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#1 Entraide (collège-lycée) » dm vecteurs [Résolu] » 22-02-2009 19:17:08

djodjo
Réponses : 1

salut!
j'ai un dm sur les vecteurs et je comprend pas !
pouriez-vous m'aider s'il vous plais

exercice1

un parallelogramme est donné,O son centre, I le milieu de [AD] et J le milieu de [AB].soit M un point quelconque de la droite (OI) et N de (OJ).

Le but du probleme est d'etablir que les proprietes suivantes sont equivalentes:
les point A,M et N sont alignes -----> les droite (DM) et (BN) sont paralleles

Pour cela on considere la base ([tex]\overrightarrow{i}[/tex] ; [tex]\overrightarrow{j}[/tex] )avec [tex]\overrightarrow{i}[/tex] =[tex]\overrightarrow{OI}[/tex] et [tex]\overrightarrow{j}[/tex]=[tex]\overrightarrow{OJ}[/tex]

1)justifier le fait qu'il existe deux reels a et b tel que [tex]\overrightarrow{OM}[/tex]=a[tex]\overrightarrow{i}[/tex] et [tex]\overrightarrow{ON}[/tex]=b[tex]\overrightarrow{j}[/tex]

2)donner en fonction de a et b les coordonnes dans la base ([tex]\overrightarrow{i}[/tex];[tex]\overrightarrow{j}[/tex]) des vecteurs [tex]\overrightarrow{MA}[/tex] ;[tex]\overrightarrow{NA}[/tex];[tex]\overrightarrow{DM}[/tex];et [tex]\overrightarrow{BN}[/tex].

3) conclure
NB: utiliser la condition analytique de colinearité.

je n'ai vraiment pas reussi et je ne sais pas ce qu'est la condition analytique de colinearité.aider moi s'il vous plais.au moins me donner des pistes...=)

@+

#2 Re : Entraide (collège-lycée) » DM sur les fonctions » 17-01-2009 22:37:50

re bonsoir,
en fait ce que je n'ai pas compris c'est le début de l'exercice1:je ne sais pas comment faire.

pour lexercice 3 j'ai fait un brouillon mais je ne suis pas sûr de mes reponses:
1.je n'ai pas réussi le a. b. c
3.a.j'ai fait le repere sur feuille b.sur calculatrice

c.symétrie
4.a.developper
j'ai trouver:
f(x)=x²+2x
b.factoriser:
j'ai trouver:
x(x+2)
en suite je n'ai pas compris comment faire!
@+

#3 Re : Entraide (collège-lycée) » DM sur les fonctions » 17-01-2009 18:26:17

salut,
j'ai réussi a partir de la 4) pour l'ex 1

#4 Re : Entraide (collège-lycée) » DM sur les fonctions » 17-01-2009 18:24:23

RE;
je met aussi  l'exercice3:

on considere la fonction f definie sur R par:
f(x)=(x+1)²-1
1)a.étudier par la méthode de votre choix le sens de variation de la fonction f sur chacun des intervalles I1=]- [tex]\infty[/tex] ;-1]
et I2=[-1;+ [tex]\infty[/tex][

b.etablir le tableau de variation de f.
c.vérifier que cette fonction posède un minimum sur R.
quel est-il? en quel valeur est-il ateint?
2.je l'ai réussi!
3.a.placer les points (x,f(x)) dans un repere orthogonal (O;I;J) (unité  1cm sur chaque axe) et tracer la courbe representative de la fonction f.
  b.verifier en utilisant l'ecran graphique de votre calculatrice
c.quelle propriété géométrique semble poséder cette courbe?

4.a.Développer l'expression de f(x)
b.factoriser f(x)
5.en utilisant l'une des trois forme de f(x) qui vous semble la plus appropriée:
a.détérminer le ou les antécédents de 0, de -1, de 4.
b.determiner l'image de -1+ [tex]\sqrt{7}[/tex]   , de  [tex]\sqrt{2}[/tex] .

#5 Entraide (collège-lycée) » DM sur les fonctions » 17-01-2009 18:04:47

djodjo
Réponses : 7

salut pouriez-vous m'aider pour mon dm s'il vous plait !?

exercice1

soit f une fonction definie sur [0;3] dont le tableau de variation est donné ci dessous:

x                  0                                       1                               3

f(x)               4  flèche vers le bas                                             3.8                       
                                                             
                                                             -2 flèche vers le haut


(pour le tableau j'ai pas réussi a le faire sur le forum. j'espère que  vous comprendrez mon tableau de variation!)

