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#1 Re : Entraide (collège-lycée) » géométrie » 14-05-2019 17:23:50
J'ai bien revu la definition mais j'arrive toujours pas comprendre comment déterminer les valeur pour lesquelles [tex]f_a[/tex] est bijection
#2 Entraide (collège-lycée) » géométrie » 04-05-2019 20:09:54
- Mounkaila
- Réponses : 5
Bonsoir j'suis en terminale C j'ai besoin de votre aide pour cette exercice
Le plan P est muni d'un repère (O ; I ; J) ; a étant un nombre réel soit fa l'application affine de P d'expression analytique
x'=(a+1)x-y
y'=(a+2)x-2y
1)determiner les valeur de a pour lesquelles fa est une bijection
2)determiner suivant les valeur de a l'ensemble des points invariants par fa
3) exist-il des valeur de a pour lesquelles fa est une affinité ?
Si oui en donner les éléments caractéristique
4) dans cette question on prend a=0
a) déterminer l'ensemble (D) des points M qui sont image par f0 d'au moins un élément de P
b) un point M'de (D) étant donné, déterminer l'ensemble des antécédents de M'par f0
C) Montrons que f0 est la composé d'une projection et d'une homothetie dont on caracterisera
1)f0 est une bijection si a[tex]\neq[/tex]0
2)
Si a=1 l'ensemble des points invariants est la la droite d'équation y=x
Si a differents De 1 l'ensemble des points invariant est le point O(0; 0)
#3 Entraide (supérieur) » Valeur approchée d'une intégrale » 30-01-2019 19:27:55
- Mounkaila
- Réponses : 1
Bonjour
S'il-vous-plaît pouvez-vous m'aider ?
Déterminer la limite suivant
[tex]\lim_{x\rightarrow +\infty}[\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+....+\frac{1}{\sqrt{n}}-2\sqrt{n}][/tex]
#4 Re : Entraide (collège-lycée) » Barycentre » 20-01-2019 09:02:00
Ah je vien de comprendre maintenant
#5 Re : Entraide (collège-lycée) » Barycentre » 19-01-2019 18:40:09
Si nous étions dans un repère orthonormé (O i j)
Je pourrais calcul avec les coordonnées
Là nous ne sommes pas dans un repère c'est impossible pour moi de trouver des coordonnées
#6 Re : Entraide (collège-lycée) » Barycentre » 19-01-2019 17:09:32
j'ai fait une schéma mais Je ne sais pas comment l'envoyé dans ce forum
#7 Re : Entraide (collège-lycée) » Barycentre » 19-01-2019 17:05:15
Je ne connais pas cette méthode pour le moment
#8 Re : Entraide (collège-lycée) » Barycentre » 19-01-2019 13:36:04
I milieu de AB
Le triangle ACI est rectangles en A. AC=3a AI=2a
Donc [tex]IG^2=(3a^2)+(2a)^2=13a^2[/tex]
En pour GA GC ET GB comment faire
#9 Re : Entraide (collège-lycée) » Barycentre » 19-01-2019 12:51:36
Pour les calcule de GA GB et GC
J'ai pas compris
#10 Re : Entraide (collège-lycée) » Barycentre » 19-01-2019 12:49:30
Exercice
Soit E un espace affine A; B ; C tels que
AB=4a AC=3a BC=5a
1)Determiner l'ensemble des point W des points M de E tels que
[tex]\vec{MA}+\vec{MB}-2\vec{MC}=\vec{V}[/tex] ([tex]\vec{V}[/tex] est un vecteur donné)
2)Determiner l'ensemble des points W' de M tels que
[tex]\vec{MA}+\vec{MB}-3\vec{MC}=\vec{0}[/tex]
En déduire l'ensemble des points M tels que
[tex]MA^2+MB^2-3MC^2=5a^2[/tex]
Corrections
1)Ensemble des point W des points M de E tels que
[tex]\vec{MA}+\vec{MB}-2\vec{MC}=\vec{V}[/tex]
[tex]\vec{MA}+\vec{MB}-2\vec{MC}=\vec{AB}-2\vec{AC}[/tex]
[tex]\vec{V}[/tex]different de [tex]\vec{AB}-2\vec{AC}[/tex]
W est l'ensemble vide
[tex]\vec{V}[/tex]=[tex]\vec{AB}-2\vec{AC}[/tex] alors W est l'espace afine E
2)Ensemble des points M tels que
[tex]\vec{MA}+\vec{MB}-3\vec{MC}=\vec{0}[/tex]
Équivaut à [tex]\vec{MG}=\vec{0}[/tex]
Ou G=bar (A, 1)(B, 1)(C, -3) ou encore de (I, 2) et (C, -3) où I est milieu de [AB]
W' est donc le singleton {G}
l'ensemble des points M tels que
[tex]MA^2+MB^2-3MC^2=5a^2[/tex]
MG2=-5a2-3GC2+GA2+GB2
[tex]MG^2=81a^2[/tex]
Car [tex]GA^2=97a^2[/tex], [tex]GB^2=145a^2[/tex],[tex]GC^2=52a^2[/tex]
(pour les calcule de GA2 et GB2 on peut considérer l'image de ABC par l'homothetie de centre C et de rapport -2 qui transforme I en G.)
