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#1 Entraide (supérieur) » Topologie sur R² » 31-05-2021 21:46:28

moise0738
Réponses : 3

Bonjour j'aurais besoin d'une petite aide :
Je voudrais determiner l'adherence, l'interieur et les points d'accumulation de:
$Q²\cap\{{(x,y)\in{R²}/0<x<1}\}$

[Edit Fred : Il faut mettre \ avant { si tu veux le faire apparaître]

#3 Entraide (supérieur) » topologie générale » 14-05-2021 22:16:24

moise0738
Réponses : 4

Bonjour...
J'aimerais monter que la topologie associé à la distance discrète est discrète mais je sais pas par quoi commencer...
Merci

#4 Re : Entraide (supérieur) » séries de fonctions: convergence » 04-12-2020 14:43:55

Fred a écrit :

Bonjour,

  Quel est l'énoncé exact? Car sur $\mathbb R$, on ne va rien pouvoir démontrer : la fonction $f_n$ n'est pas définie sur $\mathbb R$ tout entier.

F.

Bonjour, effectivement vous avez raison c'est $x>1$

#5 Re : Entraide (supérieur) » séries de fonctions: convergence » 03-12-2020 18:15:47

Zebulor a écrit :

Bonjour,
sans avoir étudié les convergences, j'aurais bien envie dans un premier temps de multiplier le numérateur et le dénominateur de $f_n(x)$ par $(-1)^n$ puis simplifier

Oui j'y est pensé mais  il y a toujours le $(-1)^n$ qui me dérange pour trouver le sup

#6 Re : Entraide (supérieur) » séries de fonctions: convergence » 03-12-2020 18:00:47

Edouard1973 a écrit :

Il s'agit d'etudier la suite de fonctions fn, ou la serie de terme fn?
N'y a t-il pas un probleme d'enonce, puisque que fn n'est pas definie sur R (le denominateur peut s'annuler)?

il s'agit d'étudier la convergence de la serie sur $\mathbb{R}$

#7 Entraide (supérieur) » séries de fonctions: convergence » 03-12-2020 11:20:08

moise0738
Réponses : 6

Bonjour
J'ai un peu besoin d'aide pour la convergence normale et uniforme de la série de fonction définie de $\mathbb{R}$ vers $\mathbb{R}$ par $f_n(x)=\frac{(-1)^n}{(-1)^n+nx}$

#8 Re : Entraide (supérieur) » Etude de convergence » 28-02-2020 23:49:09

yoshi a écrit :

Re,

Pour le latex j'assaie d'écrire mais je n'y parvien pas

Je vais essayer de ne pas être trop dur : des gamins de 14 à 16 ans y arrivent, pourquoi pas toi ?
Je n'y parviens pas est très loin d'être une excuse suffisante...
Pourquoi ? donne un exemple de code qui ne fonctionne pas...

Personne ne s'est encore jamais plaint de la mauvaise qualité de ce document :
Code Latex

As-tu essayé d'en reproduire des petites choses ?
Non ? qu'attends-tu pour le faire ?
Oui ? Et ça ne marche pas  ? N'as-tu pas oublié le dollar au début et à la fin de la formule ?
Parce que ça fonctionne, la preuve : $\cos \pi +i\sin \pi =e^{i\pi}=-1$

Parce que sans les dollars, ça reste tel quel : \cos \pi +i\sin \pi =e^{i\pi}=-1

@+

Bonsoir
C pa que c compliqué mais c juste que je ne m'y sui pas mis.........

#9 Re : Entraide (supérieur) » Etude de convergence » 28-02-2020 23:47:11

Maenwe a écrit :

Bonsoir,
Pour le cas $\frac{a_n}{S_{n^2}}$ on peut rien dire car la série peut être ou ne pas être convergente : $a_n = n$ et $a_n = \frac{1}{n}$.
Pour le cas $\frac{a_n}{S_n}$ je n'ai pas trouvé de cas où la série associé convergerait donc je suppose qu'il faut montrer qu'elle diverge, j'ai réussis à montrer que c'était le cas si la suite est de signe constant à partir d'un certain rang et qu'il existe $M \in \mathbb{N}$ tel que $a_n = O(M)$, mais pour le cas où $a_n$ n'est pas bornée je n'ai pas trouvé.

