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evaristos
09-08-2017 22:05:17

bonsoir Frangipane

1/2 est la probabilité d'obtenir pile la 3ième fois. Ici, les autres résultats qui comportent deux P sont à prendre en compte.

frangipane
07-08-2017 05:11:18
BONJOUR,

1/2
Il reste un lancé, les lancers d'avant n'ont aucune incidence!

evaristos
08-07-2017 23:03:01

Bonjour Yoshi


Ici, la formule des probabilités conditionnelles n’a pas d’intérêt puisque nous connaissons le nombre de cas possibles: 4 et le nombre de cas favorable :1.

Voyons la:

X est l’événement : »au moins 2 piles »
Y est l’événement « 3 piles »
Y/X est l’événement 3 piles si au moins deux

On a p(XinterY) = p(X)*p(Y/X)

XinterY = Y puisque Y est inclus dans X

p(X) = 1/2, p(Y) =1/8 donc p(Y/X) = 1/4

yoshi
30-05-2017 14:19:57

Re,

Tu peux me faire ça avec les probas conditionnelles ? J'ai bien une idée qui marche, mais j'ai du mal à justifier ce que je fais.

@+

PTRK
30-05-2017 09:00:11
yoshi a écrit :

On lance une pièce 3 fois de suite.
Sur les 3 lancers, deux au moins sont des PILE.
Quelle est la probabilité pour que les 3 lancers soient 3 PILE ??

Mea culpa, je n'ai justement pas pris en compte l'hypothèse principal "sachant que..".

A l'avenir...

Lire bien attentivement ...

yoshi
30-05-2017 08:23:36

Salut,

Même si je suis très limité en matière de probabilités voici...

... ce que j'en pense

Ensemble des résultats de 3 lancer (qui ont eu lieu) contenant au moins deux PILE :
P P P
P P F
P F P
F P P
Donc pour moi, proba 1/4.

1/8 c'est la probabilité pour que, si je lance 3 fois de suite une pièce j'obtienne 3 fois PILE.
Là, les lancer ont eu lieu et je sais que j'ai déjà DEUX PILE assurés...

@+

PTRK
30-05-2017 07:01:03

Alors, si je ne m'abuse, c'est le nombre de succès (3 piles) avec une probabilité(pièce équilibré donc équiprobable) d'une succession de tirage indépendant (3 tirs de pièces): cela suit la loi binomiale et la proba vaut
\[
\begin{pmatrix} n \\ k \end{pmatrix}p^k(1-p)^{n-k};
\]
avec $n=3$ tirs réalisés ,$k=3$ piles obtenus, $p=1/2$ car pièce équilibrée ce qui donne 1/8. On aurait pu faire un arbre.

evaristos
29-05-2017 19:56:02

Bonjour yoshi

En effet c'est dans ce sens qu'il fallait comprendre.
C'est bien plus clair.
Merci: je corrige

Judithe
29-05-2017 13:27:33

Re,

oui vraiment c'est 1/2.
(1/3)/(2/3) = 1/2

yoshi
29-05-2017 09:25:33

Re,

evaristos a écrit :

Une pièce de monnaie équilibrée est jetée 3 fois .
Il est sorti au moins 2 piles.
Quelle est la probabilité d'obtenir également pile la 3ième fois ?

Je traduis la question, vu l'utilisation faite de l'adjectif numéral ordinal 3ième, ainsi :
On lance la pièce 3 fois de suite, les deux premiers lancers étant des PILE quelle est la probabilité que le 3e soit aussi un PILE ?
Dans ce cas, les seules possibilités sont :
P P F
P P P
Et je rejoins PTRK...

Mais ce serait trop simpliste.
Je penche plutôt pour cet énoncé :
On lance une pièce 3 fois de suite.
Sur les 3 lancers, deux au moins sont des PILE.
Quelle est la probabilité pour que les 3 lancers soient 3 PILE ?

Et là, le 'au moins' a un sens autre  que trivial.

@+

PTRK
29-05-2017 07:06:22

Moi je comprend l'énoncé comme : Quelle est la propa pour obtenir 1 pile. En effet pour moi, la connaissance des tirs précédent permet d'écarter tous les scenarii avec des faces. Donc P(3eme lancé soit Pile | lancés précèdent soit Pile Pile) = 1/2 pour moi. Si j'ai faux, je veux bien une correction. Car autant "les deux enfants" les explications me semble claires et j'y adhère, autant là, pour moi pas de pièges, cette réponse me semble la plus simple et la plus juste.

Judithe
27-05-2017 09:55:02

Bonjour.

on aura P(A)=2/3

evaristos
25-05-2017 21:49:35

Bonjour
Le problème de yoshi m'a fait pensé à celui-ci.
Une pièce de monnaie équilibrée est jetée 3 fois .
Il est sorti au moins 2 piles.
Quelle est la probabilité d'obtenir 3 fois pile?

J'oubliais, on peut remplacer pile par garçon dans un groupe de 3 enfants.

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