L'ensemble des points M cherché est le cercle de centre G est rayon 9a
#11 Re : Entraide (collège-lycée) » Barycentre » 19-01-2019 11:46:35
J'ai même la correction de l'exercice
Il en ont donné les réponses sans les avoir démontrer
Voilà c'est qui est écrit
MG2=-5a2-3GC2+GA2+GB2
[tex]MG^2=81a^2[/tex]
Car
[tex]GA^2=97a^2[/tex]
[tex]GB^2=145a^2[/tex]
[tex]GC^2=52a^2[/tex]
#12 Re : Entraide (collège-lycée) » Barycentre » 19-01-2019 00:06:23
Je ne comprends pas ?
#13 Re : Entraide (collège-lycée) » Barycentre » 18-01-2019 22:20:35
Je voulais envoyer l'image de mon schéma que j'avais fait je ne sais pas par où on envoie les image
#14 Re : Entraide (collège-lycée) » Barycentre » 18-01-2019 21:09:35
on travaille dans un espace afine
j'ai pris G comme barycentre des point A B C
et I milieu de [AB]
[tex]\vec{IG}=\vec{AB}+3\vec{IC}[/tex]
J'suis en terminale C
Nous n'avons pas encore fait le géométrie dans l'espace
#15 Entraide (collège-lycée) » Barycentre » 17-01-2019 22:22:58
- Mounkaila
- Réponses : 25
Mais j'ai déjà trouvé ça en utilisant la formule du produit scalaire de Leibniz
MG2=5a2+3GC2-GA2-GB2
#16 Entraide (collège-lycée) » Complexe barycentre » 01-01-2019 13:34:12
- Mounkaila
- Réponses : 2
Bonjour
[tex]Z_A=-1+i ; Z_B=1-i ; Z_C=1+3i[/tex]
G barycentre des point (A, 2)(B, 1)(C, 1)
Calculer [tex]Z_G[/tex]
Déterminer et construire l'ensemble des points M du plan tel que [tex]-2MA^2+MB^2+MC^2=16[/tex]
J'ai calculé [tex]Z_G[/tex]=i
Pour Déterminer l'ensemble des points M du plan tel que [tex]-2MA^2+MB^2+MC^2=16[/tex]
[tex]-2(MG+GA)^2+(MG+GB)^2+(MG+GC)^2=16[/tex]
J'sui parvenu à un résultat où je me bloque
En vecteur MG. (-2GA+GB+GC)=4
=>MG. (AB+AC)=4
#17 Re : Entraide (collège-lycée) » Intégrales suites » 28-12-2018 18:03:03
Soit g une primitive de [tex]\sqrt{1-x}[/tex]
[tex]f(x)=[g(x)]^{cosx}_0= g(cosx)-g(0)[/tex]
f'(x)=g'(cosx)-g'(0)=[tex]-sinx\sqrt{1-cos^2x}+[/tex]1
Si g est une primitive de [tex]\sqrt{1-x}[/tex] alors g'(x) =[tex]\sqrt{1-x}[/tex]
g'(0)=[tex]\sqrt{1-0}[/tex]=1
#18 Re : Entraide (collège-lycée) » Intégrales suites » 28-12-2018 16:13:04
Qu'est ce que j'ai oublie qu'es ce que j'ai pas fait ?
