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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- hgaruo1951
- 13-09-2017 16:23:59
Bonjour Freddy et bonjour yoshi
Vous avez parfaitement raison et mon erreur est due simplement à un calcul mental du déterminant qui
en fait est nul.
Donc je vous confirme qu'il existe bien une infinité de solutions;
Cordialement.
- yoshi
- 13-09-2017 12:50:19
Bonjour,
Bien sûr, freddy a raison.
la solution est x=y=z=0
Non, une solution !
Dans mon choix on aura [tex]x = -2y[/tex]
et [tex]z = k.y[/tex] avec k réel (je te laisse chercher k).
Voilà une autre solution :
y =1, x =-2, z =k
@+
- freddy
- 13-09-2017 11:05:55
Salut,
Bonjour ,
Le système étant linéaire (à trois inconnues!) et le déterminant non nul alors la solution est x=y=z=0
ce qui d'ailleurs apparaît au premier coup d’œil .Cordialement.
Ah bon ? Tu es sûr de toi ?
Pour moi, il y aura une infinité de solution, puisque [tex]x[/tex] sera, par exemple, un réel quelconque !
- hgaruo1951
- 13-09-2017 10:47:48
Bonjour ,
Le système étant linéaire (à trois inconnues!) et le déterminant non nul alors la solution est x=y=z=0
ce qui d'ailleurs apparaît au premier coup d’œil .
Cordialement.
- yoshi
- 01-08-2017 20:57:32
Re,
Et bien tu vas devoir exprimer deux inconnues en fonction de la 3e...
Par exemple, tu soustrais les deux égalités membre à membre à membre (L2-L1) et tu obtiens [tex]3x+3y-(x-y)=0[/tex]
soit [tex]2x+4y =0[/tex] et [tex] x+2y =0[/tex]
D'où [tex]x = -2y[/tex]
Et tu remplaces $x$ (par ex dans la 1ere équation) et tu obtiens $z$ en fonction de $y$...
On peut aussi bien se débrouiller pour exprimer $x$ et $y$ en fonction de $z$...
Par exemple en multipliant les deux membres de la première équation par 3 et en additionnant membre les deux équations (3L1+L2)... : ainsi $x$ est exprimé en fonction de $z$.
Ce qui veut dire que tu peux donner n'importe quelle valeur à l'inconnue de référence et tu en tireras une solution unique cette fois pour les deux autres.
@+
- équations
- 01-08-2017 18:39:33
Bonjour,
Inspire toi de cet exemple de l'application de la méthode du pivot de Gauss
J'ai essayé mais rien!
Bonjour,
Si je m'abuse, ton système se ramène à :
[tex]\begin{cases}x-y-z\sqrt 6&=0\\x-y-z\sqrt 6&=0\\6x+6y-2z\sqrt 6&=0 \end{cases}[/tex]Soit encore :
[tex]\begin{cases}x-y-z\sqrt 6&=0\\3x+3y-z\sqrt 6&=0 \end{cases}[/tex]
qui est un système de deux équations à 3 inconnues, alors ne t'attends pas à trouver une solution unique...@+
Ouiii justement je fais comment alors?
- yoshi
- 01-08-2017 17:09:48
Bonjour,
Si je m'abuse, ton système se ramène à :
[tex]\begin{cases}x-y-z\sqrt 6&=0\\x-y-z\sqrt 6&=0\\6x+6y-2z\sqrt 6&=0 \end{cases}[/tex]
Soit encore :
[tex]\begin{cases}x-y-z\sqrt 6&=0\\3x+3y-z\sqrt 6&=0 \end{cases}[/tex]
qui est un système de deux équations à 3 inconnues, alors ne t'attends pas à trouver une solution unique...
@+
- Yassine
- 01-08-2017 16:57:33
Bonjour,
Inspire toi de cet exemple de l'application de la méthode du pivot de Gauss
- Youpiii
- 01-08-2017 16:51:22
Bonjour,je n'arrive pas à résoudre ce problème d'équations ,un peu d'aide s'il vous plait?
-x+y+√6z=0
x-y-√6z=0
√6x+√6y-2z=0
Merci d'avance