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#1 Re : Entraide (supérieur) » Développement en séries de Taylor » 28-02-2024 20:56:22

Bonjour,

Essayez de Calculer les dérivées successives.



voici la formule de Taylor pour les fonctions à 2 variables.

$f(x+h,y+k)-f(x,y)=h\dfrac{\delta f}{\delta x}(x,y)+k\dfrac{\delta f}{\delta y}(x,y)+\dfrac12(h^2\dfrac{\delta^2f}{\delta x}(x,y)+k^2\dfrac{\delta^2f}{\delta y}(x,y) +2hk\dfrac{\delta^2f}{\delta x\delta y}) +o(||h,k||^2)$

#2 Re : Entraide (supérieur) » Matrice Jacobienne. » 28-12-2023 21:05:05

bonjour,
Pour ma part, dans un premier temps j'irai de manière frontal en faisant un calcul pénible et voir où cela mène.

$
  A_{3\times 3} =
  \begin{pmatrix}
    a_{11} & a_{12} & a_{13}\\
    a_{21} & a_{22} & a_{23}\\
    a_{31} & a_{32} & a_{33}
  \end{pmatrix}
$
$B_{3\times 3} =
  \begin{pmatrix}
    b_{11} & b_{12} & b_{13}\\
    b_{21} & b_{22} & b_{23}\\
    b_{31} & b_{32} & b_{33}
  \end{pmatrix}
$

calcul de AB-BA puis égalité terme à terme avec Jf(x) et Tr(AB-BA)=Tr(Jf(x))

#3 Re : Entraide (supérieur) » Différentielle d'un processus stochastique avec le Lemme d'Ito » 25-11-2023 22:46:13

Bonsoir,

il me semble qu'il faut écrire :
$dR_t=B_t(t,R_t)+B_s(t,R_t)ds$

#4 Re : Entraide (supérieur) » équations fonctionnelles » 17-10-2023 19:39:59

Bonjour,

@bridgslam, je trouve comme vous pour la 1)

#5 Re : Entraide (supérieur) » Base orthogonale » 05-06-2023 17:32:34

Non je pense au binôme de newton,

$(1-x)^n= \sum_{k=0}^{n} \binom n k 1^{n-k}\,(-x)^k$

pour transformer l'ensemble en une somme de puissance de X.

Mais la méthode proposé par M Michel Coste est sans doute meilleure  en dérivant toujours Pi et en intégrant toujours Pj .

#6 Re : Entraide (supérieur) » Base orthogonale » 04-06-2023 18:35:35

Bonjour,

L'idée me paraît, bonne. Avez-vous utilisé la formule du binôme de newton dans votre calcul?

#7 Re : Entraide (supérieur) » Algèbre commutatives intègres sur R » 06-05-2023 12:08:11

bonjour,

Sauf erreur de ma part, voilà ce que je comprends :

$a^2+\alpha a+\beta=0$, comme Pk est de degré 2 et (1,a,a2) est liée. Il est factorisable en produit d'irréductibles :$a^2+\alpha a+\beta= P_1(a)P_2(a)=0$ comme A est intègre soit $P_1(a)$,soit $P_2(a)$ vaut 0. Pour que cette propriété soit toujours vrai (c'est à dire qu'il existe toujours une racine) il faut que le discriminent soit négatif.(Tout polynôme non constant possède au moins une racine dans C. )

#8 Re : Entraide (supérieur) » Espaces vectoriels, dimension finie. » 28-04-2023 21:13:26

Bonjour,

voici je que j'ai compris (sauf erreur de ma part):
la question est : En déduire que, pour tout F∈S, d(F)=dim(F).
init : vrai pour n=0 car  F={0} d({0} )=dim(F) (voir corrigé)

pour n=1, si d(F)=a et dim(F)=1 c'est vrai si a=1  ( cas ou p=1, d(F)=ap=ax1).
Maintenant si  dim(F) est > 1, il faut démontrer que a=1 pour tout 1<p<=n. Donc on va supposer que d(F)=ap,d'où cette hypothèse de récurrence.

#9 Café mathématique » Joyeux Noël » 25-12-2022 11:15:45

LCTD
Réponses : 0

Bonjour à tous,



Joyeux Noël à tous  et particulièrement à tous les habitués du Forum Bibimath.