Bonsoir
Merci j'ai compris

#10 Re : Entraide (supérieur) » Etude de convergence » 28-02-2020 15:03:06

Bonjour
Bon pour l'exemple de nUn qui ne tend pas vers 0
On peut prende ka suite définie par 1/n si n est un carré parfait et 1/n^2 sinon..

#11 Re : Entraide (supérieur) » Etude de convergence » 26-02-2020 22:30:57

Ok c'est ça.... Pour le latex j'assaie d'écrire mais je n'y parvien pas.. Bon j'ai pas non plus appris sérieusement mais je vais m'y mettre

#12 Re : Entraide (supérieur) » Etude de convergence » 26-02-2020 21:44:11

Re
Non c'est la serie des n>=0 de an qui  diverge
Avec Sn la serie de 0 à k  de ak

#13 Re : Entraide (supérieur) » Etude de convergence » 26-02-2020 19:27:38

Re bon j'avais oublier la 2e question (qui est indépendant au 1er)

#15 Re : Entraide (supérieur) » Etude de convergence » 26-02-2020 16:33:57

Critere de comparaison ?
Apres tu montre que nUn+1 converge et utiliser la methode par absurde pour montrer que la limite est nulle

#16 Re : Entraide (supérieur) » Etude de convergence » 26-02-2020 15:17:30

Wey sui d'accord que c borner mais c'est la déduction que j'arrive pas à sortir

#17 Re : Entraide (supérieur) » Etude de convergence » 26-02-2020 14:43:34

Re
Les propriétes dont vous dites avec les différentes sommes que je ne comprends pas

#18 Re : Entraide (supérieur) » Etude de convergence » 26-02-2020 14:16:32

Bonjour
Pourez vous plus détaillée un peu svp

#19 Re : Entraide (supérieur) » Etude de convergence » 26-02-2020 08:58:37

J'avais déjà fait cela sauf que la decroissante est importante car on peut trouver une suite non decroissante telle que la série converge et nUn ne tend pas vers 0 donc dans la démonstration il faut absolument utiliser le fait que (Un) decoit

#20 Re : Entraide (supérieur) » Etude de convergence » 25-02-2020 22:17:18

Apparemment vous n'avez pas compris la question..
C'est si la serie de n>=1 de terme général Un est convergente et que (Un)n>=1 decroit alors nUn tend vers 0 quand n tres grand

#21 Re : Entraide (supérieur) » Etude de convergence » 25-02-2020 21:59:42

Non c'est si la serie de terme general Un est convergente et de plus la suite (Un) est decroissante  montrer que la limite de nUn est nulle quand n tend vers plus l'infini

#22 Re : Entraide (supérieur) » Etude de convergence » 25-02-2020 21:10:06

Bonsoir...
Ce que j'ai écris n'est tjs pas lisible ou ???

#23 Re : Entraide (supérieur) » Etude de convergence » 25-02-2020 14:03:51

Bonjour..
Tout d'abord les questions 1 et 2 sont indépendantes.
Pour la question 1 c'est bien la serie de terme général Un qui converge et Un est une suite à termes strictement positif .
Pour 2  (an) est une suite de reels strictements positifs

#24 Entraide (supérieur) » Etude de convergence » 25-02-2020 08:42:45

moise0738
Réponses : 35

Bonjour..
1)(Un) une suite convergente
En utilisant que (Un) decroit... Montrer que nUn tend vers 0 quand n tend vers l'infini ...
2)soit Sn=somme de 0 à n de ak
On suppose que la serie de terme général an diverge, etudier la natures des series de termes généraux an/Sn^2 et an/Sn pour n positif
Merci d'avance

#25 Re : Entraide (supérieur) » analyse l2 mp serie numerique » 22-02-2020 00:21:19

Je pense que vois vous compliquer la tache.
Il faut en premierement enlever le factoriel et décomposer en element simple.. Pas la peine de mettre des complexes

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