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#1 Re : Entraide (supérieur) » Vocabulaire mathématiques » 09-07-2019 08:17:38

Je suis autodidacte, donc pas un niveau très élevé, mais je suis capable de tout comprendre, tant qu'on utilise pas d'abréviations, et je pense que ces concepts peuvent être définis grâce à des mots plutôt littéraires/philosophiques, dans la mesure où c'est sûr eux que s'élaborent des concepts mathématiques plus sophistiqués et non l'inverse, ce sont vraiment les concepts de "base".
Quelle est la définition d'analogique ? et la différence avec analytique, pourquoi les auteurs de cet article font la confusion puisque tu les corriges en quelques sortes.

#2 Entraide (supérieur) » Vocabulaire mathématiques » 09-07-2019 07:15:04

Vanille
Réponses : 5

Bonjour à tous.

Je suis en train d'étudier un peu les sciences cognitives et sur un article il est écrit :

"John von Neumann (1903-1957) en associant le calcul analytique (réalisé par les premiers supercalculateurs électroniques) et le principe de l'algorithme (issu de la machine de Turing), jette les bases des premiers véritables ordinateurs (dits d'« architecture von Neumann»). "

Dans cette phrase que veut dire précisément le calcul analytique ? Est-ce le calcul rigoureux de la forme infinitésimal, ou utilise a t'il une autre connotation ici ?
Quelle est la différence, et les liens fondamentaux entre ;
- la logique
- le calcul analytique
- l'algèbre 
- le calcul symbolique (informatique)
- les algorithmes
[d'autres concepts trouvés dans cet article sur les sciences cognitives (je précise, pour situer mieux le contexte, que des théoriciens ont essayé de modéliser des activités cognitives humaines (en particulier celles liées au raisonnement) par un ordinateur, et cela constitue les prémisses de la science cognitive)]

Oui je sais je peux voir tout ça sur google, mais le fait d'en parler m'aidera sûrement à y voir plus clair.

Merci pour votre attention

#4 Re : Entraide (supérieur) » Paradoxe de Saint-Pétersbourg » 01-06-2019 20:50:06

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Non G c'est bien le gain, et la valeur du jeu c'est ce qu'on recherche justement, c'est la problématique, et je ne comprends pas pourquoi à la fin il dit que justement la valeur du jeu devrait être à la valeur du gain, alors que ça devrait être égal à la valeur de l'espérance de l'utilité du gain..

#5 Re : Entraide (supérieur) » Paradoxe de Saint-Pétersbourg » 01-06-2019 11:56:08

Bonjour.

Oui ça j'ai dit que je l'avais compris, mais je comprends pas pourquoi la somme que le joueur est prêt à mettre est G et non E[U(G)], (fin du document) ce qui m'aurait paru plus logique. En effet il peut pas payer G pour le jeu puisque G c'est le gain et qu'il ne le connaît pas en avance d'une part et d'autre part, ça ne lui servirait à rien de jouer si il devait payer ce qu'il allait gagner.

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#6 Re : Entraide (supérieur) » Paradoxe de Saint-Pétersbourg » 31-05-2019 17:24:24

Je mets l'explication du paradoxe en entier au cas où (c'est seulement la toute fin que je comprends pas)

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#7 Entraide (supérieur) » Paradoxe de Saint-Pétersbourg » 31-05-2019 17:18:32

Vanille
Réponses : 7

Bonjour,
Le paradoxe de Saint-Petersbourg consiste à déterminer quelle somme d'argent un homme est prêt à dépenser pour un jeu d'argent.
Dans un premier temps, les théoriciens ont pensé que la solution était de calculer l'espérance du gain, mais ça ne collait pas.

Bernouilli montra qu'il ne fallait pas calculer l'espérance du gain, mais l'espérance de l'utilité de gain, l'utilité marginale du gain étant décroissante.

Ce que je n'ai pas compris c'est la fin de la résolution de ce paradoxe.

En effet une fois qu'on a trouvé E[U(G)], espérance de l'utilité du gain pour le jeu considéré, il semble qu'il faut déterminer G pour répondre à la question "quelle somme d'argent un homme est prêt à dépenser pour un jeu d'argent".
Cette réponse est contre intuitive pour moi, car j'aurais pensé qu'il serait prêt à payer E[U(G)] pour ce jeu et non G ..

