Bibm@th

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bienvenue dans les forums du site BibM@th, des forums où on dit Bonjour (Bonsoir), Merci, S'il vous plaît...

Vous n'êtes pas identifié(e).

Répondre

Veuillez composer votre message et l'envoyer
Nom (obligatoire)

E-mail (obligatoire)

Message (obligatoire)

Programme anti-spam : Afin de lutter contre le spam, nous vous demandons de bien vouloir répondre à la question suivante. Après inscription sur le site, vous n'aurez plus à répondre à ces questions.

Quel est le résultat de l'opération suivante (donner le résultat en chiffres)?
quatre-vingt dix-neuf plus quaranteet un
Système anti-bot

Faites glisser le curseur de gauche à droite pour activer le bouton de confirmation.

Attention : Vous devez activer Javascript dans votre navigateur pour utiliser le système anti-bot.

Retour

Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)

Yassine
23-10-2017 19:50:04

Bonsoir,
Comme ton énoncé n'est pas complet (tu as dis "montrer que" sans préciser ce qu'il fallait montrer) ...

Ce que tu proposes est correct s'il s'agit juste de montrer que $f$ telle que définie n'est pas continue en $0$.
Le résultats de ton cours est plus fort, il montre qu'il n'existe pas de prolongement par continuité de $f$ en $0$.

Menthix
23-10-2017 17:23:32

Bonsoir, j'ai une question sur un exercice de continuité.
Il s'agissait de dire montrer que la fonction définie sur R tq : f(x) =
- sin(1/x)  si x =/= 0
- 0 si   x = 0.

Pour résoudre cet exercice en cours nous avons montré que la fonction f(x) n'admet pas de limite en zéro (on l'a montré en prenant deux suites Xn et Yn qui tendent vers 0 en +oo mais pour lesquelles lim(f(Xn) =/= lim(f(Yn).
Je suis d'accord, mais n'aurions nous pas simplement pu prendre une suite Xn de R qui tend vers 0 en +oo et telle que f(Xn) tend vers 1 en +oo (par exemple en prenant Xn = 2/(Pi(4n+1)).

On a f(Xn) --> 1 (en +oo  i.e à mesure que Xn tend vers 0) or 1 =/= 0 (et 0 est la valeur de f(x) quand x=0), donc la fonction f n'est pas continue (ou du moins son prolongement par continuité est faussé).

Merci de me dire si mon raisonnement est correct :)

Pied de page des forums