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#1 Entraide (supérieur) » Système d'EDP » 16-02-2015 19:16:19
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Salut à tous !
Je bloque depuis sur un problème. Je cherche des fonctions différentiables [tex]F[/tex] de [tex]\mathbb R^n[/tex] vérifiant le système
[tex]
\begin{cases}
|| \nabla F ||^2=1 &\\
u_{00}F+\displaystyle\sum_{j=1}^{n}u_{0j}x_j=\frac{1}{2}\Delta F &\\
u_{i0}F+\displaystyle\sum_{j=1}^{n}u_{ij}x_j=-\frac{1}{2}F'_{x_i}\Delta F &\\
i=1,...,n
\end{cases}.
[/tex]
où [tex]U=(u_{ij})_{0\leq i,j\leq n} [/tex] est une matrice constante sur laquelle on pourra mettre des hypothèses à sa guise pour assurer l'existence ou non des solutions.
Je sais déjà que si la première ligne de ma matrice [tex]U[/tex] est nulle alors on a les solutions
[tex]F=\displaystyle\sum_{j=1}^{n}c_jx_j+C[/tex]
Mais j'aimerais avoir des solutions autres que les fonctions affines.
Ce serait vraiment génial si quelqu'un m'aidait.
Merci d'avance !
#2 Entraide (supérieur) » Calcul des coefficients de Christoffel en ligne » 04-08-2014 17:52:43
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Salut à tous !
S'il vous plaît, quelqu'un connaîtrais un site qui calcul les coefficients de Christoffel en ligne ? j'en ai vraiment besoin.
Merci.
#3 Re : Entraide (supérieur) » Calcul d'une limsup » 26-06-2014 23:23:03
@yoshi. Avez-vous déjà subi l'acharnement d'un apprenant qui est sûr (alors qu'il se trompe) d'avoir raison et refuse d’entendre raison ? Que faites-vous ?
#4 Re : Entraide (supérieur) » Calcul d'une limsup » 26-06-2014 04:42:22
C'est vrai Choukos, souvent après avoir réfléchi et re-réfléchi comme tu dit, on souhaite interroger le prof pour ce qu'on pend pour une erreur ou pire une faute dans son cours.
J'ai moi même souvent en tant que prof vécu cette situation. Le problème, c'est la manière avec laquelle l'apprenant vous approche. Il est sûr d'avoir raison et que vous avez fait une faute. Pire, que vous ne comprenez pas ce que vous enseignez. Dans la plupart des cas, il était manifeste que ledit apprenant ce trompais. En général, je préfère arrêter la discussion et le laisser dans son erreur.
Un scientifique doit toujours avoir beaucoup de réserves et reconnaître même après avoir vérifié plusieurs fois ses calculs, qu'il est toujours possible qu'il se trompe. La grandeur ce n'est pas d'avoir raison, mais de reconnaître qu'on à tort.
#5 Re : Entraide (supérieur) » Calcul d'une limsup » 23-06-2014 21:18:29
On contourne le fait que toute suite bornée n'est pas convergente en définissant les limites sup et inf.
Toute suite bornée admet des limites sup et inf finies.
En gros, la limite sup est le inf des sup et la limite inf est le sup des inf.
Précisément. soit [tex](u_n)[/tex] une suite bornée.
On définit les suites [tex]v_p=\sup\{u_n; n\geq p\}[/tex] et [tex]w_p=\inf\{u_n; n\geq p\}[/tex].
Alors, il est évident que [tex](v_p)[/tex] est décroissante et minorée et [tex](w_p)[/tex] est croissante et majorée. Donc, ces deux suites convergent.
Définition:
[tex]\limsup(u_n)=\lim_{p\to\infty}v_p=\inf(v_p)[/tex]
[tex]\liminf(u_n)=\lim_{p\to\infty}w_p=\sup(w_p)[/tex]
Proposition:
1-) limsup est la plus grande valeur d'adhérence de la suite et liminf est sa plus petite valeur d'adhérence.
2-) Si (u_n) converge, alors, [tex]\limsup=\liminf=\lim(u_n)[/tex]
Remarque:
limsup (resp liminf) n'est en générale pas le sup (resp le inf) du support de la suite.
#6 Re : Entraide (supérieur) » Calcul d'une limsup » 22-06-2014 08:05:41
Bonjour
yoshi est encore allé pythonner, mais comme il l'a pensé, dans mon post précédent quand je parle de preuve, je ne fais pas référence à ses résultats de python. Non, je parle de ce qui vient après le @+.
#7 Re : Entraide (supérieur) » Calcul d'une limsup » 21-06-2014 19:15:29
Salut !
Dans ce cas, la limite existe et est donc égale à la limite sup et vaut 0 comme yoshi l'a montré
#8 Re : Entraide (supérieur) » produit de convolution » 07-05-2014 21:56:45
As-tu regardé les explications que j'ai donné dans ta discussion convolution ? Ca devrait répondre à la question ici.
