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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- cristian
- 20-11-2017 16:50:58
bonjour
svp aide moi
soit (Ω,F,P)un espace de probabilité ,G sous tribu de F et (X,Y)un couple aléatoire Y∈L2(Ω,F,P) une variable aléatoire .
1) montrer que ||E(X/G)||L2(Ω,F,P)<=||X||L2(Ω,F,P)
2) montre que
quelque soit Z∈L2(Ω,F,P)
||Y-E(Y/X)||L2(Ω,F,P)<=||Y-Z||L2(Ω,F,P)
et merci d'avance
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[EDIT] by yoshi-modérateur
Je remets le post précédent de cristian, une lecture trop rapide doublée d'un sujet de discussion lapidaire et très voisin (prob !), ont fait que je l'ai supprimé trop vite, le prenant pour un doublon :
svp aide moi
soit (Ω,F,P)un espace de probabilité ,G sous tribu de F et (X,Y)un couple aléatoire Y∈L2(Ω,F,P) une variable aléatoire .
montrer que si f une fonction convexe sur R et E(|X|) ,E(|f(X)|) sont finies alors
f∘(E(X/G))<=(E(X/G))∘f
et merci d'avance
Avec mes excuses.