)² > 4 !!!
[tex]9k^2<8k^2-8[/tex]
soit k²< - 8.... Ah... !!!
Et qu'en est-il de [tex]3k+\sqrt{8k^2-8}[/tex] ?
[tex]3k>-\sqrt{8k^2-8}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow[/tex]
[tex]9k^2<8k^2-8[/tex] impossible
Donc -[tex]3k+\sqrt{8k^2-8}<0[/tex]
Donc[tex] \forall k <0[/tex], il suffit de prendre [tex]m\,\in\,]0\,;\,1[\,\cup]1\,;\,+\infty[[/tex]
et il y a deux solutions quand même...

Il faudrait encore préciser le cas k = 0

@+

#12 Re : Leçons de Capes » [Math 22] - Système d'équations et systèmes d'inéquations. Exem... » 09-10-2017 06:44:31

Salut,

D'ac, je n'avais pas vu...
Voilà un bon lien :
http://www.reformeducollege.fr/nouveaux … hematiques
Une réflexion à chaud : c'est de la folie furieuse !....
Je suis bien heureux de ne plus avoir à subir ça :
"Trop calculatoires" dis-tu ?????

@+

#13 Re : Leçons de Capes » [Math 22] - Système d'équations et systèmes d'inéquations. Exem... » 08-10-2017 17:28:15

Bonjour,

je ne trouve absolument rien dans les bouquins collège/lycée comme s'ils avaient supprimé cette partie ? Comment m'y prendre surtout si ça n'apparaît plus dans les livres ? J'ai seulement trouvé une petite partie dans un bouquin de 3ème.

Ça me surprend beaucoup...
Pour le Collège :
http://media.education.gouv.fr/file/spe … _33525.pdf
Troisième p. 35
Au delà, il y a les systèmes d'équations à plus de deux inconnues et systèmes d'inéquations :
http://www.lyc-perier.ac-aix-marseille. … esson5.pdf par exemple..

@+

#14 Re : Café mathématique » Correction de l'épreuve du BAC MT 1967 » 07-10-2017 11:39:28

Salut,

Je viens enfin de cesser mes fautes de signe et je viens de voir que tu as posté la suite...
Je suis allé plus loin que toi.
[tex]\Delta'_1=9k^2-(8+k^2)=8(k^2-1)[/tex]
Ce discriminant est <0  pour [tex]k\,\in\,]-1\,;\,1[[/tex]

Pourquoi n'as-tu pas vérifié explicitement que [tex]m'=3k-2\sqrt{2(k^2-1)}[/tex] était bien > 0 ?
Ensuite [tex] m" >m'[/tex] donc [tex]m">m'>0[/tex]
donc les solutions pour m conviennent
donc m doit être pris à l'extérieur des racines en excluant le 1...

Je verrai la suite plus tard...

@+

#15 Re : Café mathématique » Correction de l'épreuve du BAC MT 1967 » 06-10-2017 11:54:08

RE,

Quoiqu'en 1967, sur au total plus d'une vingtaine de candidats, seuls 4 avaient eu leur BAC en juin et 1 j'espère en septembre..

.
Tiens je croyais être dans le rêve - on me lançait un regard incrédule quand j'expliquais que ,
- nous avions deux chances de... rater le Bac, une au grattage (à l'écrit) et une au tirage (à l'oral obligatoire)
- que dans mon centre d'examen sur 330 candidats présentés, seuls 90 avaient eu le privilège d'essayer de ne pas de planter à l'Oral :
  [tex]90/330\approx 27\, \%[/tex]. On est loin des pourcentages actuels !

Bon je suis en train de plancher sur la suite du sujet.
Je trouve la deuxième partie de la question assez pénible...

