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#2 Re : Entraide (collège-lycée) » Coup de pouce sur les integrales » Aujourd'hui 14:30:00

Bonjour,

  Il faut utiliser l'interprétation géométrique de l'intégrale. Ta fonction étant positive, calculer l'intégrale $\int_{-2}^0 f(x)dx$ revient à calculer l'aire du domaine comprise entre l'axe des abscisses, les droites $x=-2$, $x=0$, et la courbe $y=f(x)$. Ce domaine se découpe facilement en un carré plus un quart de disque.

F.

#3 Re : Entraide (supérieur) » Nombre de Bell?? » 15-01-2018 12:16:11

Bonjour,

  Je pense que tu dois plutôt chercher du côté des combinaisons avec répétitions.

F.

#4 Re : Entraide (supérieur) » théorie des graphes » 14-01-2018 17:02:40

Bonjour

  Qu'est-ce que tu appelles un recouvrement ?

F

#5 Re : Entraide (supérieur) » Série de fourrier d'une somme de deux translatés » 10-01-2018 13:05:17

Bonjour,

  Tu as raison, il y a une erreur à cet endroit (qui miraculeusement semble se corriger....)
Je crois qu'il faut dire que, si $y\in ]-\pi,0[$, alors $f(y)=\frac{-\pi-y}2$. Si $x\in [0,1]$, alors $x+1\in [0,\pi]$
et $f(x+1)=\frac{\pi-x-1}2$. D'autre part, $x-1\in ]-\pi,0]$ et $f(x-1)=\frac{-\pi-(x-1)}{2}=\frac{-\pi-x+1}2$.
On a alors $g(x)=f(x+1)-f(x-1)=\frac{\pi-x-1+\pi+x-1}2=\pi-1$.

F.

#6 Re : Entraide (supérieur) » espace $\mathcal{L}^p$ » 09-01-2018 06:57:29

Bonjour

  Que connais-tu sur les espaces $\mathcal L^p$? As-tu étudié leur dual???

F.

#7 Re : Cryptographie » Message secret d'un amoureux » 05-01-2018 20:48:11

Bonjour Singe Malicieux,

  D'abord, félicitations à toi pour ce déchiffrement. Parfois, je me demande s'il est utile de continuer à faire vivre un forum sur ce site. Quand je vois un sujet comme celui-ci (ou celui sur la tombe corse), je me dis qu'il a une vraie utilité.
Concernant ta question, malheureusement, il y a un vrai problème avec les adresses gmail. Sans que je sache pourquoi (et pourtant j'ai essayé plein de trucs), gmail filtre les messages envoyées par ce site, sans les places dans aucun répertoire spam. D'ailleurs, si quelqu'un connait une solution, cela m'arrangerait drôlement!

Fred.

#8 Re : Entraide (collège-lycée) » Dm probabilités » 05-01-2018 20:44:04

Bonsoir,

  J'ai l'impression que la première partie de ton énoncé ne sert plus à rien pour ce que tu nous énonces, puisqu'on s'intéresse uniquement à une suite de parties (que l'on suppose indépendantes l'une de l'autre), et que la probabilité de gagner chaque partie vaut 3/7.

Dans la question 1., si tu notes X le nombre de parties gagnées parmi les 140 parties jouées, alors X suit une loi binomiale de paramètre 140 (le nombre de parties) et 3/7 (la probabilité que chaque partie jouée soit gagnante). Dans 1)a), et 1)b), tu dois calculer des probabilités qui s'expriment facilement à partir de X.

Dans la question 2., notons n le nombre de parties jouées pour qu'en moyenne, on en gagne 100. Soit Y le nombre de parties gagnées parmi ces n parties. Y suit une loi binomiale de paramètres n et 3/7. Tu veux qu'en moyenne, Y soit égale à 100. Ceci signifie que l'espérance de Y vaut 100. Maintenant, tu as une formule dans ton cours qui te donne l'espérance d'une variable aléatoire suivant une loi binomiale.

F.

#9 Re : Entraide (supérieur) » Calcul tensoriel » 05-01-2018 11:38:30

Bonjour,

  Que signifie l'indice $R$ en dessous de ton produit tensoriel???
Sinon, moi aussi je ne comprends pas pourquoi cela pourrait être une base comme $\mathbb C$ espace vectoriel...

F.

