Forum de mathématiques - Bibm@th.net

bonjour,
nous savons que toute suite croissante et majorée est convergente(propriété)

nous sommes en présence d'une suite $(U_{2n})$ remplissant ces conditions, elle est convergente.

en plus, $\forall n \in \mathbb N$  on a   $U_{2n} = f(U_{2n-1})$ alors sa limite L est solution de l'équation $f(x)=x$  (c'est une propriété sur les suites
récurrentes)

en faisant un petit calcul nous arrivons à calculer cette solution qui n'est rien d'autre  que $a=\frac{1+\sqrt 5}{2}$   ( une autre solution est à

exclure)

un raisonnement identique pour $U_{2n+1} \to  a$

finalement la différence des  deux sous suites tendent vers 0.          C.Q.F.D

bonjour,
pour trouver la solution de ce " jeu" , commencez par la première proposition ( l'union de 2 sous propositions)annoncée par Arthur en mettant en dessous la supposition V et F. là où il ya ce n'est pas émile l'on met V , c'est emile je mets F et je passe à la deuxième tenant compte de ce qui précède et ainsi de suite  avec un raisonnement logique vous allez découvrir que le coupable est sans doute  Charles. inversez maintenant la supposition de départ c.à. d. écrire F et V  vous allez arriver à trouver plusieurs coupables! or il n'y a qu'un seul donc je retiens ma première suggestion , donc  c'est  Charles

Bonjour,

Vous voulez introduire les fonctions différentielles ou les champs de vecteurs. Non, ce n'est même pas ni Lyapunov ou Poisson , ni les règles de stabilité des systèmes apprises pour l'application en quantique ou en mécanique ou ....: c'est un cadre si vous voulez allant vers un niveau plus avancé en la matière.
donc si je pose un problème d' un tel type je serais d'un genre étrange au sein du forum .

bonjour mon cher freddy, 

je n'ai pas posé le problème pour me moquer des gens que je qualifie non plus comme des étrangers, mais plutôt comme des amis / (es)ou bien comme je l'ai pensé dès la 1ere seconde une fois ma main sur le clavier comme mes frères et mes sœurs , autrement dit, des gens plus chers à moi.

oui, je suis d'accord avec vous, en effet, nous ne saurions prétendre pouvoir mener notre désir d'apprendre à bonne fin sans écoute et collaboration.

Bien, je passe rapidement à notre sujet :je vous prie de m'excuser ne pas transmettre la totalité du corrigé car , je suis nul en code LATEX, par suite il me semble difficile de transcrire symboles,fractions,....

Mais, je suis certain, que vous allez arriver jusqu'au bout.

Allons y maintenant; soit ma nouvelle fonction g(x)= ln(x). f(x)   définies sur [a;b]   où   1<a<b

[ c'est là l'astuce qu'il fallait découvrir juste par l'observation  du résultat final    f'(c)= .....  ]

( sans introduire la bijectivité de ln ,de sa continuité ou sa dérivabilité car des choses si vous voulez bien connues ! )

je continue:

l'on a : g(a)=g(b)=0       car f(a) et f(b) sont nuls par hypothèse

En appliquant le th. des accroiss. finis , cette fois-ci à la fonction g, nous arriverons avec un peu d'arithmétique à l’existence d'un c de ]a;b[

vérifiant  f'(c)=-f(c)/(c.lnc)

CONCLUSION : vous constatez que la fonction g est bien une FONCTION ASSISTANTE . nous pouvons donc ,et ce qui est le plus important, élaborer  avec d'autres fonctions utiles autre que ln telles la fonction affine, ax+b, ou bien un monôme d'un degré quelconque  ,ou une fonction trigonométrique ...etc.

Enfin, j'espère ce raisonnement  être satisfaisant.

Que pensez- vous ? (y a-t-il une erreur ?).
                                                                                                                               Cordialement

                                                                                                   
                                                                                                                            nom : Said el menjaoui
                                                                                                                                       ( du Maroc )

mes chers mathématiciens je vous souhaite le bonjour
je reviens au problème que je vous ai posé moyennant le  théorème des accroissements finis
à titre d'indication je peux recourir à une fonction que j'ai personnellement appelée fonction assistante car elle va m'aider à la résolution sans perturber ma démarche scientifique, c'est en quelque sorte ressemblant à un catalyseur dans les réactions chimiques ; est-ce clair? je m'explique encore une nouvelle fois: pour calculer une différence entre 2 nombres par exemple je peux ajouter au 1er terme un nombre que je retranche de l'autre dans l'idée d'arriver facilement au but: c'est le rôle de ma fonction  g(x). Attention ici il ne s'agit pas d'une différence mais plutôt d'un produit de 2 fonctions définies sur le même intervalle. (les universitaires arriveront rapidement à la déterminer)

                                                                                                          cordialement

rebonjour,
j'ai oublié de vous dire que le choix des sommets du rectangle doit coïncider avec les marques faites sur la tige.
A cela le choix du point d'intersection des demi-droites à l'intérieur du rectangle comme le montre la figure de notre collègue(voir plus haut) 
va influencer sur simplement la mesure des angles ...
                                                                                         A bientôt.

bonjour
vous me parlez de la fonction constante non nulle!
dans les hypothèses j'ai déjà signalé que f(a)=f(b)= 0 (zéro)
vous voulez que je vous ajoute f fonction non constante. ok elle est non constante.
vous dites que mon résultat est faux : je n'ai pas compris.
pour le logarithme népérien ou décimal:ne vous inquiétez pas, il n'est pas gênant.
quant à l'écriture, je vous prie de m'excuser, je suis vieux et à dire vrai je me suis habitué à écrire avec mon premier ordinateur: STYLO pour enregistrer, CRAYON pour pouvoir modifier et GOMME pour supprimer. pour l'occasion je vous remercie pour le conseil concernant Code Latex (car c'est la 1ere fois que j'entends).