Forum de mathématiques - Bibm@th.net

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Ahh Nerosson et Freddy vous me fondez le coeur!  Vous vous savez retourner la mort!

Salut la compagnie

Pour répondre au message #10 ,  d’après le th fondamental de l’arithmétique tout entier s’écrit de manière unique comme produit de nb premier (à l’ordre prés)  , si on prend 1 comme premiers  alors ce th est faux! 

on aurait   

[tex]18\,=\,{1}^{2}{2}^{1}{3}^{2}[/tex]

[tex]18\,=\,{1}^{3}{2}^{1}{3}^{2}[/tex]

...

++

Salut,

Tu es sur de l’énoncé?

salut jpp,

merci de mettre de telles énigmes (je les apprécient en particulier) mais je trouve quelques imprécisions: Les grands lacs peuvent êtres entourés d'un nombre (<6)  quelconque de petits lacs ; il y a alors plusieurs qtt de ces lacs possible!? D'autant plus qu'on ne connait pas le rayon de cette planète ni ceux des lacs?! . Ça me parait difficilement soluble comme ça!

++

cf 32#

Bonjour

Si jamais, on a une preuve  pour n=4 dans le cas ou les points  forment un parallélogramme . Je ne sais pas si ça vous intéresse.

@+

hi,

Sans doute un canular , il y en a, sur le site , plus qu'on croit! inutile de dépenser autant d'energie!

Salut,

cela n'est , je crois,  pas de mon niveaux, mais si j'ai bien compris,  si r=1, et si p ne divise pas m, m est inversible et  N=p-1 < k = (p-1)t (t entier) , et  [tex]{\left(m\right)}^{k}={I}_{p}[/tex]   ?

a+

Re,

Ah! j'ai trouvé une solution dans le train; il suffit de prendre c = 0 et  [tex]F\left({a}_{1},..,{a}_{n}\right)=\sum^{n}_{i=1}\left|{a}_{i}\right|[/tex]

et ca marche parfaitement!

@+

hi!

Nerosson, va voir là http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89nigm … is_maisons     le tout dernier schéma en bas a droite !  marrant!

re,

je continue et finis:

demontrons le résultat du message #6

mais il nous faut le résultat intermédiaire [tex]\left({2}^{X}-1\right)\sum^{X-1}_{j=0}j.{2}^{j+1\,}\,\,=\,\,\,\sum^{X-1}_{j=0}\sum^{X+j-1}_{k=j}{2}^{k}.k[/tex]  (qu'on peut démontrer mais c'est un peu long ici)

posons [tex]{X}_{j}=\,b+\frac{a-1}{2}-j[/tex]

on a donc

  [tex]\sum^{N-1}_{j=0}\sum^{N+j-1}_{k=j}{2}^{k}\left({X}_{j}+\frac{k}{2}\right)\,\,=\,\,\sum^{N-1}_{j=0}{X}_{j}\left({2}^{N+j}-{2}^{j}\right)+\frac{1}{2}\sum^{N+j-1}_{k=j}{2}^{k}k\,\,\,=\,\,\,\left({2}^{N}-1\right)\sum^{N-1}_{j=0}{X}_{j}{2}^{j}\,\,+\,\,\frac{1}{2}\sum^{N-1}_{j=0}\sum^{N+j-1}_{k=j}{2}^{k}k[/tex]

[tex]=\,\left({2}^{N}-1\right)\left(\left(b+\frac{a-1}{2}\right)\sum^{N-1}_{j=0}{2}^{j}\,\,-\,\,\sum^{N-1}_{j=0}j.{2}^{j}\right)\,\,+\,\,\frac{1}{2}\sum^{N-1}_{j=0}\sum^{N+j-1}_{k=j}{2}^{k}K[/tex]

=[tex]\left(b+\frac{a-1}{2}\right){\left({2}^{N}-1\right)}^{2}\,-\,\left({2}^{N}-1\right)\sum^{N-1}_{j=0}j.{2}^{j}\,+\,\frac{1}{2}\sum^{N-1}_{j=0}\sum^{N+j-1}_{k=j}{2}^{k}K[/tex]

donc voila c'est démontré!