@+

#16 Re : Entraide (collège-lycée) » Dm urgent équations du 2eme degré a rendre vendredi » 06-10-2017 09:20:00

Re,

Je reprends :

5) 2,5+3=5,5
     2,5*3=7,5     les signes des solutions est positifs donc delta est positif = il n'y a que deux solutions .
Donc 2,5 et 3 sont les solutions
(Et la consigne affirme qu'il ne faut pas faire de calcul.)

On va essayer de contourner la consigne : pas de calculs.
Tu vas lui dire que tu ne fais pas de calculs, que tu vas juste utiliser tes tables de multiplications que tu connais par coeur depuis la Primaire... ^_^
Ici a=1. Or le a ne "sert à rien" dans la multiplication (la justification exacte, que tune connais probablement pas est : le 1 est élément neutre pour la multiplication)
Donc [tex]\Delta=b^2-4c[/tex]
Il y a deux solutions si [tex]b^2>4c[/tex]
Comme on ne doit pas faire de calcul, on va
a) arrondir b et c  à 5 et 8 : b² c'est  [tex]b\times b=5\times 5[/tex] et la table de 5 dit que ça fait 25
   4c c'est [tex]4\times 8[/tex] et la table de 4 dit 32... 25<32
b) arrondir b et c  à 5 et 7
   [tex] 4c = 4\times 7 = 28[/tex] d'où b² <4c...
c) arrondir b et c  à 6 et 7
   [tex]b\times b=6\times 6=36[/tex]  et[tex] 4c = 4\times 7 = 28[/tex]
  b²>4c
d) arrondir b et c à 6 et 8
    4c = 32
   b²>4c
Donc, ne peut pas répondre sans calcul du discriminant : rien n'est évident.
La seule réponse est bien :
SI les solutions existent, ce sont bien 2,5 et 3...

6) L'équation 2x²+ 3x -5=0 possède 1 comme racine évidente. En déduire d'autre racines sans calculer delta.

Il y a une racine évidente dit l'énoncé  et 2x²-3x+5 n'est pas un carré donc, il y en a bien une 2e...
P<0 donc une solution positive, l'autre négative
[tex]P=-\frac 5 2=-2,5[/tex]
On pose [tex]x'=1[/tex] et on cherche [tex]x''[/tex] : [tex]1\times x"=-2,5[/tex], donc [tex]x"= ?[/tex]

@+

#17 Re : Entraide (collège-lycée) » Dm urgent équations du 2eme degré a rendre vendredi » 06-10-2017 07:33:21

Re,

Rapidement, j'ai RDV chez le Kiné à 9 h. Je reprends au retour...

7)  je pense que x²-Sx+S =0

                        delta= b²-4ac
                               =  -S-4*1*S
                               = -S-4S
                                = -5S

M'enfin !...
[tex]\Delta = (-S)^2-4S=S^2-4S=S(S-4)[/tex]
Puisque S est la somme deux longueurs, il ne peut être négatif...
[tex]\Delta[/tex] n'est donc positif que S>4 !!!

Partie C:

a) cela marche avec 4*4=16 et 2L+2l=16 est équivalent a 2*4+2*4=16

Par contre la b) et la c) je ne comprends pas, à moins de donner le résultat au pif

S=16 donc S>4 oui il y a des solutions
[tex]X^2-16X+16=0[/tex]
[tex]\Delta = 16^2-64 = 156-64 = 192[/tex]
[tex]\text{largeur, Longueur }= \dfrac{16\pm\sqrt{192}}{2}= \dfrac{16\pm8\sqrt{3}}{2}=8\pm4\sqrt 3[/tex]
Pour b) et c) Même méthode...

pour la partie B:

4)en gros ça fait X1+X2 = -b/a=-s/1
et pour =X1*X2= c/a=P/1   (Mon prof m'a aidé ) mais s'il te plait pourras- tu m'écris la fin du calcul que tu as commencé.

[tex]P=x_1x_2=x_1^=x_2^2=\frac{b^2}{4a^2}[/tex]
Mais [tex]\Delta = 0 = b^2-4c[/tex]
Donc [tex]b^2=4ac[/tex] que l'on remplace !
[tex]P=\frac{b^2}{4a^2}=\frac{4ac}{4a^2}[/tex] que tu simplifies...

