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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)

Alain Ratomahenina
15-07-2017 08:30:26

Re

C'est ce que j'avais réussi à faire . À l'époque , mon principe fonctionnait parfaitement et la seule trace en est l'APMEP à qui j'avais envoyé le résultat de ce travail .
Ne trouvez vous pas étonnant que pour la multiplication le résultat donne 9 tout rond ? Le résultat ne serait pas BD au lieu de OD ?

tibo
15-07-2017 08:14:23

Salut,

Si ça t'intéresse de retrouver par toi-même la construction (à la règle et au compas) de la division de deux nombres, il faut utiliser le théorème de Thalès.

Alain Ratomahenina
15-07-2017 06:49:41

Bonjour

Non , tu ne t'est pas trompé : mes constructions sont complètement fausses . J'avais mis ça au point il y a + de 20 ans de ça et j'avais peine à m'en souvenir ...
Soit on efface cette discussion soit j'arrive à retrouver mon principe exact .
La division se détermine par rapport à l'unité et mon tracé ne peut donner que l'inverse d'un nombre .
Je suis désolé.....

tibo
14-07-2017 18:17:10

Bonjour,

En général, lors d'une construction géométrique, une petite explication accompagnant la figure facilite grandement la compréhension.

J'ai pris des exemples pour vérifier si tes constructions fonctionnaient.

Pour la multiplication de deux longueurs, je fixe $OI$ comme unité et je prend $OA=2$ et $OB=3$.
On a alors $2\times 3=9$...
387026bip5.png

Concernant la division,je fixe encore $OI$ comme unité et je prend $OA=2$ et $OB=4$.
J'obtiens $\dfrac{2}{4}=1$...
592775bip4.png


Est-ce moi qui n'ai pas compris tes constructions?

Alain Ratomahenina
14-07-2017 12:49:59

Re

Pour la division , c'est encore plus direct !

http://www.cjoint.com/c/GGomUgtUsCR

Alain Ratomahenina
14-07-2017 12:21:26

Bonjour

Voici la construction amenant au produit de deux longueurs . Cette méthode est assez simple .

http://www.cjoint.com/c/GGomnGgDQdr

jpp
13-07-2017 17:02:44

salut.




géométriquement , le produit  p  de 2 longueurs  a  et  b peut se faire ainsi :

On trace une droite (D) , 3 points O , A & B  sur cette droite et alignés dans cet ordre ; tels que OA = a  ,  OB = b .

Puis le cercle (C)  de diamètre AB ;  son centre C est le milieu du segment AB . Et si on trace maintenant le cercle (C') de diamètre OC , ce dernier coupe le cercle (C) en 2 points  T & T'  tel que OT = OT' = t   .  Pour l'instant on constate que t² = a.b  (puissance du point O par rapport au cercle (C) .

Traçons la droite (D') support de CT , puis le point M à l'extérieur du cercle (C) tel que TM = 1  .

Traçons OM puis la droite perpendiculaire à  OM passant par O ;  cette droite coupe la droite (D')  au point N  . Une propriété du triangle rectangle MON rectangulaire en O et de hauteur OT  va donner immédiatement  OT² = t² = MT x  NT  = NT  ( puisque MT = 1 )

Alors NT = OA . OB = t² = a.b   .

170714093851170094.png

yoshi
13-07-2017 16:25:53

Salut,

Tu as certainement gaffé...
Envoie-la moi en PJ à yoshik--at--no-log.org
remplace --at-- par @.

D'autre part, une photo, c'est la solution de facilité...

@+

Alain Ratomahenina
13-07-2017 14:56:13

Re

À priori , ma photo ne passe pas sur le forum . Y a t'il une solution ?

Alain Ratomahenina
13-07-2017 14:44:35

Bonjour

Voici une construction géométrique amenant au produit de deux longueurs OA et OB . La division est beaucoup plus simple . Ce principe peut amener à créer un jouet éducatif avec lequel on peut même déterminer une racine carrée .

http://www.cjoint.com/c/GGnoJ130quR

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