#19 Re : Entraide (collège-lycée) » Intégrales suites » 28-12-2018 15:22:24
si g est la primitive de[tex]\sqrt{1-t^2}[/tex]
Alors f(x)=g(cosx)-g(0)
f'(x) =g'(cosx)-g'(0)=[tex]\sqrt{1-cos^2(x)}[/tex] -1
#20 Entraide (collège-lycée) » Fonction » 28-12-2018 14:42:02
- Mounkaila
- Réponses : 1
Soit la fonction [tex]f(x)=\dfrac{ln(x+1)}{x}[/tex]
1.a) Démontré que l'équation f(x)=x admet une unique solution sur [tex]]0; +\infty[[/tex] que l'on notera [tex]\alpha[/tex] Montrer que [tex]\alpha\in]\frac{1}{2}; 1[[/tex]
b) Montrer que si [tex]x\in]\frac{1}{2}; 1[[/tex]; alors [tex]f(x)\in]\frac{1}{2}; 1[[/tex]
1) je voulais appliqué la TVI mais cette x je pourrais faire un truc pour que ça soit une Constant ?
#21 Re : Entraide (collège-lycée) » Intégrales suites » 28-12-2018 14:15:17
si g est la primitive de[tex]\sqrt{1-t^2}[/tex]
Alors f(x)=g(cosx)-g(0)
f'(x) =g'(cosx)-g'(0)=[tex]\sqrt{1-cos^2(x)}[/tex] -1
Appartir de ça je peux conclure que f est derivable sur R ?
#22 Re : Entraide (collège-lycée) » Intégrales suites » 28-12-2018 13:18:31
Et s'il-vous-plaît pouvez-vous me dire ; dans quel sujet du bac cette sujet à été tiré ?
#23 Re : Entraide (collège-lycée) » Intégrales suites » 28-12-2018 13:14:44
si g est la primitive de[tex]\sqrt{1-t^2}[/tex]
Alors f(x)=g(0)-g(cosx)
#24 Re : Entraide (collège-lycée) » Intégrales suites » 28-12-2018 12:54:26
Oui moi même j'suis en Terminale C
Je dois pas calculé la primitive de [tex]\sqrt{1-t^2}[/tex]
Pour pouvoir déterminer la fonction f(x) sans l'intégral
#25 Entraide (collège-lycée) » Intégrales suites » 27-12-2018 21:12:42
- Mounkaila
- Réponses : 13
Bonjour
On définit la suite (In) par I0 =[tex]\int_0^1\sqrt{1-t^2}dt[/tex] et In=[tex]\int_0^1t^n\sqrt{1-t^2}dt[/tex] pour tout n€IN
1)on pose f(x)=[tex]\int_0^{cosx }\sqrt{1-t^2}dt[/tex] pour tout x€IR
a)Montrer que f est derivable sur IR puis calculer f'(x)
b) Déterminer f(x) pour x€[[tex]0; \frac{\pi}{2}[/tex]] puis en déduire la valeur de I0
c) Interpréter graphiquement l'integrale I0 et retrouver sa valeur
2)a) Montrer que la suite (In)est décroissante et minoré. Que peut-on en deduire ?
b) Montrons que pour tout n€IN ; 0<=In<=[tex]\frac{1}{n+1}[/tex] puis en déduire lim(In) en +oo
3)a) calculer I1
b) À l'aide d'une intégration par parties , montrer que pour tout n€IN ; In+2=[tex]\frac{n+1}{n+4}I_n[/tex].
c) Montrer que pour tout n€IN ;
[tex]\frac{n+1}{n+4}[/tex]<=[tex]\frac{I_{n+1}}{I_n}[/tex]<=1 puis calculer lim([tex]\frac{I_{n+1}}{I_n}[/tex]) en +oo
4)a)Montrer par récurrence que pour tout n€IN ; In*In+1=[tex]\frac{\pi}{2(n+1)(n+2)(n+3)}[/tex]
b) prouver que lim(n[tex]\sqrt{n}I_n[/tex])=[tex]\sqrt{\frac{\pi}{2}}[/tex]
5) Montrer que [tex]I_{2n}=\frac{(2n)! \pi}{2^{2n+2}n ! (n+1)! }[/tex] et en déduire l'expression de I2n+1
Pouvez vous me donner des indices pour ses questions ?