5) 2,5+3=5,5
     2,5*3=7,5     les signes des solutions est positifs donc delta est positif = il n'y a que deux solutions .
Donc 2,5 et 3 sont les solutions
(Et la consigne affirme qu'il ne faut pas faire de calcul.)

P >0 donc les solutions sont soit toutes deux positives, soit toutes deux négatives.
Mais S>0, donc les deux solutions sont toutes deux positives...
S'il y a des solutions, ce sont donc bien celles-là...
Maintenant y a-t-il des solutions ?
Sans calculs, c'est dur à dire... Il faut savoir que [tex]\Delta >0[/tex]

Mais ta proposition est fausse, voilà un contre exemple :
[tex]x^2-3x+6=0[/tex]
Si je raisonne comme toi :
S=3, P=6 si les solutions existent elles sont toutes deux positives, toi tu conclurais donc que [tex]\Delta>0[/tex]
Pourtant : [tex]\Delta = (-3)^2-4\times 6 = 9-24 <0[/tex]...

@+

#18 Re : Café mathématique » Correction de l'épreuve du BAC MT 1967 » 05-10-2017 18:59:41

Salut,

Tu sais, elle n'a pas refait surface chez moi, comme ça d'un claquement de doigts...
Ma Math Elem de 1966 est déjà loin...
Nous avions le plus grand respect pour les Math Tech : même niveau que nous, plus tout le côté technique. On vous regardait comme de gros bosseurs !
Y a une autre astuce sur laquelle je ne peux pas remettre un neurone : en 1ere, on étudiait des trinômes du 2nd degré avec paramètres et il fallait discuter l'existence et le signe des racines selon la valeur du paramètre.
Donc cette astuce utilisait P=c/a et S=-b/a,  je crois (avec  X²-SX+P=0 ?) et il me semble que ça servait aussi à trouver une (des ?) racine(s) indépendante(s) du paramètre... Mais j'ai oublié.
Wait and see...

@+

#19 Re : Cryptographie » Aide pour décrypter un texte dans une image codée » 05-10-2017 17:51:35

RE,

Ce doit être, hélas, l'image cache5.gif citée dans le post #1...
Je me suis fait avoir, donc dorénavant j'ai pou habitude d'enregistrer et garder mes images avec des noms explicites et ainsi de pouvoir les remettre quand elles sont supprimées chez l'hébergeur...

@+

#20 Re : Programmation » Chronomètre sur algobox » 05-10-2017 17:44:51

Bonsoir,

J'ai encore gratté quelques lignes...


1   VARIABLES
2     heured EST_DU_TYPE NOMBRE
3     heuref EST_DU_TYPE NOMBRE
4     diff EST_DU_TYPE NOMBRE
5     fin_t EST_DU_TYPE NOMBRE
6     deb_t EST_DU_TYPE NOMBRE
7     Duree EST_DU_TYPE CHAINE
8   DEBUT_ALGORITHME
9     heured PREND_LA_VALEUR 215551
10    heuref PREND_LA_VALEUR 223527
11    deb_t PREND_LA_VALEUR 0
12    fin_t PREND_LA_VALEUR 0
13    diff PREND_LA_VALEUR heuref%100-heured%100
14    SI (diff<0) ALORS
15      DEBUT_SI
16      diff PREND_LA_VALEUR diff+60
17      heuref PREND_LA_VALEUR heuref-100
18      FIN_SI
19    Duree PREND_LA_VALEUR diff.toString()+" s"
20    deb_t PREND_LA_VALEUR floor((heured%10000)/100)
21    fin_t PREND_LA_VALEUR floor((heuref%10000)/100)
22    diff PREND_LA_VALEUR fin_t-deb_t
23    SI (diff<0) ALORS
24      DEBUT_SI
25      diff PREND_LA_VALEUR diff+60
26      heuref PREND_LA_VALEUR heuref-10000
27      FIN_SI
28    Duree PREND_LA_VALEUR diff.toString()+" min "+Duree
29    deb_t PREND_LA_VALEUR floor(heured/10000)
30    fin_t PREND_LA_VALEUR floor(heuref/10000)
31    diff PREND_LA_VALEUR fin_t-deb_t
32    Duree PREND_LA_VALEUR diff.toString()+" h "+Duree
33    AFFICHER "Duree de ce tri : "
34    AFFICHER Duree
35  FIN_ALGORITHME