#9 Re : Entraide (supérieur) » convolution » 06-05-2014 20:10:13
Ok, ta question m'a poussé à aller lire la page de wikipedia. En fait pour la translation, je n'utilise pas la même définition que wiki.
Pour moi: [tex]\tau_a\varphi)(x)=\varphi(x-a)[/tex] et [tex]<\tau_aT,\varphi)>=<T,\tau_a\varphi)>[/tex]
Au niveau du produit de convolution d'une distribution et une fonction test, il n'y a pas de problème, c'est bien la fonction:
[tex](T\star \varphi)(x)=<T(y), \varphi(x-y)>[/tex]
Si on applique ça à delta: [tex](\delta_a\star \varphi)(x)=<\delta_a(y), \varphi(x-y)>=\varphi(x-a)=\tau_a\varphi(x)[/tex]
On a donc [tex]\delta_a\star \varphi=\tau_a\varphi[/tex] .
Pour le produit de convolution de deux distributions.
[tex]<T\star S, \varphi>=<T, \tilde S\star\varphi>=<T, S\star\tilde\varphi>=<T(x), <S(y),\varphi(x+y)>>[/tex]
Ainsi: [tex]<T\star\delta_a, \varphi>=<T(x), < \delta_a(y),\varphi(x+y)>>=<T(x),\varphi(x+a)>=<T,\tau_{-a}\varphi>=<\tau_{-a}T,\varphi>[/tex]
Donc [tex]T\star\delta_a=\tau_{-a}T[/tex]
En particulier: [tex]\delta_a\star\delta_b=\tau_{-a}\delta_b=\delta_{a+b}[/tex]
Aussi: [tex]\delta'\star H=\delta\star H'=\tau_{-0}H'=\delta[/tex]
#10 Re : Entraide (supérieur) » convolution » 06-05-2014 18:24:22
[tex]\delta'\star H=\delta\star H'=\tau_{-0}H'=\delta[/tex]
#12 Re : Entraide (supérieur) » convolution » 05-05-2014 19:59:21
#13 Re : Café mathématique » les structures algébriques » 30-04-2014 22:26:43
Salut !
Il est question d'être capable de rêver et d'imaginer toutes sortes de choses tordues mais logiques.
#14 Re : Programmation » [PHP] Problème avec WAMPSERVER » 29-04-2014 20:10:45
Merci yoshi ! Ton lien m'a aidé.
La page rédigée par otttomatic sur WAMPSERVER m'a aidé à résoudre mon problème.
Je fais mes premiers pas en PHP. Preuve, je sais déjà qu'il faut crée une page menu.php pour son menu et l'inclure dans toutes ses pages.
Bon bye, j'ai un cours à lire !
#15 Re : Entraide (supérieur) » Exercice sur les permutations » 28-04-2014 18:55:48
Salut pipo !
Je vais essayer de d'aider sur cette page, mais comme Roro l'a déjà signalé, c'est pas pratique.
Travaillons dans [tex]S_4[/tex] i.e. l'ensemble des permutations de l'ensemble [tex]\{1, 2, 3, 4\}[/tex].
[tex]\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 \\ 1 & 3 & 4 & 2 \end{pmatrix}[/tex] est la permutation qui envoie 1 sur 1, 2 sur 3, 3 sur 4 et 4 sur 2.
On l'a note simplement [tex](234)[/tex] pour signifier que 2 est envoyé sur 3, 3 sur 4 et 4 sur 2, et que 1 qui n’apparaît pas est fixe.
Lorsqu'on fait la composition des permutations (de même que la composition des applications), on évalue les images de la droite vers la gauche. ainsi, la composition [tex](234)(12)[/tex] envoie 1 sur 3, 3 sur 4, 4 sur 2 et 2 sur 1.
Donc [tex](234)(12)=(1342)[/tex].
#16 Programmation » [PHP] Problème avec WAMPSERVER » 28-04-2014 08:47:54
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Salut à tous !
Je désire apprendre le PHP, mais j'ai un problème dès le début.
Voila, j'ai installé WAMPSERVER pour transformer ma machine en serveur afin de compiler mes codes PHP. Mais seulement, lorsque je fais un clic sur WAMPSEVER sur la barre de taches et que je lance Localhost, mon navigateur google chrome me renvoie le message d'erreur: You don't have permission to access / on this server.
S'il vous plait les as du PHP ou de programmation tout cour, m'aidez, m'aidez.
#17 Re : Café mathématique » Notre doyen et expert en crypto nous a quittés... » 27-04-2014 19:22:14
mince ! bordel ! Ce n'est que aujourd'hui que je tombe sur l'infos.
Même si je n'ai pas eu le temps de connaitre PAPA nerosson sur ce forum, la nouvelle me déchire. Je suis allé lire sa dernière discussion sur ce forum Les probabilités bordel !, et j'ai presque coulé des larmes.
se serait bien si on pouvait regrouper toutes ses interventions sur une page.
