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#1 Re : Entraide (collège-lycée) » Suite numérique » 07-02-2024 18:02:42
Oui, j'ai réfléchit un peu plus:
Comme 0< Un <1 et U1 =0,425 donc 0<U1<1 alors Pn vraie au rang 1
#2 Re : Entraide (collège-lycée) » Suite numérique » 07-02-2024 12:38:00
L'initialisation est bizarre, pourquoi est-ce que tu vérifies que u1<u0 ?
Parce que Pn est sous forme d'inégalité, c'est comme ça que j'ai appris.
Pour la rédaction: j'ai dit: ( Il y a des types de rédaction que je connais).
Sur une copie je rédige au maximum.
Je pense que c'est la première fois que je vois ce genre de suite avec Un au carré.
Merci de m'avoir aidé.
#3 Re : Entraide (collège-lycée) » Suite numérique » 06-02-2024 19:35:19
Pn: Un<0,5*0,85^n
Initialisation: U0=0,5 et U1=0,425 U1<U0 vrai
On sait que: U(n+1) < 0,85*U(n)
et 0,85*Un <= 0,5*0,85^(n+1)
Par transitivité: U(n+1)<0,5*0,85^(n+1)
Donc l'hérédité est démontrée ( Il y a des types de rédaction que je connais)
#4 Re : Entraide (collège-lycée) » Suite numérique » 06-02-2024 13:08:04
pour la question c):
lim 0,85^n = 0 car 0<0,85<1
donc lim 0,85^n*05=0
Question b):
U0=0,5
U1<0,85*05
U2<0,85²*0,5
On peut conjecturer que: U(n+1)<(0,85^n)*0,5
pour la lisibilité j'utilise "<" et non "<="
Supposons que pour n fixé: U(n+1)<(0,85^n)*0,5
Il faut démontrer que: U(n+2)<(0,85^(n+1))*0,5
J'ai essayé mais je n'obtiens rien !
#5 Entraide (collège-lycée) » Suite numérique » 05-02-2024 19:06:05
- kadaide
- Réponses : 8
Bonjour,
Soit la suite (U) définie par :U(n+1)=0,85*U(n)*(1-U(n))
On admet que pour tout n naturel, U(n) et 1-U(n) dans [0,1]
a) Démontrer que: 0<= U(n+1) <= 0,85*U(n)
b) Démontrer que:0 <= U(n) <= 0,5*0,85^n
c) limite de la suite.
a) 0<=1-U(n)<=1
0<=0,85*U(n)*(1-U(n))<=1*0,85*U(n))
0<= U(n+1) <= 0,85*U(n)
b) ? je ne vois pas !
c) Un et U(n+1) ont même limite L
L=0,85L(1-L)
L=0 ou L=-3/7
Donc L=0
Merci pour la question b)
Merci d'avance.
#6 Re : Entraide (collège-lycée) » Inéquation triginométrique » 30-11-2023 11:53:10
Merci pour tout.
#7 Re : Entraide (collège-lycée) » Inéquation triginométrique » 29-11-2023 18:49:03
Oui, cos(x) >= 1/2 pour 0 <= x <= Pi/3
2cos²(x)+cos(x)-1 <= 0 équivaut à -1 <= cos(x) <= 1/2
donc Pi/3 <= x <= Pi
Est ce que c'est bon à par la rédaction ?
#8 Entraide (collège-lycée) » Inéquation triginométrique » 29-11-2023 12:32:18
- kadaide
- Réponses : 4
Bonjour,
Déterminer le signe de: 2cos²(x)+cos(x)-1 sur [0;Pi]
Changement de variable: X=cos(x)
Donc signe de 2X²+X-1 sur [-1;1]
X: -1 1/2 1
2X²+X-1: 0 - 0 + 2
Et là ça coince pour le signe de 2cos²(x)+cos(x)-1 !
Merci d'avance
#9 Re : Entraide (collège-lycée) » dérivée logarthmique » 25-07-2023 11:07:43
Merci pour vos réponses.
yoshi
N'as-tu pas tenté d'obtenir la courbe représentative de ln(−x2) ? Non ? Alors, essaie pour voir...
Ce n'est pas possible!
Techniquement, tu as calculé la dérivée, sauf que cette dérivée n'a pas de sens...
Je me contente de cette réponse.
#10 Re : Entraide (collège-lycée) » dérivée logarthmique » 24-07-2023 17:27:56
L'application composée x↦ln(−x2) est donc bien définie pour x≠0
Non, je n'ai pas le niveau pour tout comprendre, j'ai que le niveau bac S mais ça date!
Mais alors f(3)=ln(-3²)=ln(-9), j'ai envie de dire que l'application composée x↦ln(−x²) n'est pas définie en 3 ?
#11 Re : Entraide (collège-lycée) » dérivée logarthmique » 24-07-2023 11:36:35
Bonjour,
Je rectifie:
f(x)=ln(-x²)
f'(x)=-2x/(-x²) = 2/x
Comment expliquer que f n'est pas définie sur IR alors que sa dérivée existe sur IR privé de 0 ?
Merci d'avance
#12 Entraide (collège-lycée) » dérivée logarthmique » 24-07-2023 11:30:53
- kadaide
- Réponses : 11
Bonjour,
f(x)=ln(-x²)
f'(x)=-2x/(-x²) = 2/x
Comment expliquer que f n'est pas définie sur IR alors que sa dérivée existe sur IR ?
