Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Salut ! Pour répondre à ta question sur les $4n$ et $2n$, tous les nombres impairs peuvent s'écrire de la forme $2n+1$ (par exemple $3 = 2\times 1 + 1$, $5 = 2\times 2 + 1$ etc. Pour les $4n +1$ et $4n +3$ c'est pareil ! C'est une question de congruence comme a dit Marvin !
Si tu voulais faire avec $6$, tu aurais dû considérer $6n+1$, $6n+3$, et $6n + 5$.
Je ne sais pas si j'ai été très clair...
N'hésite pas si tu as des questions !

Adam

(P.-S. : Plaisir de revenir sur ce forum)

Yo

Je suppose que tu veux dire $A$ est contenu dans $B$...
Ensuite pour la deuxième question tu es sûr que le $f^{-1}$ représente l'application et non pas l'image réciproque ? Il n'est nulle part question de bijectivité ça m'étonne. Et c'est plus logique au vu de l'énoncé.

Pour la 1) je t'aide un peu. Imagine que tu aies $A\subset B$. Si $x\in A$, n'as-tu pas $x\in ...$ autre chose ? Ce qui prouve immédiatement ton assertion

Pour la toute fin, la différence entre fonction et application est... subtile. J'avoue employer l'un et l'autre sans distinction. Mais les rigoristes de premières appellent fonction une application dont l'ensemble de définition n'est pas nécessairement celui de départ. Mais je crois que tout le monde s'en fout ^^. On utilise aussi plus souvent "fonction" en analyse et "application" en algèbre.

Merci à @Fred pour le paragraphe ci-dessus, il me l'a appris il y a de ça quelques années ^^

Bonne chance !!
Adam

BONJOUR

Euh je ne comprends pas ta question.. ? Encore faut-il qu'elle ait un sens.

Essaie d'être plus clair

Adam

Salut !

Plus rapide je ne sais pas, plus simple probablement au vu des théorèmes compliqués que tu utilises ! En tout cas félicitations pour tes belles justifications d'interversion $\sum$ et $\int$ ou avec la limite, c'est rare de nos jours !

Tout ce que tu as fait me semble correct ! Je relis et cherche un peu pour voir si je trouve plus facile !

Adam ;)

Salut Thibaud,

Désolé je suis extrêmement en retard, mais je ne passe que peu de temps dans cette section du forum.

Pour tenter de t'éclairer, peux-tu nous dire le but de ta création ? Que veux-tu définir avec ceci, quel est le contexte ?

Bonne soirée !

Adam :)

Salutations,

Comme le dit Fred, il faut que $x$ soit strictement supérieur à $1$ pour que ton ensemble ne soit pas vide.
Ensuite supposons $x>1$. Ton intuition est juste, mais il faut quand même le démontrer ! Ça ne devrait pas prendre plus de 3 lignes, du coup je te suggère un énoncé du même type un peu plus général : montrer que toute partie non vide de $\mathbb N$ admet un plus petit élément !

À bientôt !
Adam

Bonsoir !

Que recherches-tu exactement ? Sais-tu bien utiliser Python ? Si oui le module random te sera utile, je te laisse regarder les fonctions dont tu pourrais avoir besoin.
Si tu ne sais pas utiliser python... Ce cours n'est pas trop mal pour débuter.
Et si tu ne comprends pas l'aspect mathématique de l'exercice, on se fera également un plaisir de t'aider.

Où en es-tu ?

Adam

Re,

En soi si, si on considère que les $d$bidule sont des longueurs infinitésimales ça marche... Mais comment intégrer avec des racine de $dx^2$ ??

Comme yoshi n'a pas encore fermé le post je me permets une intervention :

Penses-tu aux gens qui prennent parfois des heures (oui oui je suis bien placé pour le savoir) à chercher des réponses et à t'indiquer la voie, tout ça pour que tu prennes les infos d'un autre forum ? C'est du manque de respect envers les membres bénévoles qui prennent du temps pour toi... Donc c'est extrêmement mal vu le post multisite.

Adam

Salut à vous 2,

Je m'incruste juste pour dire une chose et laisse la main à Roro.

Franck, il me semble qu'il y a quelques semaines, yoshi t'avait déjà dit de ne pas présenter tes calculs comme ça. Tu ne peux pas enchaîner les signes " égal " ainsi, déjà parce que c'est mathématiquement incorrect, et ensuite car cela risque de t'embrouiller... Écris autant d'égalité qu'il le faut en faisant plusieurs étapes si nécessaire !

Bonne journée !

Hey !

Quand je fais le calcul avec $(u$ $o$ $v)'=v'\times u'$ $o$ $v$ :

Déjà dérivée de $\tan$ c'est $\dfrac{1}{\cos ^2}$ donc ça fait $\dfrac 12 \dfrac{1}{\cos^2(\frac x2+\frac \pi 4)} \times$ le reste.

Le nombre dérivé de $\ln x$ c'est $\dfrac 1x$ donc finalement on obtient $\dfrac 12 \dfrac{1}{\cos^2(\frac x2+\frac \pi 4)} \times \dfrac {1}{\tan(\frac x 2 +\frac \pi 4)}$

Après simplification des $\cos$ ça donne  $\dfrac 12 \dfrac{1}{\cos(\frac x2+\frac \pi 4)} \times \dfrac {1}{\sin(\frac x 2 +\frac \pi 4)}$

Ok donc j'ai bien la même chose que toi en réécrivant : $\dfrac {1}{2\sin(\frac x 2 +\frac \pi 4)\cos(\frac x2+\frac \pi 4)}$

Maintenant petite formule trigo : $\sin a \cos b = \dfrac 12 (\sin (a+b) + \sin (a-b))$

Et cha marche plutôt bien...

Adam