Bibm@th

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bienvenue dans les forums du site BibM@th, des forums où on dit Bonjour (Bonsoir), Merci, S'il vous plaît...

Vous n'êtes pas identifié(e).

Répondre

Veuillez composer votre message et l'envoyer
Nom (obligatoire)

E-mail (obligatoire)

Message (obligatoire)

Programme anti-spam : Afin de lutter contre le spam, nous vous demandons de bien vouloir répondre à la question suivante. Après inscription sur le site, vous n'aurez plus à répondre à ces questions.

Quel est le résultat de l'opération suivante (donner le résultat en chiffres)?
cinquante cinq plus dix-sept
Système anti-bot

Faites glisser le curseur de gauche à droite pour activer le bouton de confirmation.

Attention : Vous devez activer Javascript dans votre navigateur pour utiliser le système anti-bot.

Retour

Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)

Fred
23-10-2017 09:12:10

Très juste. D'ailleurs, si on regarde bien ce qu'il y a derrière ce résultat, on arrive presque à la même preuve!

dony1
22-10-2017 21:01:52

je pense qu'on peut aussi resoudre la question de la facon suivant
$pour \ tout \ n \in \mathbb{N}, f_n \ est \ mesurable \ et \ f_n \rightarrow ^{CS} f$
alors f est mesurable

merci pour l'aide!!

Fred
18-10-2017 23:44:45

Certes, mais $f^{-1}(B)=\bigcup_{M\in\mathbb N}f^{-1}(B\cap ]-M,M[)....$

dony1
18-10-2017 23:33:00

salut, mais cela ne suffit pas, car $B=(B \cap[-M;M] )\cup(B \cap]M;+\infty[) \cup(B \cap]-\infty;-M[)$
je pense qu'il faut aussi verifier que $f^{-1}(B \cap]M;+\infty[) \in \ \mathcal{A} \ et \ que \ f^{-1}(B \cap]-\infty;-M[) \in \mathcal{A}$

mais je ne sais pas comment...

Fred
18-10-2017 23:08:49

Bonjour,

  J'ai l'impression que tu peux utiliser que $f^{-1}(B\cap ]-M,M[)=f_M^{-1}(B\cap ]-M,M[)\in\mathcal A$....

F.

dony1
18-10-2017 19:59:35

Salut, j'ai besoin de votre aide:
Soit [tex](X,\mathcal{A})[/tex] un espace mesurable, [tex]f: X\rightarrow  \mathbb{R}[/tex]
et pour tout [tex]M>0, on \ designe \ par \ f_{M} \ l'app \ definie \ par :[/tex]

[tex]f_{M}(x)= \left\lbrace\begin{matrix} f(x) \ si \ |f(x)|\leq M \\ M \ si \ f(x)>M \\ -M \ si \ f(x)<-M \end{matrix}\right.[/tex]


prouver que si [tex]f_M[/tex] est mesurable pour tout M>0, alors f est mesurable
alors si je prends un borelien $B \in \mathcal{B}(\mathbb{R}),$ alors comment verifier que $f^{-1}(B) \in \mathcal{A}?$

merci d'avance

Pied de page des forums