Pourriez-vous m'expliquer pourquoi c'est G ?

Merci pour votre attention.

#8 Re : Entraide (supérieur) » Appellation intervalle » 15-05-2019 15:32:51

Arrêtez de me remettre à ma place ... j'ai eu mon compte.
Je plaisante :) ^^
Bonne soirée

#10 Re : Entraide (supérieur) » Appellation intervalle » 15-05-2019 15:03:49

Zebulor a écrit :

@Vanille : tu peux aussi voir cet ensemble comme une suite arithmétique [tex](i_p)_{p\in \mathbb N} [/tex] de raison 10, de 1er terme [tex]i_0=1800[/tex], de dernier terme est [tex]i_{19}=1990[/tex].


Intéressant ! merci

#11 Re : Entraide (supérieur) » Appellation intervalle » 15-05-2019 14:59:19

D'accord :)
Je me permets d'ajouter un poème qui m'a fait penser à cette discussion.
C'est un éloge (certains y voient de l'ironie, moi non ^^, de votre discipline)
"O mathématiques sévères, je ne vous ai pas oubliées, depuis que vos savantes leçons, plus douces que le miel, filtrèrent dans mon cœur, comme  une onde rafraîchissante. J’aspirais instinctivement, dès le berceau, à boire à votre source, plus ancienne que le soleil, et je continue encore de fouler le parvis sacré de votre temple solennel, moi, le plus fidèle de vos initiés. Il y avait du vague dans mon esprit, un je ne sais quoi épais comme de la fumée ; mais, je sus franchir religieusement les degrés qui mènent à  votre autel, et vous avez chassé ce voile obscur, comme le vent chasse le damier.
Vous avez mis, à la place, une froideur excessive, une prudence consommée et une logique implacable. A l’aide de votre lait fortifiant, mon intelligence s’est rapidement développée, et a pris des proportions immenses, au milieu de cette clarté ravissante dont vous faites présent, avec prodigalité, à ceux qui vous aiment d’un sincère amour. Arithmétique ! algèbre ! géométrie ! trinité grandiose ! triangle lumineux ! Celui qui ne vous a pas connues est un insensé ! Il mériterait l’épreuve des plus grands supplices ; car, il y a du mépris aveugle dans son insouciance ignorante ; mais, celui qui vous connaît et vous apprécie ne veut plus rien des biens de la terre ; se contente de vos jouissances magiques ; et, porté sur vos ailes sombres, ne désire plus que de s’élever, d’un vol léger, en construisant une hélice ascendante, vers la voûte sphérique des cieux. La terre ne lui montre que des illusions et des fantasmagories morales ; mais vous, ô mathématiques concises,
par l’enchaînement rigoureux de vos propositions tenaces et la constance de vos lois de fer, vous faites luire, aux yeux éblouis, un reflet puissant de cette vérité suprême dont on remarque l’empreinte dans l’ordre de l’univers."
Isidore Ducasse, Compte de Lautréamont (1846-1870)

Petit interlude poétique qui ne se produira qu'une fois

#12 Re : Entraide (supérieur) » Appellation intervalle » 15-05-2019 13:23:46

Pas de soucis, mon bagage mathématique est effectivement léger, je suis en économie et j'ai fait des réorientation alors je dois reconstruire mes savoirs de façon autodidacte.
Je me suis déjà fait la réflexion selon laquelle poser mes questions sur le forum "supérieur" n'était peut être pas le bon endroit, mais comme je suis dans l'enseignement supérieur et que donc, je ne pose pas des questions du programme du lycée, j'ai pensé qu'ici serait quand même plus approprié pour poser mes questions, même si certaines d'entre elles peuvent parfois correspondre à un niveau lycée.
De plus je ne pose pas nécessairement des questions qui sont développées dans mes cours, par exemple là, rien dans mon cours me demandait de formaliser avec un langage mathématiques ce type d'intervalle dans lequel se trouvent les données allant de l'année 1800 à 1990 mais j'en ai eu la volonté juste parce que j'aime bien la précision de ce langage mathématiques.
La plupart du temps je ne vais pas poser des questions sur le fond de mon cours (par exemple ce qu'on fait en stat) parce que le développement est assez complet et que donc je comprends assez bien, mais sur des petits détails annexes, ou des petits problèmes de calculs qui ne sont pas développés par le prof car pas en lien direct avec le sujet. Et donc, ça paraîtra parfois très basique pour vous, les matheux qui jonglaient avec ces concepts de bases tout le temps.