Je construis pas à pas une chaîne nommée durée, que j'afficherai en bloc à la fin des calculs.
diff est la différence qui change à chaque fois
diff.toString() permet de transformer un nombre en une chaîne ce qui permet de concaténer la chaine "36" avec la chaîne " s" --> "36 s"

Après diff devient diff =39 (ce sont des min), je vais donc faire diff.toString() qui donne "39" qui sera concaténée avec " min " et Duree dans cet ordre, qui donne une nouvelle chaîne Duree...
Avec l'exemple choisi j'écris :
Duree = diff.toString()+" min "+Duree
ce qui donne
Duree <-- "39" + " min " + "36 s"
Et Duree vaut à cet instant "39 min 39 s"
Et je procède à l'identique avec les heures entières...

Pigé ?

N-B : je pourrais condenser plusieurs fois 2 lignes en 1 seule, je gagnerais encore des lignes MAIs cela deviebdrait moins "évident" à lire et comprendre quand on n'a pas trop l'habitude de programmer...

@+

#21 Re : Programmation » Chronomètre sur algobox » 05-10-2017 14:19:19

Re,

Tu veux dire la technique du compteur de changements ?
Je pense aussi que, le chrono n'existant pas en AlgoBox,  c'est ce qu'il a de plus simple : ça n'empêche que tu peux t'instruire...
J'ai trouvé à raccourcir le prog AlgoBox :


1   VARIABLES
2     heured EST_DU_TYPE NOMBRE
3     heuref EST_DU_TYPE NOMBRE
4     diff EST_DU_TYPE NOMBRE
5     diff_s EST_DU_TYPE NOMBRE
6     diff_m EST_DU_TYPE NOMBRE
7     fin_t EST_DU_TYPE NOMBRE
8     deb_t EST_DU_TYPE NOMBRE
9   DEBUT_ALGORITHME
10    heured PREND_LA_VALEUR 215551
11    heuref PREND_LA_VALEUR 223527
12    deb_t PREND_LA_VALEUR 0
13    fin_t PREND_LA_VALEUR 0
14    diff_s PREND_LA_VALEUR 0
15    diff_s PREND_LA_VALEUR heuref%100-heured%100
16    SI (diff_s<0) ALORS
17      DEBUT_SI
18      diff_s PREND_LA_VALEUR diff_s+60
19      heuref PREND_LA_VALEUR heuref-100
20      FIN_SI
21    deb_t PREND_LA_VALEUR floor((heured%10000)/100)
22    fin_t PREND_LA_VALEUR floor((heuref%10000)/100)
23    diff_m PREND_LA_VALEUR fin_t-deb_t
24    SI (diff_m<0) ALORS
25      DEBUT_SI
26      diff_m PREND_LA_VALEUR diff_m+60
27      heuref PREND_LA_VALEUR heuref-10000
28      FIN_SI
29    deb_t PREND_LA_VALEUR floor(heured/10000)
30    fin_t PREND_LA_VALEUR floor(heuref/10000)
31    diff PREND_LA_VALEUR fin_t-deb_t
32    AFFICHER "Durée de ce tri : "
33    AFFICHER diff
34    AFFICHER " h "
35    AFFICHER diff_m
36    AFFICHER " min "
37    AFFICHER diff_s
38    AFFICHER " s"
39  FIN_ALGORITHME

Ce qui me chiffonne quand même, c'est que tu as utilisé le mot chronomètre dans l'énoncé dans post #1...

