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hgaruo1951
13-09-2017 15:23:59

Bonjour Freddy et bonjour yoshi

Vous avez parfaitement raison et mon erreur est due simplement à un calcul mental du déterminant qui
en fait est nul.
Donc je vous confirme qu'il existe bien une infinité de solutions;

Cordialement.

yoshi
13-09-2017 11:50:19

Bonjour,

Bien sûr, freddy a raison.

la solution est x=y=z=0

Non, une solution !
Dans mon choix on aura [tex]x = -2y[/tex]
et [tex]z = k.y[/tex] avec k réel (je te laisse chercher k).
Voilà une autre solution :
y =1, x =-2, z =k

@+

freddy
13-09-2017 10:05:55

Salut,

hgaruo1951 a écrit :

Bonjour ,

Le système étant linéaire (à trois inconnues!) et le déterminant non nul alors la solution est x=y=z=0
ce qui d'ailleurs apparaît au premier coup d’œil .

Cordialement.

Ah bon ? Tu es sûr de toi ?
Pour moi, il y aura une infinité de solution, puisque [tex]x[/tex] sera, par exemple, un réel quelconque !

hgaruo1951
13-09-2017 09:47:48

Bonjour ,

Le système étant linéaire (à trois inconnues!) et le déterminant non nul alors la solution est x=y=z=0
ce qui d'ailleurs apparaît au premier coup d’œil .

Cordialement.

yoshi
01-08-2017 19:57:32

Re,

Et bien tu vas devoir exprimer deux inconnues en fonction de la 3e...
Par exemple, tu soustrais les deux égalités membre à membre à membre  (L2-L1) et tu obtiens [tex]3x+3y-(x-y)=0[/tex]
soit [tex]2x+4y =0[/tex] et [tex] x+2y =0[/tex]
D'où [tex]x = -2y[/tex]
Et tu remplaces $x$ (par ex dans la 1ere équation) et tu obtiens $z$ en fonction de $y$...

On peut aussi bien se débrouiller pour exprimer $x$ et $y$ en fonction de $z$...
Par exemple en multipliant les deux membres de la première équation par 3 et en additionnant membre les deux équations (3L1+L2)... : ainsi $x$ est exprimé en fonction de $z$.
Ce qui veut dire que tu peux donner n'importe quelle valeur à l'inconnue de référence et tu en tireras une solution unique cette fois pour les deux autres.

@+

équations
01-08-2017 17:39:33
Yassine a écrit :

Bonjour,
Inspire toi de  cet exemple de l'application de la méthode du pivot de Gauss

J'ai essayé mais rien!

yoshi a écrit :

Bonjour,

Si je m'abuse, ton système se ramène à :
[tex]\begin{cases}x-y-z\sqrt 6&=0\\x-y-z\sqrt 6&=0\\6x+6y-2z\sqrt 6&=0 \end{cases}[/tex]

Soit encore :
[tex]\begin{cases}x-y-z\sqrt 6&=0\\3x+3y-z\sqrt 6&=0 \end{cases}[/tex]
qui est un système de deux équations à 3 inconnues, alors ne t'attends pas à trouver une solution unique...

@+

Ouiii justement je fais comment alors?

yoshi
01-08-2017 16:09:48

Bonjour,

Si je m'abuse, ton système se ramène à :
[tex]\begin{cases}x-y-z\sqrt 6&=0\\x-y-z\sqrt 6&=0\\6x+6y-2z\sqrt 6&=0 \end{cases}[/tex]

Soit encore :
[tex]\begin{cases}x-y-z\sqrt 6&=0\\3x+3y-z\sqrt 6&=0 \end{cases}[/tex]
qui est un système de deux équations à 3 inconnues, alors ne t'attends pas à trouver une solution unique...

@+

Yassine
01-08-2017 15:57:33

Bonjour,
Inspire toi de  cet exemple de l'application de la méthode du pivot de Gauss

Youpiii
01-08-2017 15:51:22

Bonjour,je n'arrive pas à résoudre ce problème d'équations ,un peu d'aide s'il vous plait?

-x+y+√6z=0
x-y-√6z=0
√6x+√6y-2z=0

Merci d'avance

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