Merci d'avance
#13 Re : Entraide (collège-lycée) » Croisement de deux voitures » 04-06-2023 12:37:45
Merci pour vos réponses.
yoshi a écrit :
Kessèkça ? des formules avec décalage du temps ? Moi, en principe, j'connais pas...]
Quand j'étais au lycée, le prof parle de "décalage du temps" pour dire "le temps qui sépare le départ entre les deux voitures, ici c'est 30min".
Il me semble bien que maintenant on dit: "rattrapage de ..." d'après quelques vidéos que j'ai vu il y'a longtemps.
#14 Entraide (collège-lycée) » Croisement de deux voitures » 03-06-2023 17:44:45
- kadaide
- Réponses : 8
Bonjour,
Voiture A, départ à 8 h, vitesse 100 km/h
Voiture B, départ à 8h 30, vitesse 150 km/h, sens inverse, distance AB=800 km
Déterminer l'heure de croisement des deux voiture.
Je me rappelle des formules avec décalage du temps et j'applique:
A: y=100t
B: y=-150(t-1/2)+800
y=-150t+875
-150(t-1/2)+800=100t
t=3h 30min
A et B se croisent au bout de 3h 30 min.
Je ne me rappelle plus comment retrouver le raisonnement de l'équation de B ?
Merci d'avance.
#15 Re : Entraide (collège-lycée) » graphe fonction sur logiciel desmos » 20-05-2023 09:56:01
Oui, j'ai écrit n'importe quoi !
Le tout est dans x = 1/n.
Bernard-maths
tu confonds ensemble d'étude et ensemble de définition !
Oui j'ai tendance à confondre les deux.
Pour moi c'est nouveau mais ce n'est pas une excuse.
Merci pour tout.
#16 Re : Entraide (collège-lycée) » graphe fonction sur logiciel desmos » 19-05-2023 16:51:51
Merci pour tout.
Mais c'est complet ?
Si n=1 et x=1 c'est impossible.
Il faut que n>=2, non ?
#17 Re : Entraide (collège-lycée) » graphe fonction sur logiciel desmos » 19-05-2023 12:27:56
Mais bien sûr, les bornes sont des nombres en dur sauf l'infini. Et pourtant je l'ai toujours fait !, ça se voit que cette fonction me tourne la tête.
Ensemble de définition de 1/ln(nx) = ]0;+infini[ \ 1/n
le "\"=privé.
#18 Re : Entraide (collège-lycée) » graphe fonction sur logiciel desmos » 19-05-2023 11:47:23
donc
l'ensemble de définition de fn est ]1;1/n[ U ]2/n, 3/n[ U ]2/n, 3/n[ ... ]8/n, 9/n[ avec n>1
c'est faux ?
Ensemble de définition ln(nx) = ]x;+infini[
Ensemble de définition 1/ln(nx) = ]x;+infini[ \ 1/n
le "\"=privé.
#19 Re : Entraide (collège-lycée) » graphe fonction sur logiciel desmos » 18-05-2023 11:12:45
Oui, l'ensemble de définition de fn est ]1;1/n[ U ]2/n, 3/n[ U ]2/n, 3/n[ ... ]8/n, 9/n[ avec n>1
ça me tourne la tête car pour moi c'est nouveau...
#20 Re : Entraide (collège-lycée) » graphe fonction sur logiciel desmos » 16-05-2023 16:44:03
Alors, quand est-ce ln(x) = 0 ???
ln(1)=0
C'est pour ça que j'ai précisé: x>1
Cas général: si X=1 alors ln(X)=0
Ou peut être je n'ai pas compris ce que tu veux dire ?
#21 Re : Entraide (collège-lycée) » graphe fonction sur logiciel desmos » 16-05-2023 11:53:33
Au fait pour que le dénominateur soit strictement positif il faut que n*x>0 donc ln(n*x)>ln(1).
Mais j'ai remarqué que sur [0;1] il y'a des discontinuités mais pour x>1 pas de discontinuités.
Je tente une piste:
n*x>1
x>1/n
Les valeurs interdites de x sont:1, 1/n, 2/n, 3/n... etc...
Il faut que x>1
Peut être c'est mal rédigé mais c'est mieux que rien !
#22 Re : Entraide (collège-lycée) » graphe fonction sur logiciel desmos » 15-05-2023 16:58:19
Tu es sûr????
Maintenant je ne suis plus sûr !
Pour que ln(n*x) existe il faut que n*x >0, n entier >0,n commence à 1 et x>0
Pour que 1/ln(n*x) existe il faut que ln(n*x) >0
A par ça je ne vois pas autre chose.
Mais puisqu'il y a discontinuité du graphe c'est sûr, il y a quelque chose qui ne va pas.
#23 Re : Entraide (collège-lycée) » graphe fonction sur logiciel desmos » 15-05-2023 12:14:12
Réfléchis au domaine de définition de ta fonction...
Je l'ai déjà spécifié: Pour x>0 et n>0
Autrement: ln(n*x) est défini pour x>0 et n>0 et ln(n*x)>0
Donc fn(x) est définie sur ]0,+infini[
#24 Entraide (collège-lycée) » graphe fonction sur logiciel desmos » 14-05-2023 18:38:03
- kadaide
- Réponses : 18
Bonjour,
fn(x)=1/ln(n*x), n paramètre entier.
Pour x>0 et n>0, le graphe de fn dans desmos est discontinu.
Je ne vois pas pourquoi ?
Merci d'avance.
#25 Re : Entraide (collège-lycée) » dénombrement » 02-11-2022 11:58:58
Bonjour,
Les combinaisons sont au programme de terminale spé maths.