@+

#22 Re : Café mathématique » Correction de l'épreuve du BAC MT 1967 » 05-10-2017 11:56:21

Salut,

Page 14.
3 points fixes.
Ce n'est pas comme ça que j'avais appris à chercher.
J'avais appris à écrire :
fm+g =0
et dire que, pour que ce soit vrai quel que soit m, la CNS est : f =0 et g =0
En conséquence quoi les coordonnées de tout point cherché étant notées (x ; y), je procède comme suit.
[tex]y=\frac{x^2+mx-2}{mx-1}[/tex]
D'où
[tex]y(mx-1)=x^2+mx-2[/tex]
soit
[tex]mxy -y -x^2-mx+2 =0[/tex]
et
x(y-1)m+(-y-x^2+2)=0
D'où le système :
[tex]\begin{cases}x(y-1)&=0\\-y-x^2+2&=0\end{cases}[/tex]
De la première ligne je tire x=0 ou y-1=0
Et je reporte dans la 2e
* x=0 d'où y=2  : point [tex]A(0\,;\,2)[/tex]
* y=1 d'où [tex]x^2-1=0[/tex]  : points [tex]B(-1\,;\,1)  \text{ et  } C(1\,;\,1)[/tex]

@+

#23 Re : Programmation » Chronomètre sur algobox » 05-10-2017 10:53:47

Salut,

C'est normal, tu ne soustrais pas deux nombres mais deux chaînes de caractères, il faudrait les traiter...
Mais je me suis aperçu qu'on ne peut pas convertir la chaine "27" en le nombre 27 (on pourrait, mais il faudrait écrire un programme spécial) !
En Python, et bien d'autres langages, si.
Si tu additionnes deux nombres 22+28 =50
Si tu additionnes deux chaines : "22"+"28", tu obtiens la chaîne "2228"..
Tu ne peux les soustraire ni les multiplier...

Je te propose donc de rentrer l'heure comme un nombre à 6 chiffres.
heured=215548
heuref=223527
Le résultat de la soustraction serait incohérent...
Il faut traiter séparément les nombres formés dizaines et unités, milliers et centaines et le reste...
Je viens de le
faire en Python.
Puis j'ai transcrit avec AlgoBox :

1   VARIABLES
2     heured EST_DU_TYPE NOMBRE
3     heuref EST_DU_TYPE NOMBRE
4     Duree EST_DU_TYPE NOMBRE
5     diff EST_DU_TYPE NOMBRE
6     mind EST_DU_TYPE NOMBRE
7     minf EST_DU_TYPE NOMBRE
8     hrsd EST_DU_TYPE NOMBRE
9     hrsf EST_DU_TYPE NOMBRE
10    diff_s EST_DU_TYPE NOMBRE
11    diff_m EST_DU_TYPE NOMBRE
12  DEBUT_ALGORITHME
13    heured PREND_LA_VALEUR 215551
14    heuref PREND_LA_VALEUR 223527
15    mind PREND_LA_VALEUR 0
16    minf PREND_LA_VALEUR 0
17    hrsd PREND_LA_VALEUR 0
18    hrsf PREND_LA_VALEUR 0
19    Duree PREND_LA_VALEUR 0
20    diff_s PREND_LA_VALEUR 0
21    diff_s PREND_LA_VALEUR heuref%100-heured%100
22    SI (diff_s<0) ALORS
23      DEBUT_SI
24      diff_s PREND_LA_VALEUR diff_s+60
25      heuref PREND_LA_VALEUR heuref-100
26      FIN_SI
27    Duree PREND_LA_VALEUR diff_s
28    mind PREND_LA_VALEUR floor((heured%10000)/100)
29    minf PREND_LA_VALEUR floor((heuref%10000)/100)
30    diff_m PREND_LA_VALEUR minf-mind
31    SI (diff_m<0) ALORS
32      DEBUT_SI
33      diff_m PREND_LA_VALEUR diff_m+60
34      heuref PREND_LA_VALEUR heuref-10000
35      FIN_SI
36    Duree PREND_LA_VALEUR Duree+diff*100
37    hrsd PREND_LA_VALEUR floor(heured/10000)
38    hrsf PREND_LA_VALEUR floor(heuref/10000)
39    diff PREND_LA_VALEUR hrsf-hrsd
40    Duree PREND_LA_VALEUR Duree+diff*10000
41    AFFICHER "Duree de ce tri : "
42    AFFICHER diff
43    AFFICHER " h "
44    AFFICHER diff_m
45    AFFICHER " min "
46    AFFICHER diff_s
47    AFFICHER " s"
48  FIN_ALGORITHME
 

