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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- Baya
- 15-07-2017 01:19:11
merci Mr.tibo...
_ L'indice doit commencer à 1 et non à 0 : je pense une erreur d'énonce( http://www.bibmath.net/ressources/index … &type=fexo ) ex: 12
- Il y a un problème de signe : (-1) a la puissance (k+1)
- Baya
- 15-07-2017 01:17:42
merci Mr tibo...
_ L'indice doit commencer à 1 et non à 0 : je pese une erreur d'énonce( http://www.bibmath.net/ressources/index … &type=fexo ) ex: 12
- Il y a un problème de signe : (-1) a la puissance (k+1)
- Baya
- 15-07-2017 01:16:09
merci Mr.tibo...
et tes remarques sont valables
- tibo
- 14-07-2017 23:25:50
Re,
Pour écrire des équations ici, il y a un bouton "insérer une équation" ^^
Il te suffit d'avoir installé java.
Sinon tu peux aussi apprendre à écrire en LaTeX. (Yoshi nous a écrit un petit tuto ici voilà quelques années.)
Revenons à ton problème.
Tu veux montrer que $\displaystyle \sum_{k\ge 0} \dfrac{(-1)^k}{k} \ =\ \sum_{n\ge 0}\left( \frac{1}{2n+1}-\frac{1}{2n+2} \right)$
Il te suffit de réécrire ta somme selon la parité de $k$.
[edit] D'ailleurs je me rend compte en me relisant qu'il doit y avoir des coquilles dans ton égalité.
- L'indice doit commencer à 1 et non à 0.
- Il y a un problème de signe.
- Baya
- 14-07-2017 22:28:05
c est (-1) a la puissance k.
merci de corriger...
excusez moi... je ne sais pas où je peux tapper cette égalité !
- tibo
- 14-07-2017 19:39:52
Bonjour,
Tel que tu l'as écrit, le deuxième terme de ton égalité se simplifie en
$\dfrac{1}{2n}+1-\dfrac{1}{2n}+2\ =\ 1+2\ =\ 3$
Ce qui donne alors une somme infinie de 3...
Je suppose que tu as voulu écrire ∑n≥0 [ 1/(2n+1) − 1/(2n+2) ] =$\displaystyle \sum_{n\ge 0}\left( \frac{1}{2n+1}-\frac{1}{2n+2} \right)$
Quant au premier terme de l'égalité, j'avoue ne pas comprendre du tout la signification de "[-1][k]/k"...
- Baya
- 14-07-2017 14:00:26
bjr,
Bonjour
svp s'il vous plaît, pourquoi on a cette egalite : ∑k≥0 [-1][k]/k =∑n≥0 [ 1/2n+1 − 1/2n+2]
Merci.