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#1 Re : Entraide (collège-lycée) » Ecart type - Ecart moyen absolu » 24-06-2019 16:43:33
Bon, la raison est bien simple et ne me satisfait pas vraiment intellectuellement... :-/ Trop simple.
Merci à toi Fred d'avoir répondu! :-)
#2 Entraide (collège-lycée) » Ecart type - Ecart moyen absolu » 18-06-2019 10:59:57
- Pierre-Adrien
- Réponses : 3
Bonjour à tous,
Dans la définition de l'écart type, on prend la racine de la variance.
La variance est la moyenne du carré de l'écart entre les valeurs et la moyenne. On obtient donc l'écart moyen au carré.
Quand on passe à l'écart type, le carré disparaît.
On ne garde donc que l'écart moyen entre les valeurs et la moyenne.
D'autre part, on a l'écart moyen absolu, qui est égal à la moyenne des valeurs absolues des écarts entre chaque valeur et la moyenne.
Ma question est donc : Quelle est la différence entre les deux?
Ne peut-on pas se passer de la variance et prendre directement la valeur absolue au lieu de mettre au carré puis mettre sous la racine?
Bonne journée!
Edit : A priori non, j'ai fait une jolie feuille de calcul, et ça ne marche pas. Pourquoi ? :-S
#3 Re : Entraide (supérieur) » Preuve existence exponentielle » 28-03-2019 11:40:19
Merci bien. Je m'étais un peu embrouillé les pinceaux avec la fonction impaire.
Effectivement, l'étape qui me manquait a bien été décrite dans ton premier lien, à savoir (f(-x))' = -f'(-x)
Et ce n'est pas parce que ça marche pour exp que ça marche pour toutes les fonctions f données dans l'énoncé...
Il faut donc utiliser (u o v)' , avec u = f et v(x) = -x , ce qui donne u'*v'
Ça me semble loin d'être aussi trivial que je ne le lis un peu partout, parce qu'on utilise en général très peu cette formule.
Mais bon, maintenant je saurai!
Merci à toi!
#4 Entraide (supérieur) » Preuve existence exponentielle » 25-03-2019 12:29:22
- Pierre-Adrien
- Réponses : 2
Bonjour à tous,
Je prépare le Capes de maths, et je suis tombé sur une question (annales 2014) sur l'unicité de exponentielle.
Je cherche sur les leçons, et à chaque fois je tombe sur une démonstration du type :
Posons, pour tout x∈R, g(x)=f(x)f(−x). Alors g est dérivable sur R et vérifie, pour tout x∈R,
g′(x)=f′(x)f(−x)−f(x)f′(−x)=0
Ce qui me laisse donc à croire que f'(-x) = - f(-x), donc que f est impaire. Or il se trouve que pour la fonction qui nous intéresse, c'est faux!
e (-x) != -e(-x)
Est ce qu'une bonne âme pourrait débloquer la situation? Merci!
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