#18 Re : Entraide (collège-lycée) » exercice de derivabilité » 22-03-2014 00:25:33
Salut faten78 !
Si j'ai bien compris, tu veux dériver [tex]f(x)=\frac12\left(x+\frac ax\right)[/tex].
Rien de bien compliqué! [tex]\frac12[/tex] étant un réel, on le met de côté, on dérive la fonction entre parenthèse et on multiplie le résultat par [tex]\frac12[/tex]
Pour tout entier naturel [tex]n[/tex],
la dérivée de [tex]x^n[/tex] vaut [tex]nx^{n-1}[/tex] (ex: la dérivée de [tex]x[/tex] vaut [tex]1x^{0}=1[/tex])
la dérivée de [tex]\frac1{x^n}[/tex] vaut [tex]-\frac n{x^{n+1}}[/tex] (ex: la dérivée de [tex]\frac 1x[/tex] vaut [tex]-\frac 1{x^{2}}[/tex]).
Donc, [tex]f'(x)=\frac12\left(1-\frac a{x^2}\right)[/tex].
#19 Re : Entraide (supérieur) » Norme, distance et démonstration » 14-03-2014 22:00:14
Salut et bienvenue sur Bibm@th AxelMaths.
Pour l'inégalité triangulaire, tu peux commencer par montrer que l'application: [tex]F:\;t\longmapsto \frac{t}{1+t}[/tex] est croissante. En suite, se servir de l'inégalité [tex]|u-w|\leq |u-v|+|v-w|[/tex] Pour dire que: [tex]F(|u-w|)\leq F(|u-v|+|v-w|)[/tex]. Après il faut bien transformer le membre de droite.
Bon après-midi!
#20 Re : Café mathématique » Et les probabilités, bordel ! ! ! » 07-03-2014 12:33:46
Et si on laissait Dico pour revenir à l'analyse de ce fait du hasard?
En réalité, je ne jouais pas espérant trouver(pas de récompense ici), je ne dit non plus que j'ai fais exprès de rater. Mais j'ai en quelque sorte fais du pile ou face(sans toutefois lancer la pièce) en disant: je vote pour la 1.
Je vois là une histoire attraction. Lorsque l'Homme ignore la vérité, il est plus attiré par la fausseté, les ténèbres, le mal, l'instinct animal : une attraction du négatif. nerosson pense d'ailleurs que les gardiens ne devraient pas se fier à leur instinct. J'ai également expérimenté ceci en jouant au jeux pc qui veut gagner des millions.
Bon après-midi!
#21 Re : Programmation » [Python] Programme calendrier perpétuel » 05-03-2014 20:58:47
Yoshi, je ne pense pas avoir le temps à présent pour Basic, TurboBasic, interface graphique,...
Ton programme version "Dico", pour la date erronée 10/101582
donne la réponse: Samedi 10 octobre 582.
Bon après-midi!
#22 Re : Café mathématique » Et les probabilités, bordel ! ! ! » 05-03-2014 20:16:06
Salut!
Commençons par supposer que je sois le dernier joueur, là sincèrement je ne connais pas la bonne réponse, mais puisqu'il faut choisir, je choisis: [tex]{\bf Volga}[/tex].
Bon après-midi!
#23 Re : Programmation » [Python] Programme calendrier perpétuel » 05-03-2014 20:02:06
waou! génial! c'est marrant! je me suis marré!
J'ai vraiment joué avec ton programme, Yoshi. Je dois donc donner un compte rendu.
Il donne les mêmes dates qu'au post #14.
Il est assez poli et ne se plein jamais.
Peut-on gérer toutes les erreurs de saisie de l'utilisateur?
Bon après-midi!
#24 Re : Entraide (supérieur) » inégalité » 04-03-2014 17:48:32
C'est en fait une condition suffisante!
Si je te résume(j'aime résumer)
[tex]\nabla u=\begin{pmatrix} \partial_ru^r & 1/r\partial_\theta u^r & \partial_zu^r \\ \partial_ru^\theta & 1/r\partial_\theta u^\theta & \partial_zu^\theta \\ \partial_ru^z & 1/r\partial_\theta u^z & \partial_zu^z \end{pmatrix}[/tex]
[tex]||\nabla u||_{L^\infty}=max\left\{|\partial_ru^r| + 1/r|\partial_\theta u^r| + |\partial_zu^r|, \;|\partial_ru^\theta| + 1/r|\partial_\theta u^\theta| + |\partial_zu^\theta|,\; |\partial_ru^z| + 1/r|\partial_\theta u^z| + |\partial_zu^z|\right\}[/tex]
@+
#25 Re : Programmation » [Python] Programme calendrier perpétuel » 04-03-2014 09:52:08
Ca s'annonce chaud après la revue interminable.
Yoshi, serais-tu entrain de dire que tes output du post #14 ont changé? Puisque nerosson en était d'accord. En tout cas ça demeure mes réponses.
Bon après-midi!