C'est quand même horriblement long : je ne peux pas faire mieux avec AlgoBox...
Sortie :

***Algorithme lancé***
Duree de ce tri : 0 h 39 min 36 s
***Algorithme terminé***

Explications
D'abord Ligne 13 et 14 por toi ce serait
LIRE heured5 - 1 = 64
LMI
LLIRE heuref

Après, ce sont des calculs en h min s...
Rappel de la méthode à la main et application info

   22  35  27
-  21  55  51

27- 48 impossible donc je fais 87 - 48 : rajout de 60 s
Et on fait 35 - 1 = 34 parce que les 60 s rajoutées,  c'est 1 min que je retire aux min.
L'opération devient :
   22  34  87
-  21  55  51
=            36

Informatiquement, je fais 27 - 51 = -24
Je teste : si différence négative (c'est le cas), je rajoute 60  -24+60 = 36
27 et 54 sont les restes respectifs des divisions de 223527 et 215551 par 100 : d'où le %

Je continue :
à la main
34 - 55 impossible j'ajoute 60 min et j'enlève 1 h au h
Et je fais 94-55 =39 et 22-1 =21
L'opération devient :
   21  94  87
-  21  55  51
=      39  36
Informatiquement, là, Algobox devient limité : il ne connait pas le quotient entier...
Pour isoler le 34 et le 55 je suis obligé de chercher les restes dans la division par 10000 :
223427 % 10000 =3427
puis de diviser par 100:
3427/100 = 34,27
et enfin d'en prendre la partie entière floor() : 34 que j'affecte à minf
D'où le floor((heuref%10000)/100)
idem pour 215551...
Je soustrais alors les min et j'affecte le le résultat à diff_m
Si diff =_m <0
j'ajoute 60 à diff_m et je soustrais 10000 à heuref

Comme j'ai décidé de modifier l'affichage final entretemps :
La ligne 4 est inutile
La ligne 19 est inutile
La ligne 27 est inutile
La ligne 36 est inutile
La ligne 40 est inutile

Je les ai laissées pour te donner une idée de la reconstitution de la durée finale...

Questions ?

@+

#24 Re : Programmation » Chronomètre sur algobox » 04-10-2017 18:29:37

Salut,

Je ne suis pas expliqué suffisamment clairement :
Tu déclares des variables chaîne puis quant l'instruction LIRE attend que tu rentre cette chaîne, tu la rentre en tapant par exemple :
19:23:45 puis Entrée...
Et pour être le plus juste possible
tu regardes ta montre ou une pendule, il est mettons 19 h 23 min 0 s, tu tapes 19:23:45, tu gardes le doigt prêt à appuyer sur Entrée et tu guettes la trotteuse :
dès qu'elle arrive à 19 h 23 min 45 s hop tu appuies !
Le temps de réflexe doit être de quelques dixièmes de s...

Est-ce que ton prof a vérifié que AlgoBox était capable de gérer le temps ? Je programme en Python et là la réponse est oui : c'est même très très simple... En langage C et C++ par ex aussi...

