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capesman
22-09-2017 20:07:38

Bonjour,

  Voici ce qu'en dit le rapport du jury (2017 et 2018):

"Cette leçon est orientée vers l'utilisation pratique de méthodes d'évaluation de la complexité, avec comme objectif le choix entre plusieurs algorithmes pour résoudre un problème donné. Le candidat précise clairement ce qu’il choisit comme mesure de la complexité : le nombre de comparaisons, le nombre d’appels, etc. Le candidat doit savoir équiper le programme qu’il présente d’un compteur qui permette la mesure expérimentale de sa complexité.

Si le candidat utilise la notion d’ordre de grandeur et la notation de Landau $O(f)$, il doit savoir la définir et justifier l'ordre de grandeur des fonctions classiquement rencontrées dans ce domaine, par exemple que $\frac{n(n+1)}2$ est un $O(n^2)$.

On pourra mettre en évidence que le comportement d'un algorithme dans un cas donné  peut  être très variable,  et éventuellement très différent de son comportement dans le pire cas. Le choix d'un algorithme ne doit pas être seulement dicté par sa complexité en pire cas,
mais  aussi  par  une  définition  soigneuse  de  l'espace  des  cas  considérés.  Par  exemple,  certains algorithmes de tri sont très efficaces si le tableau est déjà «presque trié», alors que c'est indifférent pour d'autres. Un problème  classique  est  bien  sûr  le  tri  d'un  tableau  de  taille  $N$,  mais  on  peut  aussi  penser  à  la recherche  d'un  motif  dans  une  chaîne  de  caractère,  le  calcul  de  suites  numériques  récurrentes (Fibonnaci, etc.), les opérations sur les listes (reverse, etc.), etc."

Capesman

capesman
19-11-2016 05:57:01

Bonjour,

  Cette discussion est ouverte pour parler de la leçon du capes de mathématiques : Exemples de détermination de la complexité (en temps et dans le pire des cas) d'un algorithme.

Capesman.

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