1)comparez f(2) et f(2.5) justifier
2)quel est le nombre de solution de f(x)=0 ?
3)on donne un tableau de valeur de f.

x     0     0.1     0.2     0.3     0.5     1     1.5     2      2.1     2.2     2.3     3
f(x)  4     1.6     0.2     -0.5    -1.3   -2   -1.5    -0.4   -0.1    0.3     0.6     3.8

donner un encadrement des solution d'amplitude 0.1( amplitude:différence entre les deux bornes de l'intervalle) Justifier
4)tracer une courbe représentative C de la fonction f sur papier milimétré:
repère orthonormal d'unité graphique:1cm pour 0.5
5)résoudre graphiquement f(x)<0
6)résoudre graphiquement f(x)>-1

voila!
@+

#6 Re : Entraide (collège-lycée) » Dm n6 geométrie [Résolu] » 04-01-2009 19:55:31

salut,
Merci beaucoup Yoshi!
j'arrive au même resultat que toi pour AIJ=75°+60°+45° donc je pense que c'est juste!
aurevoir et merci encore

#7 Entraide (collège-lycée) » Dm n6 geométrie [Résolu] » 02-01-2009 21:01:18

djodjo
Réponses : 13

bonjour, j'ai un dm pour lundi et je voudrai un peu d'aide s'il vous plait !

exercice1:

figure:

ABCD est un carré dans ce carré on a le triangle DIC équilatéral.
en dehors du carré on à le triangle équilatéral BCJ
(dans le DM la figure est donné il ne faut pas la construire mais comme je ne sais pas comment en faire une sur le forum je vous donne les indications )

énoncé:

Dans la figure si contre ABCD est un carré et les triangle BJC et CID sont équilatéraux:
Montrer que les points A,I,et J sont alignés

AIDE:determiner les angles BAI et BAJ.

merci d'avance
aurevoir !

#8 Re : Entraide (collège-lycée) » Ecrire des mathématiques de façon plus lisible : utilisation de LaTeX » 30-12-2008 15:46:49

Bonjour,
je voudrai juste savoir comment  insérer une figure de géometrie dans un énoncé.
merci d'avance
aurevoir

#9 Re : Café mathématique » bonne fete » 27-12-2008 22:09:07

Ouais, un grand MERCI a toute l'équipe pour nous aider a faire nos exo et nos DM !!
JoYEUX NOEL et BONNE ANNéE !!
merci encore !

#11 Re : Entraide (collège-lycée) » ordre dans R [Résolu] » 14-12-2008 15:50:40

Re et pour le theoreme je pense que c'est tout simplement :
quand deux droites sont paralleles et une d'entre elle est perpendiculaire a une troisieme alors les deux droite sont perpendiculaires a une meme troisieme .
donc (BN) perpendiculaire a x.
j'ai fais ça pour la question exprimer (BN) en fonstion de x
Penses tu que c'est juste ??

#12 Re : Entraide (collège-lycée) » ordre dans R [Résolu] » 14-12-2008 15:22:47

re
en fait pour la question 2 j'ai utiliser une phrase du cours:
les carrés, les cubes, les racines carrées de 2 nombre sont rangé dans le même ordre que ces deux nombre.
c'est juste ??

#13 Re : Entraide (collège-lycée) » ordre dans R [Résolu] » 14-12-2008 14:23:01

coucou,
en fait pour l'exercice 2 j'ai pas tres bien compris:
moi jai fait :
a= [tex]\sqrt{57}[/tex]
et b=14/2+1/2=15/2=7.5
donc a>b
est ce que c'est juste ??

#14 Re : Entraide (collège-lycée) » ordre dans R [Résolu] » 13-12-2008 14:13:45

salut
pour l'exercice 2 j'ai voulu mettre :
a= [tex]\sqrt{{x}^{2}+x+1}[/tex]

#15 Re : Entraide (collège-lycée) » ordre dans R [Résolu] » 12-12-2008 20:54:25

exercice 3:
l'unité de longueur est le cm
-ABCD est un rectangle tel que AB=6; BC=4
-soit M un point appartenant au segment [AB] avec M [tex]\not = [/tex]A et M[tex]\not = [/tex]B
-la droite (DM) coupe la droite (BC) en N
-On pose AM=x
1)faire une figure
2)exprimer BN en fonction de x. (Penser a un Theoreme de geometrie)
3)Determiner l'ensemble des valeur de x possible pour que la longueur BN[tex]\leq [/tex]1

#16 Re : Entraide (collège-lycée) » ordre dans R [Résolu] » 12-12-2008 20:46:25

salut c'est encore moi!
je met juste la fin du dm pour un peu d'aide :)

exercice 2:
x est un reel strictement superieur a 1 quelconque

comparer les nombre a et b avec a=[tex]\sqrt{}[/tex][tex]{x}^{2}[/tex]+x+1
et b =x+1/2  :
1)pour x=7
2)dans le cas general soit pour n'importe quelle valeur de x (avec x>1)

#17 Re : Entraide (collège-lycée) » ordre dans R [Résolu] » 10-12-2008 19:15:18

Ben justement j'ai mieux compris tes explications que les siennes.
mais j'ai pas insisté je suis résté sur ce que tu m'avez dit et je comprend bien les vecteurs maintenant, merci!
En fait c'est pas qu'elle a des techniques differentes mais c'est plus compliqué comme elle a fait et moi je préfère les choses simples :)
merci encore
@+