Je vous remercie pour vos réponses rapides et pertinentes en tout cas

#13 Re : Entraide (supérieur) » Appellation intervalle » 15-05-2019 10:10:12

Ah voilà c'est le mot que je cherchais.
Merci beaucoup.

#14 Re : Entraide (supérieur) » Appellation intervalle » 14-05-2019 22:10:20

Ah d'accord il n'y a pas de mot mathématiques. J'avais pensé à "intervalle discret disjoint régulier" ou quelque chose comme ça ^^ J'invente j'avoue.
Sinon par curiosité, comment on appelle la "longueur" entre deux valeurs d'un ensemble discret, ça a un nom mathématiques ?

Merci beaucoup pour la première réponse.

#15 Entraide (supérieur) » Appellation intervalle » 14-05-2019 11:48:13

Vanille
Réponses : 14

Bonjour à tous.

Comment appelle t-on un ensemble discret, mais dont les valeurs ne se "suivent pas directement" et dont "l'espace" entre chaque valeur est régulier.
Exemple : imaginons que la variable i prenne ses valeurs dans un intervalle allant de l'année 1800 à 1990 mais seulement tous les 10 ans ; 1810, 1820, ... etc ..

#16 Re : Entraide (supérieur) » Modèle de régression linéaire » 07-05-2019 14:02:38

Ah d'accord, je ne savais pas que ça devenait une constante. Merci beaucoup :)

#17 Re : Entraide (supérieur) » Modèle de régression linéaire » 07-05-2019 13:49:11

Pourquoi la somme de la fraction, ne s'applique qu'au numérateur ?

#18 Re : Entraide (supérieur) » Modèle de régression linéaire » 07-05-2019 10:52:02

là si je reprends ta notation j'ai plus ∑ w^2 = ∑(K/∑(K^2)) ^2 et je ne sais pas simplifier ça

#19 Re : Entraide (supérieur) » Modèle de régression linéaire » 07-05-2019 10:47:27

Bonjour :)

Je vois ce que tu veux dire, c'est aussi ce que j'ai essayé de faire, une simplification, mais je manipule rarement les sommes, donc ce n'est pas aussi simple pour moi que ce que tu me suggères, car il y a une somme au dénominateur, et aussi qu'il faut mettre w au carré

#20 Re : Entraide (supérieur) » Modèle de régression linéaire » 06-05-2019 21:16:12

On parle de σϵ^2 donc la variance de l'erreur.
D'accord je vais essayer, merci !

#21 Re : Entraide (supérieur) » Modèle de régression linéaire » 06-05-2019 21:01:17

Les indices en dessous de "somme" c'est toujours t ou de t = 1 à t = n

En fait peu importe ce qu'il se passe avant l'équation 8, je crois que j'ai compris, c'est vraiment l'équation 8, quand on remblace wt^2 par son expression, je vois pas comment ça peut donner ce résultat

#22 Re : Entraide (supérieur) » Modèle de régression linéaire » 06-05-2019 20:59:52

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C'est juste la suite du premier message, le deuxième point d'interrogation.
j'espère que c'est plus lisible cette fois-ci

#24 Re : Entraide (supérieur) » Modèle de régression linéaire » 06-05-2019 20:27:27

Je ne comprends pas non plus le passage d'un côté de l'égalité à l'autre là où j'ai mis mon deuxième point d'interrogation

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#25 Re : Entraide (supérieur) » Modèle de régression linéaire » 06-05-2019 20:22:31

Ah d'accord, merci beaucoup.
J'ai une autre question.. Je vais la poser, dès que j'aurai pris une photo..

Merci d'avance si tu y prêtes attention

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