@+

[EDIT]Réflexions faites, système valable pour l'heure de début...
Pour l'heure de fin de tri, il faudra avoir un œil sur le chrono et un œil sur le déroulement du programme (comme ça, après, tu loucheras ^_^) : il faut pouvoir repérer au plus vite, la demande de l'heure de fin : après peu importe le temps que tu mets pour la rentrer, le système est en pause...

#25 Re : Entraide (collège-lycée) » Dm urgent équations du 2eme degré a rendre vendredi » 04-10-2017 18:20:26

Salut,

Les x au carré c'est pénible à lire : utilise plutôt le ² en dessous de Echap (ou ESC selon les claviers)...
Attention, moi je respecte la priorité des opérations parce que je vois qu'il manque des parenthèses...
En effet avec stylo + papier, ton -b- racine delta /2a s'écrit : [tex]-b-\frac{\sqrt{\Delta}}{2}\times a[/tex]
Écris plutôt : (-b-racine Delta)/(2a)
Sinon, question 1, ok !
Q2 formules toujours valables avec racine double ?
[tex]x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}[/tex]
[tex]x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}[/tex]
racine double donc oui [tex]\Delta=0[/tex]
[tex]x_1=x_2=\frac{-b}{2a}[/tex]
Donc :
S = ?
et [tex]P=\frac{-b}{2a}\times \frac{-b}{2a}=\cdots[/tex]
Mais là tu n'as pas fini :
si [tex]\Delta=0[/tex], c'est que [tex]b^2-4ac = 0[/tex] et tu vas pouvoir simplifier P...

Partie B
Q3
oui

Q4

Les solutions de l'équation étaient X1= x carré -Sx + P  et X2 = y carré-Sy+P

Non.
Pourquoi donc ?
Dans ce sens, c'est plus facile :
[tex]x^2-Sx+P=0[/tex]
Donc [tex]\Delta =S^2-4P[/tex]
[tex]x_1=\frac{S-\sqrt{\Delta}}{2}[/tex]
[tex]x_2=\frac{S+\sqrt{\Delta}}{2}[/tex]
Maintenant tu fais [tex]x_1+x_2[/tex]  ... facile
Puis
[tex]x_1x_2=\cdots[/tex]
Là, tu auras besoin de savoir que [tex]\Delta=S^2-4P[/tex]

Q5
Le produit de 2 nombres de même signe est positif.
Conclusion provisoire pour le signe des solutions ?
Pour aller plus loin, pense à la somme...
La somme de 2 négatifs est négatifs est négative, de deux positifs est positive...
Donc comment sont les signes des solutions ?
Sans calculs, on ne peut pas faire mieux...
Mais c'est suffisant pour l'instant
Le : et qu'il n'y en a pas d'autres est plutôt marrant.
S'il y en avait deux autres, ça en ferait quatre !
Une équation du 2nd degré n'a que 2 solutions...
Donc conclusion 2,5 et 3 sont-ils solution ?

Q6
Sers-toi de Q3 et Q4  : [tex]P=x_1x_2=\frac c a[/tex]
Ici P= ?
si x1=1, combien vaut x2 ?

Q7
[tex]x^2-Sx+P=0[/tex]
Mais P = S, donc [tex]x^2-Sx+S=0[/tex]
Regarde [tex]\Delta[/tex]...

Partie C
Q8
[tex]x_1x_2=16[/tex] , [tex]x_1+x_2=16[/tex]  rien de spécial

Q9
[tex]x_1x_2=17[/tex]  ; [tex]x_1+x_2=17[/tex]   Décevant et aucun intérêt : pas de piège. J'aurais donné 3 et non 15 et on aurait bien ri...

Q10
[tex]x_1+x_2=15[/tex]  ; [tex]x_1+x_2=15[/tex]
Voir ci-dessus

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