#18 Re : Entraide (collège-lycée) » ordre dans R [Résolu] » 10-12-2008 18:46:09

salut,
Ben pour l'autre dm le prof corrige que la moitié de la classe et nous donne une correction sur papier, et cette fois ci j'ai pas été noté!! et en voyant la correction tout était juste mais le prof n'a pas utiliser les mêmes techniques! MaiS encore MERCI :)

sinon pour ce que j'ai écrit: -5 inférieur ou egal parce que je trouve pas comment on fait les signe < de l'autre coté :( lol
et ben merci
@+

#19 Entraide (collège-lycée) » ordre dans R [Résolu] » 09-12-2008 21:43:49

djodjo
Réponses : 22

Salut,
merci beaucoup pour mon dm de l'autre fois j'ai réussi et la majorité des choses étaient justes! :)
voila, en fait on a changé de chapitre et je voudrai juste savoir si ce que j'ai fait (pour mon prochain DM) est juste:
énoncé:

Sachant que 2<x<3 ; 5<y<8 ; -3<z<-1

encadrer x+y ; y+z ; x-y ;x-z+y ; xy ; x/y
et voila ce que j'ai fait :
x+y
2+5<x+y<3+8
7<x+y<11

y+z
5+(-3)<y+z<8+(-1)
2<y+z<7


x-y
2<x<3                   
                              5<y<8
                              -5[tex]\geq -y\geq [/tex]-8
                               -8<y<-5
           2+(-8)<x-y<3+(-8)
           -6<x-y<-5


2<x<3
-3<z<-1
5<y<8
donc
3[tex]\geq \ z\geq [/tex]1
1<z<3
ensuite               2+1+5<x-z+y<3+3+8
                         8<x-z+y<14


xy
2*5<xy<3*8
10<xy<24

la derniere je sais pas trop.
   Est ce que vous pouvez me dire si c'est bon pour celles la s'il vous plait !

#21 Re : Entraide (collège-lycée) » Vecteurs Du Plan » 23-11-2008 18:57:05

Désolé j'avais oublié une partie de l'énoncé
4.Le triangle ABC est donné. Comment construire I, J et K de façon que I soit le milieu de [CJ], J celui de [AK] et K celui de [BI]

#22 Re : Entraide (collège-lycée) » Vecteurs Du Plan » 23-11-2008 18:54:39

non je parlais bien: On montrerait de meme que pour Q et R définis par [tex]\overrightarrow{CQ}[/tex]=[tex]\frac{1}{3}[/tex][tex]\overrightarrow{CA}[/tex] et [tex]\overrightarrow{AR}[/tex]=[tex]\frac{1}{3}[/tex][tex]\overrightarrow{AB}[/tex], les points B, K, I et Q sont alignés; C, I, J et R sont alignés.

#23 Re : Entraide (collège-lycée) » Vecteurs Du Plan » 23-11-2008 16:41:01

Merci. J'ai fini par comprendre mais j'ai du mal avec la fin de la 3ème question.

#24 Re : Entraide (collège-lycée) » Vecteurs Du Plan » 23-11-2008 13:59:27

si je comprends bien alors
[tex]\vec{AK}[/tex]=[tex]\frac{1}{2}[/tex]( [tex]\vec{AB}[/tex]+ [tex]\vec{AI}[/tex])
[tex]\vec{AI}[/tex]=[tex]\frac{1}{2}[/tex]( [tex]\vec{AJ}[/tex]+ [tex]\vec{AC}[/tex])
[tex]\vec{AJ}[/tex]=[tex]\frac{1}{2}[/tex][tex]\vec{AK}[/tex]

#25 Entraide (collège-lycée) » Vecteurs Du Plan » 22-11-2008 23:07:30

djodjo
Réponses : 22

Bonjour aidez-moi s'il vous plait je n'y comprends rien. Merci c'est urgent.
Un triangle IJK. A le symétrique de K par rapport à J. B le symétrique de I par rapport à K. C le symétrique de J par rapport à I.
1. Exprimer:
-[tex]\vec{AK}[/tex] en fonction de  [tex]\vec{AB}[/tex] et [tex]\vec{AI}[/tex]
-[tex]\vec{AI}[/tex] en foncton de [tex]\vec{AJ}[/tex] et [tex]\vec{AC}[/tex]
-[tex]\vec{AJ}[/tex] en fonction de [tex]\vec{AK}[/tex]
En déduire que [tex]\vec{AK}[/tex]=[tex]\frac{2}{7}[/tex](2[tex]\vec{AB}[/tex]+[tex]\vec{AC}[/tex])
2. Soit P tel que [tex]\vec{BP}[/tex]=[tex]\frac{1}{3}[/tex][tex]\vec{BC}[/tex].
Exprimer [tex]\vec{AP}[/tex] en fonction de [tex]\vec{AB}[/tex] et [tex]\vec{AC}[/tex]
3. En déduire que A, K, J et P sont alignés.
On montrerait de meme que pour Q et R définis par [tex]\vec{CQ}[/tex]=[tex]\frac{1}{3}[/tex][tex]\vec{CA}[/tex] et [tex]\vec{AR}[/tex]=[tex]\frac{1}{3}[/tex][tex]\vec{AB}[/tex], les points B, K, I et Q sont alignés; C, I, J et R sont alignés.

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