#10 Café mathématique » Bonne année 2018 » 04-01-2018 21:04:06

Fred
Réponses : 0

Bonjour à tous,

  Avec un peu de retard, je souhaite une bonne année 2018 à tous les visiteurs de Bibm@th.
L'année 2017 a été marquée pour le site par un record de visites : plus de 7500000 pages vues dans l'année, quand le précédent record (qui datait de 2007!) était sous les 5000000 de pages vues. Les raisons de cette grande augmentation sont sans doute le nouveau design "responsive" mis en place progressivement depuis 2016, qui a permis un meilleur référencement sous Google, et les nouveautés du site, notamment autour de la base de données d'exercices.

Pour cette nouvelle année, Bibm@th se dote d'une nouvelle page d'accueil : vous pourrez y retrouver chaque jour l'éphéméride mathématique, avec un lien vers les biographies de mathématicien(ne)s né(e)s ou décédé(e)s ce jour.

Étonnamment le forum n'a pas profité de cette augmentation de fréquentation, avec des statistiques de visites très proches de celles des années précédentes.

Bonne année à tous!

Fred.

#11 Re : Entraide (collège-lycée) » puissance de 3, unités, congruences » 02-01-2018 16:42:34

On regarde 4n car on a un cycle de longueur 4 qui se répète. Si tu sais faire pour les entiers qui s'écrivent 4n tu sauras le faire pour ceux qui s'écrivent 4n+1...

Indication suivante  : comment calculer 3^4n si on connaît 3^4.

#12 Re : Entraide (collège-lycée) » puissance de 3, unités, congruences » 02-01-2018 10:51:35

Bonjour

  Ta conjecture si j'ai bien compris c'est que  $ 3^{4n} $ se termine toujours par un 1. Comment cela s'écrit en terme de congruence modulo 10. Que vaut  $ 3^4 $  modulo 10 ?

F

#13 Re : Entraide (supérieur) » Séries mathématiques » 01-01-2018 13:00:24

Bonjour

  Pourquoi chercher un équivalent ne te conduirait pas au résultat ? Quel est un équivalent facile de sin(x) quand x tend vers 0.

F

#14 Re : Entraide (supérieur) » Loi de Bernouilli » 28-12-2017 09:08:53

C'est l'image de X qui est réduit à {0,1} et cela veut exactement dire que X ne peut prendre que les deux valeurs 0 et 1.

#15 Re : Entraide (supérieur) » espace mesuré » 27-12-2017 15:03:21

$ u_n=\frac{1}{n^2(\mu(X_n)+1)} $  si tu veux.

#17 Re : Entraide (supérieur) » Série numérique » 27-12-2017 13:57:04

Bonjour

   $ 5^n/10^n=(5/10)^n $ et tu as donc une série géométrique !

F

#19 Re : Entraide (supérieur) » Loi de Bernouilli » 27-12-2017 10:34:00

Bonjour

   $ X $ ne prend que deux valeurs, 0 et 1. Donc si elle ne vaut pas 1 elle ne peut que valoir 0.

F

#20 Re : Entraide (supérieur) » aide-moi svp » 24-12-2017 08:29:20

Bonjour soufian

  Ce n'est pas la peine de poser la même question dans deux discussions différentes. Je supprimerai ton message et le mien d'ici ce soir.


Fred

#21 Re : Entraide (supérieur) » mesurabilté et integrabilité d'une fonction » 24-12-2017 08:26:51

Comme c'est écrit on commence par les fonctions indicatrices. C'est presque évident par invariance de la mesure de Lebesgue par translation. C'est ensuite vrai pour les combinaisons linéaires de fonctions indicatrices.
Ensuite on montre l'égalité pour les fonctions mesurables positives en les approchant par une suite croissante de fonctions étagées.

#22 Re : Entraide (supérieur) » espace mesuré » 23-12-2017 20:50:06

Si $\mu(X_n)=0$, tu n'as qu'à prendre $a_n=1$ car alors $a_n\mu(X_n)=0$.

Si tous les $X_{n_0}$ étaient vides, alors $E$ serait vide...

#23 Re : Entraide (supérieur) » mesurabilté et integrabilité d'une fonction » 23-12-2017 12:22:40

Il faut supposer que  $ f $  est mesurable sinon ce serait faux. Si tu as cette hypothèse tu travailles avec la composée de deux fonctions mesurables.

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