#10 Re : Entraide (supérieur) » Problème Anayse Combinatoire » 28-11-2022 19:47:22

Bonjour,

vous écrivez

La réponse est normalement k/(k1!k2!....kn!)

, c'est pour vous la réponse au a) ou ou b)?

#11 Re : Entraide (collège-lycée) » aide exo important » 05-10-2022 16:36:01

Bonjour,

f'(x) est bon.

pour montrer que pour tout réel x non nul :f'(x)= ((x-2)(x-1)(3x+2))/x², commence par mettre tous les éléments de f’(x)= 4/x²+3x-7 au même dénominateur pour avoir une fraction avec un polynôme au numérateur et un polynôme au dénominateur.

#12 Re : Entraide (supérieur) » Unicité du développement en série de Laurent » 23-08-2022 22:06:20

Bonjour,

je pense que un des éléments est  l'unicité du rayon de convergence d'une série entière.

#13 Re : Entraide (supérieur) » Montrer qu'une fonction est strictement croissante » 06-08-2022 18:41:02

ok, appliquez la définition , soit y > x ,calculez f(y)-f(x)=$y^3 -x^3$ et étudiez en  le signe. Faites moi part de vos calculs pour que je vous accompagne.

#14 Re : Entraide (supérieur) » Montrer qu'une fonction est strictement croissante » 06-08-2022 14:53:22

autre chose: voici la définition :
Soit f une fonction définie sur I. On dit que f est strictement croissante sur I si et seulement si pour tout réel a et tout réel b de I, si a<b, alors f(a)<f(b).

#15 Re : Entraide (supérieur) » Montrer qu'une fonction est strictement croissante » 06-08-2022 14:51:24

Bonjour,

cette fonction est paire et continue sur R , elle est décroissante de ]-oo,0[ et croissante de [0,+oo [, comme f(x)=x^2

#16 Re : Entraide (supérieur) » Matrice non inversible » 03-08-2022 16:34:19

je suis d'accord avec Guil82, on n'a pas A=0 et et c'est vrai  avec n'importe quel corps de caractéristique différente de 2.

#17 Re : Entraide (supérieur) » Matrice non inversible » 03-08-2022 12:54:20

Bonjour,

essayez par l'absurde en supposant que A est inversible.

#19 Re : Entraide (supérieur) » Suite recurrente » 18-07-2022 13:06:18

Bonjour,

faites nous part de vos calculs, on pourra mieux vous accompagner.

#20 Re : Entraide (supérieur) » statistiques : indépendance » 26-05-2022 17:17:16

bonjour,

que trouvez vous pour E(S) et  V(S), E(Y) et V(Y)?
calculez V(S+Y)

#21 Re : Entraide (supérieur) » Cryptographie, algèbre et crible quadratique » 23-05-2022 20:33:58

Bonjour,

Vous dites de tailles quelconque :
1) si taille petite , inférieure à 5 alors utiliser la méthode de Gauss pour obtenir une matrice triangulaire
2) sinon, il faut utiliser les méthodes de matrices creuses ; chaque colonne a quelques entrées 1, simplifier son écriture creuse, pour réduire le nombre de lignes et de colonnes.

#23 Re : Entraide (supérieur) » Peut on modéliser un écosystème avec les mathématiques ? » 19-05-2022 20:56:14

Bonjour,

Oui, c'est sans doute possible , il faut pour une première approche :
1) un modèle de sol ou pousse certaines plantes
2) un modèle pour chaque plante de leur croissance en fonction des saisons et de leur cycle de vie
3) un modèle pour chaque plante de son interaction avec les autres plantes
4) un modèle  du climat de l'endroit où les plantes poussent
5) un modèle du comportant des animaux ( qui butinent,ou mangent les plantes sur terre dans les airs et dans la terre)

Et bien sûr un très très gros ordinateurs.

#24 Re : Entraide (supérieur) » ensemble de matrices » 22-02-2022 13:53:38

@Michel Coste, sorry je n'avais pas vu votre poste, je vous laisse avec abelto.

#25 Re : Entraide (supérieur) » ensemble de matrices » 22-02-2022 13:52:00

Bonjour,

écrivez l'équation M appartient à G, puis multiplier à gauche par N et à droite par N transposée.

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